verifica dei limiti + forme indeterminate, Formulari di Matematica

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Veri FICA de LIMI CASO (A) :| LIMITE [FINITO | DI [UNA FUNZIONE | IN UN | PUNTO funzione 2 finito Lim (x°+3)= 4 x> A, Y fe) Punto © 2,3 (vatore) 4) Fisso Lim £0)=2L xac 2) FISSO UN INTORNO DI C FORNULA |f0g-21<£ DA USARE Es. 1 fox) L = Lim (2x4+5) = 11 xa33 |12X+5 - 11|1<£ REGOLA [ax - el<£ 1A] < BC) 2x-6 < £ {eco < 80) 2X-67-£ AC) > - B(%) £43 e 3. ato l30-457 —d Ti ion 3_ £ ESS £ +3 V Limite verificato perchè c'è on estremo inferiore e uno superiore, CONPRESO Es. 2 Lim di-1 2 x> X+1 x 1 _2| < E x +4 rato 2 | < £ I) |x-3|s£ 348 x-3< E . x<£E+3 x-3>-£ x73-£ “ae NON VERIFICATO (doveva com prende e d_ 4) 3-E (4-£) 1- gl DI x 7 An (1- e) MU-E) caso @) ? |LINITE (PER |EccESSO intorno nf 0<|fuw-L|< € si IA0S) scrivere anna 23 il modulo perchè c'e lo 0 es. 462 p. 41453 Lim (*-6x+3)= 3° x>3 o< x°-6X+2+2 < £ 6x +9 ?O_ A -3) 30 x43 (A A B x° - Gx +9 - E @O hi € -15)= Do Gad sol. It. | N1=de-3E+4£ =|4£ > _ (SA x I MAGI intorno caso @ Lim fd = |” postanie xae V a fu)>nm (INTORNO) Uè FORMULA DA USARE es. 220 p. A456 Lim Li = +00 xa Sez ALL Mm ra O 4__N 0 Sxea A-H-fxe x-2 0 x-2 No Mia 3-4 ne x-2 < 4 N -M m x-2 < d_ a xe 4 ne ne D Sx-2 > 0 x72 ° 24 i 42 N + |:}]t++ D I + + +|]t 2d4* ln(x) 40 -M 4, 20 + < 0 Lat) 20%) do +In0) O In) < Ni 40+ 2n06) NM 70 Ln (x) {> - 40 x Mm Si a INPORTANTE Fato) >(- 29) Bate) T n _19 lo xa ES 3 xsyf2\T x) Di An06) 70 a La) > Bad EAT xI A [o] 4à N GEL I D ++ + © ra 10 caso. @ y Lim fo) = È x> È 00 ® NES DL ‘ LI foo-L|< E pil | ZAR es. 215 p. 1469 L Zi |? (&)=D) fog |EGao]3£ Qn (2) £-2n 3 n Ln (I < 2 val 4 mg x£3 Lù > XA 299, (x-1) + Pag Y - 1 © Ni YxeR Di 4-09, (x-1) 70 + Log, (X1) 3° A- 009, (*-1) o Lim A - - 0 4 x +0 4-09, (X-1) +00 1 2 3 4 4 y= 209, x Li ve 209,1) — 43 - log, o y= Log, (1) +4 i) - PEISNC25) { 4 Fd UL nti int. diventare paaggio Casi Fhonti escwzi del fods fa donuivio Teorema della permanenza del x> %o L0 > foy>0o Dimostmasione 1 |f09 - 2| <€£ ES {)-L<+E L-E < fo) 0 L-|L1 < fog < L+ LI RA < foci 0 < £0g|< 22 J {30 DIMOSTRATA! L30 a) cio 2L- (21 < £64) < 2+ |LI 22 £) <0 segno Teorema del confronto * hl) <[foofs 90%) *. Rim h0)=L x>% ANCHE Lim fo)=L *. Lim. gbo=L indi dà: Xx3SG DIMOSTRAZIONE 1) |hog -L2| definizione di Limite 1f09-21<£ Lim fo)= 2 DIMOSTRATA! XX eserci2l - 404. p. 1469 Lim cos* 0 Xxa+00 x h6)sf0o]< 869 -1 scosx s 1 - dg cosx a x x Sx Lim 420 xS+0 Xx ALLORA Lim LoSx -0 Lim 4-0 PA | k x >+0 X - 401. p. 4469 > POSTO CHF: Qin {od = 0 x>0 > COSì PIO DIRE DEL Dim (£00 ERE) ) ? X>0 x i -1 inf A 1 ssn(d)e Lf to). sin(4) < 1%) Rim, (1) -{(6=-1:0=0 a AUX dim CT gn ay x e Rim (APT - Lim x40* x 0