Come risolvere le forme indeterminate
± ∞
± ∞
+∞−∞
Calcolo il limite e controllo se ho una FI Calcolo il limite e controllo se ho una FI
lim
x→+∞
x3+5x2+6x−1
x2+7x+1=¿
¿
(
+∞
)
3+5
(
+∞
)
2+6
(
+∞
)
−1
(
+∞
)
2+7
(
+∞
)
+1¿
¿+∞+∞+∞−1
+∞+∞+1¿+∞
+∞
lim
x→+∞
(
x3−x2+x+1
)
=¿¿
¿
(
+∞
)
3−
(
+∞
)
2+
(
+∞
)
+1=¿
¿+∞−∞+∞+1=+∞−∞
Raccolgo il termine di grado massimo al numeratore e al
denominatore Raccolgo il termine di grado massimo
lim
x→+∞
x3+5x2+6x−1
x2+7x+1=¿
¿
x3
(
x3
x3+5x2
x3+6x
x3−1
x3
)
x2
(
x2
x2+7x
x2+1
x2
)
=¿
¿
x
(
1+5
x+6
x2−1
x3
)
(
1+7
x+1
x2
)
=¿
lim
x→+∞
(
x3−x2+x+1
)
=¿¿
¿x3
(
x3
x3−x2
x3+x
x3+1
x3
)
=¿
¿x3
(
1−1
x2+1
x2+1
x3
)
=¿
Sostituisco di nuovo il valore a cui tende la x Sostituisco di nuovo il valore a cui tende la x
¿+∞
(
1+5
+∞+6
(
+∞
)
2−1
(
+∞
)
3
)
(
1+7
+∞+1
(
+∞
)
2
)
=¿
¿
(
+∞
)
3
(
1−1
(
+∞
)
2+1
(
+∞
)
2+1
(
+∞
)
3
)
=¿
Calcolo il limite Calcolo il limite
