Cinematica in due dimensioni
1. Una palla da baseball colpita dal battitore ha una velocità iniziale di 30m/s ad un angolo
di 60°rispetto all’orizzontale. Quale altezza massima raggiunge? A quale distanza dal
punto di lancio cadrà?
2. In quali condizioni la gittata di un proiettile è uguale all’altezza massima che esso
raggiunge? Con quale angolo la gittata è massima?
3. Un giocatore di football americano lancia la palla a velocità iniziale v0= 14m/s ad un
angolo di 37°rispetto all’orizzontale. Un suo compagno di squadra che si trova a distanza
l= 30mdal primo, nella direzione del lancio, si mette a correre con moto uniforme in-
contro alla palla nell’istante in cui essa parte. A quale velocità deve correre per prenderla
nell’istante in cui essa sta per toccare terra?
4. Data la legge oraria r(t) = Asin(ωt)i+Acos(ω t)j, con A= 1meω= 1s−1, determinare
la traiettoria del corpo e il suo spostamento tra gli istanti t1= 1set2= 2sin modulo,
direzione e verso.
5. Un bambino fa girare una pietra legata ad uno spago lungo 1.4msu una circonferenza
orizzontale a 1.9mdal suolo. Ad un certo punto lo spago si spezza e la pietra cade al
suolo a 11mdi distanza dal bambino. Quanto valeva l’accelerazione centripeta della pietra
durante il moto rotatorio?
6. Un corpo si muove lungo una circonferenza di raggio R= 0.2m, inizialmente con velocità
angolare costante e uguale a ω0= 15rad/s. A partire dall’istante t0= 0se fino al tempo
t1= 16sesso è soggetto ad una accelerazione angolare a(t) = −kt dove k= 0.1rad/s3. Per
t > t1l’accelerazione angolare è costante e uguale a −1.6rad/s2. Calcolare:
(a) il modulo dell’accelerazione del corpo a t=t1
(b) in quale istante il punto si ferma
7. Un corpo puntiforme si muove su tavolo alto 1.5m. Partendo con velocità v1percorre 2.14m
fino al bordo dove la sua velocità vale v2< v1. In questo tragitto la sua accelerazione vale
a=−kv con k= 2.3s−1. Giunto al bordo, il corpo cade dal tavolo toccando il suolo in un
punto lontano 1.35mdal tavolo. Trovare v1.
8. Una palla da biliardo è lanciata orizzontalmente su un piano inclinato di 30°. La sua
velocità iniziale è v0= 0.5m/s. Trovare la sua posizione dopo 2secondi.
9. Un proiettile è sparato sopra un piano inclinato di un angolo θ1, con una velocità iniziale
vche forma un angolo θ2> θ1con l’orizzontale. Trovare una espressione per la distanza d
in cui il proiettile tocca il piano in funzione di θ1, θ2, v.
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