Esercitazione di matematica, Esercizi di Matematica Generale

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Retta nel^ piano cortesione

y = (^) mx+ 9 cosa^ significa

che essa

passa per^ un

& it essegnat od^ esempio^ (, -1)

• 1 =^ m -^2 + (^9) Punto generico A (aia) y = mx + 9 In = (^) mxx +^9 Postulato (^) :

Dati

P =^ Q

M =^ N

y

• Ya

= mx - mx

Conseguente

P+M =^ Q^ +^ N y- Ya = m(x - xa) P -^ M =^ Q -^ N Xe (^) Y (^) sono variabili^

Ta e^ Ya sono^ le^ coordinate^

del

punto assegnate

P(2,

• 1. y
     • (
       1. =^ m(x

y +^1 =^ m(x^

è l'insieme y = (^) m(x - 2)

• 1

di "quasi tutte"^ be

sette

passanti per^ (2-1) MANCA LA^ RETTA

VERTICALE X=^ I

2 ZONE

DELLA

DERA integrare

non

la

sappian

&^ # (24h)2)

e vorrei^ la

sette (^) teugerte · m =? J y

• 4 = m(x - 2) Se Ya = z X = (^2) + h per trovare^ la (^4) , sostituisco la XB = 2th nella (^) formula della m = = 4 +^ 4h^ +^ hi-X^ = funzio h

Sh+ h^

= (4+h)= (^4) + h ...

h

h e per h = o BEA m^ =^4 ⑨ f(x

• (^) h) -^ f(x) Yath

• xA

M (^) = lim^ f(x+h)^

• f(x)

h+^0 h (x+^ h) -^ X

m>

0 Ex m (^) < 0 him (x^ +^ h)"

• x*^

  xi 2hx^ +hi-x)^ exth

hido h h^ = 2x y'so

affang sette (^) tang izo - >lacette^ sole

• la^ funzion

ècresat

1. (^) --- ---far decres m= * y

• Yo = (^) m(x- xo)

per

la sette^ tangente m = f(xo)

mezza (^) parabola y^ = m^ =^

x

y

= X

I

(4) = (^) (x)2=^ ( += D :^ x0 (^) X ma se^ x^ anche la 420

• y2 =^ x

x= y

P

• A = (^) B x= yz B^ =A Se (^) unauttaverticale^ Non (^) è una teglia ilgrafica zo (^) più funzione

volte

, il grafico

NON è una^ funzio

M

=

1Y

X y =t

• 11

2 Ye

3 Y

&

4 Y

↑ y=^ L^ E

g ↑ D

y = et 3

+ e

nel (^) punto (0, 1) la^ sette tangente è a (^450) ·

B & inclinata a^ 45e y=^ hx y = lux ano y = lux evichiedo di diseguerhu(x -2)

q

= hx X-^2 =^1 x= (^3) e

chi y = (^) (f(x)) y = (x

• 1. ⑭ il (^1) I della funzione lascia inalterate la^ parte

sopra

l'assex (^) e capovolge quella^ sotto y =^ - m(x - 1) +^2 y = (^) m(x - 1) · Y = hx y =- h(x - 1)

y

=- (^) h(x- 1) +^2

y = f(x)^

y=^ X

y = (^) f(x)

Simmetrizzando

Px rispetto^ alla bisettric

y

del (^) Ie #gredate

y

= x^ si ottiene^ il^ grafico della (^) funzione (^) inverse

è l'inversa

y =^ hx

· 1

y =X = E

• y = f (x) ⑧ ① B non è^ una^ funzione perché c'è^ una^ setta Trittiva (^) garantisce che (^) ma verticale^ che^ la volte simmetrizzate sie^ encore taglia^ in (^2) punti una (^) funzi