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MIX PRODUTTIVO
MISCELAZIONE E DIETA
PROBLEMA DEL TRASPORTO
Obiettivo : Massimilare il
profitto
Variabili :
prodotti
.
Il risorse
produttive
Cj
:
Margine
di
guadagno
prodotto j
Dij
: Utilizzo della risorsa i
per
il
prodotto j
Di :
disponibilità
risorsa i
Variabile decisionale :
Xi
:
Quantità
di
prodotto j
F .
O .
max
C
X
Win D'A
.
t .
A'X = C
M vincolo
sulla
disponibilità
S
.
.
j
=,
dijxj
Di Vi
·
di risorse x = 0
X
j
= 0
Obiettivo : minimizzare i costi
Variabili :
ul fattori qualitativi
Cj
:
Costo
d'acquisto componentej
aij
:
Quantità
di
fattore
i da
parte
del
componente j
bi :
requisito
Minimo
sul
fattore
i
Variabile decisionale :
Xi
:
quantità
di
j
da
acquistare
F .
O .
Win
j
= 1
[X]
Max D'A
M
I
- t .
A'XI C
M
- t .
=
1
dijxj
Di X = 0
Xj
= 0
Obiettivo : minimizzare i costi di
trasporto
totali
Variabili :
Morigini
,
un destinazioni
Cij
: costo di
trasporto
da i
aj
ai
:
disponibilità
massima in i
-di
: domanda di destinazione
j
Variabile decisionale :
Xij
:
quantità
di
prodotto
da
trasportare
da i
aj
n ul
F .
O. Win
iz ja
dij Xij
max
MajM
-"dixi
i = 1
D
ricavi vendita
·
costo acquisto
S
.
7 Xij
di Vi &
disponibilità
di
magazzini
stabilimenti
prodotto
5. t
.
Mi-Xi
Cij
Vi
.
j
Xij
dij
soddisfacimento
Mi.
Xi? O Vi
·
della domanda
di
·
ammissibilità
Xij
? O
Problema del trasporto con LOCALIZZAZIONE DI IMPIANTI
PIANIFICAZIONE PRODUTTIVA MULTI - PERIODO
Pianificazione produttiva multi - periodo con LOTTI MINIMI
Obiettivo :
Minimizzare
i costi di
apertura
degli
stabilimenti e di
trasporto
totali
Variabili :
fi
: costo di avviamento dello stabilimento i
n ul
F .
O. Win
i = 1
1
CiXij
fili
S
.
7 Xij
diyi
Vi
disponibilità
di prodotto
Xij
di
j
·
soddisfacimento
della domanda
Xij
? O
Yi =
1 se stabilimento i
aperto
&
O
altrimenti
Obiettivo
:
piano
di
produzione
su un orizzonte di 7
periodi
che Minimizzi i Costi di
produzione
e delle scorte .
variabili :
A
prodotti.
T
periodi ,
i risorse
aij
:
Quantità
di i
per
produrre
bit :
disponibilità
di i in t
dit
: domanda di
j in
t
Cit
: Costo di
produzione
di
j
int
nit
: costo di Messa a scorta di
j
in t
Variabili decisionali :
Dit
: Unità di
prodotto
j
da
produrre
in t
Fit
: Unità di
prodotto
a scorta alla
fine
di t
F .
O .
wir
M
DitRitI
.
t .
Djt
Ij.
t
Ijt
I
dit
Vj
.
t
·
soddisfacimento
domanda
M
Zij Pjt
I bit Vi
.
t
·
disponibilità
risorse
j
= 1
Pit. Ijt
? O
Obiettivo
:
Diano
di
produzione
che Minimizzi i Costi di
produzione
e delle scorte e
garantisca
che ,
se si
Produce
,
si
produce
almeno un lotto minimo
variabili :
Ijt
: lotto minimo di
jin
t
V : Costante
sufficientemente
grande
F
.
O .
wir
M
DitRitI
.
t.
Djt
Ij
.
t
Ijt
I
dit
Vj
.
t
·
soddisfacimento
domanda
dij
Dit
bit Vi
.
t
·
disponibilità
risorse
Piz
lj Yjt Vj.
t
·
loto minimo
Pit WYjt Vj ,
t
·
forzatura
garantisce
che
Pj =
o
per
Y
,
=
Problema di MULTIPLE knapsack
PROBLEMI DI COVERING, PACKING E PARTITIONING
Set covering
Set - packing
Set - partitioning
F .
O .
max
"
Dix,
S
.
t
.
WiXi
·
capacità
X
.
variabili :
Xij
=
&
se
oggetto
selezionato e messo nel
contenitore i
o altrimenti
F .
O .
max
Dixi
M
- t .
WijX;
bi Vi
j
=
1
Xi
j
·
ogni oggetto
pu
stare al massimo in un contenitor
a
Xij
.
variabili :
A
= (aij)
aij
=
( Serie ,
-Xi
=
(
de
je solo collezione
altrimenti
Obiettivo : Minimizzare il costo dato dalla scelta delle sottocollezioni. tale
per
cui le sotto collezioni scelte includono
tutti
gli
elementi di
partenca
almeno una volta
F .
O. Min C'X
- t .
AX = /
X 90
.
Obiettivo : massimizzare il
profitto
dato dalla scelta di sotto collezioni
.
tale che le sottocollezioni scelte
contengano
insiemi
disgiunti
. Ma non necessariamente tutti
gli
elementi
F .
O. Max C'X
- t .
AX 1 1
Xe
.
Obiettivo : Minimizzare
il costo dato dalla scelta delle sottocollezioni.
tale
per
cui le sotto collezioni scelte includono
tutti
gli
elementi
di
partenca
una sola volta
F .
O. Min C'X
.
t .
AX
=
1
X 90
.
PROBLEMA DI ASSIGNMENT
PROBLEMA DEL CAMMINO MINIMO
PROBLEMA DI FLUSSO MASSIMO
PROBLEMA DI FLUSSO DI COSTO MINIMO
Obiettivo : Minimizzare il costo totale di
assegnazione
Variabili :
Il
persone
.
n lavori
Cij
costo di
assegnazione
lavoro i alla
persona j
Xij
=
I
1 se
compito assegnato
a i
& altrimenti
un
F .
O .
Min
i jes
dij Xij
.
ti
·
rispetto
capacità
(compito
svolto da 1
personal
Xi
·
rispetto
domanda
(persona
svolge
un
compito
Xij
e 40
.
Obiettivo : determinare il cammino da sa t di
lunghezza
Minima
variabili :
Xij
=
(
se
lij)
e cammino
O altrimenti
F .
O. el in
li. jee
Cij Xij
I
Se i
S
.
t .
ilijeXi
KimkileXi
=
i
sei = t
Vie V
·
definizione
cammino
altrimenti
Xij
< Cardlul
1 FUCV
. U
d
·
assenza sottocircuiti
(i . j)
E
ElUl
Xij
e 40
.
14 f(i
. j)
E ElU)
F .
O .
MaxU
Se
i
- t .
j
: (i. jl
E
E
Fi
Kimilfri
=
4
sei
t
·
conservazione
flusso
altrimenti
O
lij
Dij
·
capacità
massima
F
. O .
el in
li
. jee
Cij Xij
- t .
lijeFij
KilkileFki
=
Vi Vie V
·
disponibilità
richiesta di flusso
O
lij
Dij
·
capacità
massima
