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Studente: _____________________ Data: _____________________ Corso: STATISTICA a.a. 19/20 EA/EC Attività: HW03_
Determinare la funzione di probabilita' del numero di numeri primi quando un numero compreso tra 1 e 10, incluso, viene selezionato in modo casuale.
Completa la funzione di probabilita' in basso.
X numeri primi P(x) 0 1 (Non arrotondare.)
Il numero di computer venduti giornalmente in un negozio specializzato e' definito dalla seguente distribuzione di probabilita'. Completa da parte (a) a (d).
X 0 1 2 3 4 5 6
P(x) 0.04 0.07 0.15 0.19 0.22 0.29 0.
a. Trova P( 3 ≤ X < 6).
P( 3 ≤ X < 6 =) (Non arrotondare.)
b. Trova P(X > 3).
P(X > 3 =) (Non arrotondare.)
c. Trova P(X ≤ 4 ).
P(X ≤ 4 =) (Non arrotondare.)
d. Trova P( 2 < X ≤ 5 ).
P( 2 < X ≤ 5 =) (Non arrotondare.)
Si consideri la seguente funzione di probabilita'.
x 0 1 Probabilita' 0.60 0.
a. Rappresentala graficamente. b. Calcola e disegna la funzione di ripartizione. c. Trova la media, (^) X, della variabile aleatoria X. d. Trova la varianza, (^2) X, di X.
a. Scegli il grafico corretto in basso.
A. B. C. D.
b. Calcola la funzione di ripartizione F x 0.
x P(x) F(x) 0 0. 1 0. (Non arrotondare.)
Scegli il grafico corretto in basso.
A. B. C. D.
c. (^) X = (Non arrotondare.)
d. (^2) X = (Non arrotondare.)
Un'azienda e' specializzata nell'istallazione e nella manutenzione di caldaie per il riscaldamento centralizzato. Nel periodo autunnale le chiamate di servizio potrebbero riguardare l'ordinazione di una nuova caldaia. La tabella seguente mostra le probabilita' del numero di ordinazioni telefoniche di caldaie, ricevute nelle ultime due settimane di Settembre. Completa da parte (a) a (e).
Numero di ordinazioni 0 1 2 3 4 5 Probabilita' 0.09 0.13 0.26 0.29 0.14 0.
La variabile aleatoria X rappresenta il numero di ordinazioni telefoniche di caldaie ricevute nelle ultime due settimane di Settembre.
a. Disegna la funzione di probabilita'. Scegli il grafico corretto.
A. B. C. D.
b. Calcola e disegna la funzione di ripartizione F(x).
Numero di ordinazioni
P(x) 0.09 0.13 0.26 0.29 0.14 0. F(x) (Inserire un numero intero o decimale.)
Scegli il grafico corretto di F(x).
A. B. C. D.
c. Trova la probabilita' che, nel periodo esaminato, si siano ricevute almeno tre ordinazioni telefoniche.
(Inserire un numero intero o decimale.)
d. Trova il numero medio di ordinazioni telefoniche ricevute nelle ultime 2 settimane.
(Inserire un numero intero o decimale.)
e. Trova la deviazione standard del numero di ordinazioni telefoniche nelle ultime 2 settimane.
(Arrotondare a quattro cifre decimali.)
Un investitore sta valutando tre strategie per un investimento di 1,300dollari. I probabili rendimenti sono valutati come segue. Quale strategia ha il profitto atteso piu' elevato? Suggeriresti o no all'investitore di adottare questa strategia?
Profitto Perdita Strategia 1 Un profitto di $ 13,000 con probabilita' 0.15 Una perdita di $ 1,300con probabilita' 0.
Strategia 2 Un profitto di $ 500 con probabilita' 0. Un profitto di $ 250 con probabilita' di 0. Una perdita di $ 250 con probabilita' 0. Strategia 3 Un profitto certo di $200 Nessuna
Quale strategia ha il profitto atteso piu' elevato?
Strategia 1 Strategia 2 Strategia 3
Spiega perche' suggeriresti o no all'investitore di adottare questaa strategia. Scegli la risposta corretta.
A. L'investitore dovrebbe sempre investire nella strategia che ha una probabilita' del 100% di realizzare un profitto perche', a lungo termine, potra' sempre produrre di piu' rispetto ad un investimento piu' rischioso. B. Sebbene la strategia ha il piu' alto valore atteso, l'alta probabilita' di perdita e la bassa probabilita' di profitto indicano una varianza e deviazione standard elevata. Pertanto, non puo' essere saggio per l'investitore utilizzare questa strategia. C. L'investitore dovrebbe adottare la strategia con il piu' alto valore atteso perche' produrra' il maggior profitto nel lungo periodo. Pertanto, e' una buona idea per l'investitore adottare questa strategia.
Per una variabile binomiale con P = 0.6 e n = 14, trova la probabilita' che il numero di successi sia pari a 8 e la probabilita' che il numero di successi sia inferiore a 7.
P( 8 successi) = (Arrotondare a tre cifre decimali.)
P(inferiore a 7 successi) = (Arrotondare a tre cifre decimali.)
Un'organizzazione no-profit impiega degli studenti per richiedere donazioni per telefono. Dopo un breve periodo di addestramento, gli studenti chiamano i potenziali donatori e sono pagati in percentuale sulla base delle offerte ricevute. L'esperienza indica che, in passato, gli studenti hanno avuto scarso successo e che il % di loro ha abbandonato il lavoro nelle prime due settimane. L'organizzazione impiega studenti, che possono essere considerati un campione casuale. Completa parte a. e b.
a. Qual e' probabilita' che almeno 2 dei 6 studenti abbandonino il lavoro entro le prime due settimane?
(Arrotondare a quattro cifre decimali.)
b. Qual e' la probabilita' che almeno 2 dei 6 studenti non abbandonino il lavoro entro le prime due settimane?
(Arrotondare a quattro cifre decimali.)
Un rivenditore di computer notebook lancia una nuova campagna promozionale: gli acquirenti di nuovi computer potranno, se insoddisfatti per un qualche motivo, restituirli entro 2 giorni dalla data di acquisto e ricevere indietro la somma pagata. Il costo dell'operazione e' valutato in $ per ogni computer e il rivenditore ritiene che, alla fine, il % di tutti gli acquirenti riportera' il computer e avra' diritto al rimborso. Supponiamo che, durante la campagna promozionale, vengano acquistati computer. Completa parte a. e b.
a. Trova la media e la deviazione standard del numero di computer che saranno restituiti in cambio del rimborso.
La media, , e'. (Arrotondare a una cifra decimale.) La deviazione standard, , e'. (Arrotondare a una cifra decimale.) b. Trova la media e la deviazione standard dei costi di rimborso che si genereranno in seguito alle 60 vendite.
La media, , e' $. (Arrotondare a due cifre decimali.) La deviazione standard, , e' $. (Arrotondare a due cifre decimali.)
Una societa' farmaceutica riceve partite contenenti grandi quantitativi di compresse di aspirina. Per decidere se accettare o meno una partita, la società ha stabilito di selezionare in modo casuale e testare compresse, quindi accettare l'intera partita solo se una o nessuna di queste non e' conforme alle specifiche richieste. Se una particolare consegna di migliaia di compresse di aspirina in realta' ha un tasso del % di difetti, qual e' la probabilita' che tutta questa spedizione venga accettata?
La probabilita' che questa consegna venga accettata e'. (Arrotondare a tre cifre decimali.)
