Università di Napoli Parthenope
Statistica per l'impresa - EA1 e EA2 - Pro. A. Regoli e A. D'Agostino
Esercitazione di riepilogo - Approfondimenti di statistica inferenziale
Modulo 3 - Esercizio
In una casa editrice, da tre redazioni (A,B,C) sono stati selezionati, rispettivamente 4,5 e 6 redattori per formare un'unica
redazione. L'esperienza in mesi dei redattori è riportata in tabella.
redazione A redazione B redazione C
25 23 25
27 23 26
29 24 27
31 26 29
29 34
36
1. Sapendo che
DEVentr o = 147.5
e che
x= 27.6
, calcolare
DEVT RA
e
DEVT O T
2. Costruire la tabella dell'ANOVA
3. Assumendo che le popolazioni dei tre tipi di redazione si distribuiscano normalmente con la stessa varianza, sottoporre
a verica l'ipotesi nulla che non vi sia dierenza tra le esperienze medie nelle tre redazioni al livello di signicatività
α= 0.05.
Soluzione - Esercizio
1.
DEVT RA = (28 −27.6)2×4 + (25 −27.6)2×5 + (29.5−27.6)2×6 = 56.1
.
DEVT O T =D EVT RA +DEVEN T RO =
56.1 + 147.5 = 203.6
2. Tavola ANOVA
Fonte variazione DEV (SQ) gdl VAR (MQ) Stat F
Tra gruppi 56.1 2 28.05 2.28
Entro i gruppi 147.5 12 12.29
TOTALE 203.6 14
3. Il valore osservato della statistica F (2.28) è inferiore al valore soglia al livello di signicatività stabilito (3.89). L'ipotesi
nulla di uguaglianza delle medie delle tre popolazioni non si può riutare.
Modulo 3 - Quesiti teorici
Per ciascun quesito indicare se ogni aermazione è vera (V) o falsa (F) (ci possono anche essere anche più aermazioni vere)
1. Confrontando
P(Z < −1.96)
e
P(χ2
4>11.14)
si conclude che:
V/F
P(Z < −1.96) > P(χ2
4>11.14)
V/F
P(Z < −1.96) = P(χ2
4>11.14)
V/F
i due valori non si possono confrontare
V/F
P(Z < −1.96) < P(χ2
4>11.14)
2. Nella verica di ipotesi sul coeciente
β1
della retta di regressione semplice
Y=β0+β1X
stimata su un campione di
n= 40
osservazioni
H0:β1= 0
;
H1:β16= 0
, al livello
α= 0.01
un valore della statistica test
t= 12.14
fa concludere che
V/F
H0
deve essere riutata e quindi
Y
dipende da
X
V/F
H0
non deve essere riutata e quindi
Y
non dipende da
X
V/F
H0
deve essere riutata e quindi
X
dipende da
Y
V/F
H0
non deve essere riutata e quindi la retta passa per l'origine
Soluzione - Quesiti teorici
1. F V F F
2. V F F F
