Prepara i tuoi esami
Ottieni punti
Guide e consigli
Vendi su Docsity
Docsity AI

Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity

Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium

Guide e consigli

Vendi su Docsity

Docsity AI

Accedi Registrati

Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity

Cerca documenti

Prepara i tuoi esami con i documenti condivisi da studenti come te su Docsity

Cerca la tua università

Trova i documenti specifici per gli esami della tua università

Video Corsi

Preparati con lezioni e prove svolte basate sui programmi universitari!

Quiz

Rispondi a reali domande d’esame e scopri la tua preparazione

Docsity AINEW

Riassumi i tuoi documenti, fagli domande, convertili in quiz e mappe concettuali

Maturità 2026

Studia con prove svolte, tesine e consigli utili

Esplora domande

Togliti ogni dubbio leggendo le risposte alle domande fatte da altri studenti come te

Argomenti di studio

Esplora i documenti più scaricati per gli argomenti di studio più popolari

Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium

Condividi documenti

20 Punti

Per ogni documento caricato

Rispondi alle domande

5 Punti

per ogni risposta data (max 1 al giorno)

Tutti i modi per ottenere punti gratis

Ottieni punti subito

Scegli un piano Premium con tutti i punti di cui hai bisogno

Opportunità di studio

Scegli il tuo prossimo programma di studio

Entra in contatto con le migliori università del mondo e scegli il tuo percorso di studi

Classifica delle migliori università

Scopri le migliori università italiane secondo gli studenti

Community

Chiedi alla community

Chiedi aiuto alla community e sciogli i tuoi dubbi legati allo studio

Guide Gratuite

I nostri eBook salva studente

Scarica gratuitamente le nostre guide sulle tecniche di studio, metodi per gestire l'ansia, dritte per la tesi realizzati da tutor Docsity

Esercizi di Probabilità e Variabili Casuali per Statistica per l'Impresa, Esercizi di Statistica

L'Università degli Studi di Napoli Parthenope Statistica

Esercitazione completa, pratica e teorica, del corso di Statistica

Tipologia: Esercizi

2016/2017

Caricato il 02/10/2017

marco_someonelikeyou 🇮🇹

4.3

(20)

57 documenti

1 / 13

Questa pagina non è visibile nell’anteprima

Non perderti parti importanti!

esercitazione

riepilogo

Pro. A.

D'Agostino -

A. Regoli

Esempio 1

Modulo

Esempio 2

Modulo

Esempio 3

Modulo

Esempio 4

Modulo

Esempio 5

Modulo

Esempio 6

Modulo

Statistica per l'impresa

Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Dip. di Statistica e Matematica per la Ricerca Economica

Esercizi - probabilità e variabili casuali

1 / 13

Scopri Esercizi di Statistica L'Università degli Studi di Napoli Parthenope

Documenti correlati

Probabilità e variabili casuali

Esercitazione di Statistica per l'Impresa: Probabilità e Variabili Casuali

Variabili casuali spiegazione

(1)

Esercizi di Statistica per l'Impresa: Media, Varianza, Probabilità

Statistica per l'Impresa: Variabili Casuali, Funzioni di Probabilità e Ripartizione

Statistica Medica - probabilità e variabili casuali

Formulario Statistica: Probabilità e Variabili Casuali

Esercitazioni di Statistica per l'Impresa: Regressione, Probabilità e Distribuzioni

Variabili casuali, spiegazione ed esempi

Probabilità e Variabili Casuali

Esercizi di Probabilità e Statistica: Variabili Casuali

Statistica le variabili casuali

Anteprima parziale del testo

Scarica Esercizi di Probabilità e Variabili Casuali per Statistica per l'Impresa e più Esercizi in PDF di Statistica solo su Docsity!

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

Statistica per l'impresa

Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Dip. di Statistica e Matematica per la Ricerca Economica

Esercizi - probabilità e variabili casuali

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

Esercizio

Si consideri la seguente distribuzione relativa ad un insieme di 40 aziende, del medesimo settore, classicate in base al fatturato (in miliardi di lire) e alla forma giuridica.

forma giuridica classe di fatturato s.n.c. s.p.a. s.a.s 100-|200 0 20 0 200-|250 10 0 0 250-|350 0 0 10

1 estratta a caso un'azienda qualunque, calcolare la P (formagiuridica = s.n.c.) 2 estratta a caso un'azienda qualunque, calcolare la P(classe di fatturato = 100 − | 200 ∩ forma giuridica = s.n.c.) 3 estratta a caso una snc, calcolare la P(classe di fatturato = 100 − | 200 | forma giuridica = s.n.c.) 4 c'è indipendenza statistica tra la classe di fatturato e la forma giuridica?

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

Esercizio

Si è rilevato che gli investimenti (in migliaia di euro) di un gruppo di

aziende sono descritti da una variabile casuale con la seguente

distribuzione di probabilità:

investimenti probabilità

1 Calcolare la probabilità che un'azienda investa non più di 70

migliaia di euro

2 Calcolare la probabilità che un'azienda investa tra 50 e 90

migliaia di euro

3 Calcolare la probabilità che un'azienda investa più di 90 migliaia

di euro

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

soluzione

indicatato con X=investimento

1 P (X ≤ 70 ) = 0. 125 + 0. 125 = 0. 25

2 P ( 50 ≤ X ≤ 90 ) = 0. 125 + 0. 25 = 0. 375

3 P (X > 90 ) = 0. 5

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

soluzione

X P (X = xi) F(X)

E (X) = 1 × 0. 3 + 2 × 0. 3 + 3 × 0. 4 = 2. 1

V (X) = ( 1 − 2. 1 )^2 × 0. 3 + ( 2 − 2. 1 )^2 × 0. 3 + ( 3 − 2. 1 )^2 × 0. 4 =

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

Esercizio

Supponiamo di dover decidere se e come investire una somma di 10000¿ per un anno. L'alternativa è se conservare la somma sul conto corrente che ha un rendimento nullo (decisione 1) oppure investire su uno dei due prodotti nanziari (Investimento A decisione 2 e Investimento B decisione 3) che pagano un rendimento in funzione della performance dell'indice generale di Borsa, secondo quanto riportato in tabella. Ogni scenario riguardante la performance dell'indice di Borsa è accompagnato da una valutazione soggettiva della probabilità di vericarsi

Performance annuale Rendimento % Rendimento % Probabilità indice di Borsa Invest. A Invest. B Perdita di oltre il 20% -5 -20 0. Var. compresa tra -20% e +20% 0 +5 0. Aumento di oltre il 20% +15 +15 0.

Indicando con X il rendimento, con l'obiettivo di massimizzare il rendimento accettando un rischio minimo, quale opzione è da preferire rispetto alle altre?

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

Una macchina produce pezzi il cui peso è distribuito normalmente con valore medio μ = 18 grammi e deviazione standard di 1 grammo.

1 Calcolare la probabilità di estrarre un pezzo con peso superiore a 20.5 grammi

2 Calcolare la probabilità di estrarre un pezzo con peso inferiore a 16.4 grammi

3 Sapendo che devono essere scartati i pezzi di peso superiore a 20.5 grammi o inferiore a 16.4 grammi, quanti pezzi ogni mille prodotti verranno mediamente scartati?

4 Se non conoscessimo la distribuzione di probabilità della variabile peso, quale sarebbe, come minimo, la frequenza relativa di pezzi con un peso compreso tra 15.5 e 20. grammi?

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

soluzione

1 μ = 18 e σ = 1 si deve calcolare l'area compresa tra x 1 = 20. 5 e

+∞. Si passa quindi alla v.c. normale standardizzata

P(X > 20. 5 ) = P(Z > 20.^51 − 18 ) = P(Z > 2. 5 ) = 1 − P(Z ≤ 2. 5 ) =

2 si deve calcolare l'area compresa tra −∞ e x 2 = 16. 4.

P(X ≤ 16. 4 ) = P(Z ≤ 16.^41 − 18 ) = P(Z ≤ − 1. 6 ) = 1 − P(Z ≤

3 i pezzi mediamente scartati saranno

1000 × 0. 006 + 1000 × 0. 0548 = 61

4 non conoscendo la distribuzione di probabilità si deve

ricorrere al teorema di Chebychev.

risolvendo 18 − k × 1 = 15. 5 si ottiene k = 2. 5. si può quindi

dire che la percentuale di pezzi inclusi nell'intervallo è

almeno pari a 1 − 1 /k^2 cioè circa l'84%.

esercitazione riepilogo Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esempio 1 Modulo Esempio 2 Modulo Esempio 3 Modulo Esempio 4 Modulo Esempio 5 Modulo Esempio 6 Modulo

Esercizi di Probabilità e Variabili Casuali per Statistica per l'Impresa, Esercizi di Statistica

Documenti correlati

Anteprima parziale del testo

Scarica Esercizi di Probabilità e Variabili Casuali per Statistica per l'Impresa e più Esercizi in PDF di Statistica solo su Docsity!

Statistica per l'impresa

Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Esercizi - probabilità e variabili casuali

Esercizio

Esercizio

Si è rilevato che gli investimenti (in migliaia di euro) di un gruppo di

aziende sono descritti da una variabile casuale con la seguente

distribuzione di probabilità:

investimenti probabilità

1 Calcolare la probabilità che un'azienda investa non più di 70

migliaia di euro

2 Calcolare la probabilità che un'azienda investa tra 50 e 90

migliaia di euro

3 Calcolare la probabilità che un'azienda investa più di 90 migliaia

di euro

soluzione

indicatato con X=investimento

1 P (X ≤ 70 ) = 0. 125 + 0. 125 = 0. 25

2 P ( 50 ≤ X ≤ 90 ) = 0. 125 + 0. 25 = 0. 375

3 P (X > 90 ) = 0. 5

soluzione

X P (X = xi) F(X)

E (X) = 1 × 0. 3 + 2 × 0. 3 + 3 × 0. 4 = 2. 1

V (X) = ( 1 − 2. 1 )^2 × 0. 3 + ( 2 − 2. 1 )^2 × 0. 3 + ( 3 − 2. 1 )^2 × 0. 4 =

Esercizio

soluzione

1 μ = 18 e σ = 1 si deve calcolare l'area compresa tra x 1 = 20. 5 e

+∞. Si passa quindi alla v.c. normale standardizzata

P(X > 20. 5 ) = P(Z > 20.^51 − 18 ) = P(Z > 2. 5 ) = 1 − P(Z ≤ 2. 5 ) =

2 si deve calcolare l'area compresa tra −∞ e x 2 = 16. 4.

P(X ≤ 16. 4 ) = P(Z ≤ 16.^41 − 18 ) = P(Z ≤ − 1. 6 ) = 1 − P(Z ≤

3 i pezzi mediamente scartati saranno

1000 × 0. 006 + 1000 × 0. 0548 = 61

4 non conoscendo la distribuzione di probabilità si deve

ricorrere al teorema di Chebychev.

risolvendo 18 − k × 1 = 15. 5 si ottiene k = 2. 5. si può quindi

dire che la percentuale di pezzi inclusi nell'intervallo è

almeno pari a 1 − 1 /k^2 cioè circa l'84%.

soluzione

Indichiamo con X la v.c. numero di dipendenti di colore che si

distribuisce come una Binomiale con parametri n = 5 e π = 0. 30

1 P (X = 1 ) = 0. 36

2 P (X ≤ 2 ) = P (X = 0 ) + P (X = 1 ) + P (X = 2 ) = 0. 84

3 E (X) = 5 ∗ 0. 3 = 1 .5; VAR (X) = 5 ∗ 0. 3 ∗ 0. 7 = 1. 05

Pro. A. D'Agostino - A. Regoli

Indichiamo con X la v.c. numero di dipendenti di colore che si