Esercitazioni di Statistica - Modulo 1, Esercizi di Statistica

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• Esercitazione
  • Statistica Modulo
    • 5 Ottobre,

Lezione di oggi

Esercizio 3 capitolo 1;

Altri esercizi (Formula Probabilita totali; probabilita condizionate; teorema di Bayes)

ESERCIZI NON DAL BOELLA

Esercizio 1 Abbiamo due urne, l’urna I contiene 6 palline bianche e 8 palline nere, l’urna II contiene 6 palline bianche e 6 palline nere. Si pesca una pallina dall’urna I e, senza guardarla, la si mette nell’urna II. Si pesca quindi una pallina dall’urna II. a. Calcolare la probabilit`a che la pallina estratta dall’urna II sia nera;

b. Avendo estratto una pallina nera dall’urna II, calcolare la probabilit`a che anche la pallina trasferita dall’urna I all’urna II fosse nera.

ESERCIZI NON DAL BOELLA

Esercizio 5 Da un’urna contenente 8 palline bianche e 5 palline nere, estraiamo senza reimmissione 3 palline. a. Qual e la probabilita di estrarre almeno due palline bianche? b. Qual e la probabilita che la prima e la seconda pallina siano bianche?

c. Sia X la variabile casuale che conta il numero di palline bianche estratte. Scrivere la funzione di probabilit`a di X. d. Scrivere la funzione di ripartizione di X.

ESERCIZI NON DAL BOELLA

Esercizio 3 Si lanciano consecutivamente due dadi non truccati, l’uno indipendentemente dall’altro. a. Qual e la probabilita che su almeno uno dei due dadi si sia osservato il numero 4, condizionatamente al fatto che si sono osservati numeri diversi? b. Qual e la probabilita che sul primo dei due dadi si sia osservato il numero 4, condizionatamente al fatto che la somma dei numeri osservati `e uguale a 4?

ESERCIZI NON DAL BOELLA

Esercizio 4 Un lampadario e costituito da 8 lampadine. Di queste, 5 sono difettose. Da tale lampadario si selezionano, a caso e in successione, 3 lampadine. a. Determinare la probabilita che le tre lampadine selezionate siano tutte difettose. b. Determinare la probabilita che la seconda lampadina selezionata sia difettosa. c. Determinare la probabilita che una sola delle tre lampadine risulti difettosa. d. Determinare la probabilita che la terza lampadina sia difettosa, dato che la primae risultata difettosa.