Esercizi di Fisica 1 - Lista 1
17 marzo 2012
1. Determinare le dimensioni e le unità di misura nel sistema cgs della viscosità η, sapendo
che è definita dall’equazione
F=ηSdv
dz
Dove Fè una forza, Sun’area (superficie), vuna velocità e zuna quota (distanza).
2. Un corpo si muove su una retta secondo la legge oraria x(t)=At2+Bt +Cdove tè il
tempo (in secondi) e xla posizione del corpo (in metri) rispetto ad un punto sulla retta
scelto come origine. Determinare:
(a) la dimensione dei coefficienti nella legge oraria;
Nel caso in cui i valori numerici di A,B,eCsono rispettivamente +2,−10 e+12,
calcolare:
(b) la posizione del corpo all’istante t=5s
(c) la velocità del corpo nello stesso istante
(d) l’accelerazione del corpo. Costruire inoltre il grafico di x(t),v(t)ea(t).
3. Data la legge oraria x(t)=At3
(a) determinare le dimensioni della costante A.
Sapendo che xè in cm,tè in secondi e che A=2cm/s3determinare
(b) velocità e accelerazione medie tra t1=1set2=2s.
(c) velocità e accelerazione istantanee a t1et2.
4. Si consideri una generica legge oraria x(t)in un intervallo [t1,t
2]. Se vmè la velocità media
vm=1
t2−t1´t2
t1v(t)dt e assumendo vcontinua, decidere se è vero o falso e giustificare:
(a) vm=1
2[v(t1)+v(t2)]
(b) Esiste almeno un tempo t∗in cui v(t∗)= 1
2[v(t1)+v(t2)]
(c) Esiste un unico tempo t∗in cui v(t∗)= 1
2[v(t1)+v(t2)]
(d) Esiste almeno un tempo t∗in cui v(t∗)=vm
(e) Esiste un unico tempo t∗in cui v(t∗)=vm
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