MATEMATICA FINANZIARIA: ESERCIZI.
(ottava settimana)
1. Dato un CB che genera i seguenti ussi di cassa
{10,15,10,20,10,110}
in base allo scadenzario
{1,2,3,4,5,6}
espresso
in anni. Sapendo che la SPS dei rendimenti è piatta e il tasso di mercato è
y= 2%
, calcolare:
1a) La Duration del titolo (usare la formula chiusa di slide 14, settimana 9, se possibile);
1b) La Duration modicata del titolo;
1c) La Convexity del titolo;
1d) La Convexity modifcata del titolo.
2. Dato un CB con tasso cedole del
5%
, vita residua 6 anni,
V F = 100
e cedole pagate annualmente. Sapendo che la SPS
è at e il tasso di mercato è
y= 6%
calcolare:
2a) La Duration del titolo (usare la formula chiusa di slide 14, settimana 9, se possibile);
2b) La Duration modicata del titolo;
2c) La Convexity del titolo;
2d) La Convexity modifcata del titolo.
3. La SPS è piatta. Dati i seguenti titoli:
Titolo Duration Convexity
A 3 2.2
B 5 2.2
C 5 2.3
In base ai dati forniti indicare quale titolo è maggiormente esposto al rischio di aumento di tasso.
4. La SPS dei rendimenti di mercato è piatta e il tasso di mercato è
y= 0.05
. Dati i seguenti titoli
Titolo Prezzo Duration Convexity
A
PA
T Q = 90 4.5 10
B
PB
T Q = 85 1.5 15
Stimare le variazioni dei prezzi di tali CBs nei seguenti due casi:
4a) Shift additivo pari a
∆y= 0.01
;
4b) Shift additivo pari a
∆y=−0.01
;
5. In un mercato nanziario la struttura a termine dei tassi è piatta e il tasso di mercato è
i= 3,5%
. Un investitore
considera il portafoglio: scadenze
ts0 1 2 3
ussi
xs200 300 500
5a) Calcolare il valore corrente
V(i)
del portafoglio;
1
