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n ws Metodi di Ottimizzazione della R.O. NOME E COGNOME NI Fond. di Ricerca Operativa MATRICOLA Prof. Francesca Fumero Prova intermedia del 26/11/14 - D DOMANDA 1 (punti 10) La società SEED produce quattro tipi di mangimi, A, B, C e D e deve programmare le attività produttive per i prossimi due mesi, Il margine di contribuzione unitario dei quattro prodotti é di 35, 45, 54 e 95 Euro, rispettivamente, mentre il costo mensile unitario di giacenza a magazzino é di 1 Euro per il prodotto A e di 2 Euro per il prodotto B. Non è invece prevista la possibilità di giacenze per i prodotti C e D. Gli impianti sono costituiti da tre reparti di lavorazione. Nel primo vengono lavorati i prodotti A e B, nel secondo i prodotti A, B e C, e nel terzo il prodotto D. Nel primo reparto (R1) viene utilizzato in particolare uno speciale additivo: ogni unità di prodotto A ne richiede 8 kg ed ogni unità di prodotto B ne richiede 10. Nei prossimi due mesi sono disponibili 300 e 250 kg di additivo, rispettivamente. Nel secondo reparto (R2), la risorsa critica é invece un particolare tipo di preparato vitaminico (PV). Nel reparto sono disponibili complessivamente (cioè sui due mesi dell'orizzonte temporale) 600 Kg di preparato e non è possibile acquistarne ulteriormente. Ogni unità di prodotto A richiede 2 Kg di PV, ogni unità di prodotto B ne richiede 4, ed ogni unità di prodotto C ne richiede 3. Anche nel terzo reparto (R3) per la produzione del prodotto D è richiesto il preparato PV: ogni unità di D ne richiede 2 Kg. Nel reparto R3 sono disponibili 60 Kg di PV, oltre a quelli, eventualmente in eccesso, avanzati dal reparto R2. La produzione di ogni unità di prodotto D nel reparto R3 richiede anche il consumo di 1.5 unità di prodotto C. Le unità di prodotto C utilizzate per produrre unità di prodotto D non possono, evidentemente, essere commercializzate e vendute sul mercato. Le previsioni dell'ufficio vendite per i prossimi due mesi, espresse in unità di prodotto, sono mesei _] mese2 riassunte nella tabella a fianco: per i prodotti A e B sono presenti ordini già acquisiti A 15 18 specificatamente per ogni mese dell'orizzonte temporale, mentre peri prodotti C e D la richiesta è B 12 14 relativa all'intero orizzonte temporale ed è da intendersi come quantità minima da immettere sul L - mercato. Non ci sono giacenze a magazzino all’i io del primo mese e non se ne vogliono alla fine del secondo. Si considerino il modello formulato per rappresentare il problema e la sua soluzione, riportate nei box sottostanti, e si risponda ai quesiti proposti nella pagina seguente, GIUSTIFICANDO SEMPRE LE RISPOSTE FORNITE: ‘SENSITIVITY ANALYSIS OF COST COEFFICIENTS xo PAGRLEMPATA IN EQUATIONSTYLE Current" Allowable Allowable Maximize | +95A1+95A2+45B1+4582+54C+14D-11A-21B + Vatnle Gen Manin Nesmoa SUBlEeE. 161505220 2 AR 35.000 340000 35.500 VO +16: = 3 BI ‘450000 infinity 457500 VINCS 4 Ba 45.000 442500 Infinity Vines SC 540000 210000 Infinity VINO 6 D 14000 0000 360000 VINCE 7. IA -1099 -16000 00000 VINC7 - +BA1+410B1 s © ou VIN +BA1+10B1 <= 300 9 H 00000 -infinty 110000 VINCO —+2A1+2A2+4B1+482+30+1H= 600 VINGiO €20 1ES9, SENSITIVITY ANALYSIS OF RIGHT-HAND SIDE VALUES vee TERIBOS O no Current | Alloweble — Alowable + 42, BI, B2, C.D, IA IB, H psi Constraint Type Value Minimum | Maximum OPTIMAL SOLUTION - DETAILED REPORT Obi. Funcî. Value = 1048075 1 RR Doo DÒ Dea Vallio Ville Gen Pif 3 viGa 160000 42500 102500 1 AI 192500 330000 00000 8 VINOS 12.0000 00000 —14.6000 2 AZ 137500 350000 0.000 è VINCE idoooo ta6i00 16600 3° Sì Iiooo ‘i0000 coso 7 VINC7 300.000 274.0000 Infinity i PE OIGgocI Seta) Dolo 8 vINCa 250.0000 224.0000 284.000 SOR Ao 000 9 viNCO 600.000 365.0000 Infinity Sa 10 VINCIO 60.0000 60.000 1644444 s o 11 VINCI 0.0000 -98.3833 Infinity 8 IB 00000 -20000 -07500 9 H 0000 00000 -11.0000 Slack Variables PARAMETRIC ANALYSIS OF RIGHT-HAND SIDE VALUE - VINC4 JR INCI 7A.SIGS 0.000 (0000 COEF = 18.000 LWA LIMIT = Infinity UPR LIMIT = Infinity f1 VINC2 00000 00000 00000 16 VINC7 260000 00000 0.0000 _ . . le 17 VINC8 0.0000 0.000 -0.1250 Fronflenge > Shadow =-. Variable 19 VINGIO 00000 00090 ‘7/0000 20 VINCII 98.3333 00000 0.000 RIS deio00 Sis50 zoo0 = SIAORI Constraînt Type -—RHS Slact-— Shadow price leciani 0.0000 1 VINCI >= 20.000 78.3333 in thi 1UgNa Goo TRS Doe RHS 21250 Infinity Infeasible in this rangi 3° VINCS 15.0000 00000 -1.0000 # vinco 180000 ‘ogono 2.000 RHS 18.000 13750 -2.000 1A SLACK8 5 VINCS 12.0000 00000 -27.0000 Obj 10480750 10469250 6 VINC6 14.0000 0.000 -28.2500 " 7 VINC7 300.0000 260000 0.000 AHS' 19750 0000 -n00 A2 8 VINCE 250.0000 00000 0.1250 Obj 10485250 10503.000 9 VINO 600.000 0.000 180000 " 10 VINCIO 60.0000 00000 7.000 a . 10 MINCIO RD Lodo Tone RHS 0.000 Infinity Inteasible in this range 
