Eventi e Probabilità Esercitazione n° 05
ESERCIZIO N. 1
Si consideri l’esperimento consistente nel lancio di un dado. Dopo aver descritto lo spazio dei pos-
sibili risultati, costruire in termini insiemistici i seguenti eventi:
a) A={uscita di un numero dispari}
b) B={uscita di un numero pari}
c)
C=
{uscita di un numero minore di 3}
d) D={uscita di un numero maggiore di 4}
e) E={uscita del numero 4 o 5 o 6}
f)
A C∪
g) B D∩
h)
B - C
ESERCIZIO N. 2
Dati gli eventi A, B e C esprimere i seguenti eventi in funzione delle operazioni su eventi:
a) A si verifica
b) A e B si verificano
c) soltanto A si verifica
d) A e B si verificano ma non C
e) almeno uno degli eventi A, B e C si verifica
f) gli eventi A, B, C si verificano
g) nessuno dei tre eventi si verifica
ESERCIZIO N. 3
Si consideri un’urna contenente 5 palline, di cui 3 bianche e 2 nere. Si estraggono con ripetizione 3
palline e siano A, B e C gli eventi così definiti:
A={uscita di pallina bianca B alla prima estrazione}
B={ uscita di pallina nera N alla seconda estrazione}
C=
{uscita di pallina bianca B alla terza estrazione}
Descrivere lo spazio campionario ed esprimere i seguenti eventi:
A
,
B
,
C
,
A B∪
,
B C∩
, B C∩,
A B C∩ ∩
,
B C−
ESERCIZIO N. 4
Si consideri una moneta regolare e si indichino con C e T rispettivamente gli eventi croce e testa.
Supposto di lanciare tre volte la moneta, determinare lo spazio degli eventi e calcolare la proba-
bilità che non si presenti mai la successione CT.
Nel caso di quattro lanci della moneta calcolare la probabilità che non si verifichino le successioni
CT o TCC.
