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Come calcolare la moda, i quartili, la varianza, la covarianza e presenta diverse distribuzioni probabilistiche come bernoulli, poisson e normale. Vengono inoltre introdotte le formule alternative per il calcolo della varianza e della covarianza.
Tipologia: Appunti
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n = x 1 i= Scarto
- si = x i - MEDIANA /
nnrr. Pari nnrr. dispari 2 – 5 – 5 - 10 5 – 5 - 10 :2 / | = 5 centrale (=5) PRIMA SISTEMARE I DATI IN ORDINE CRESCENTE Moda = il valore che si ripete più frequentemente Es. 5 – 7 -7 -8 -8 – 9 – 9 – 9 – 9 -10 C= 9 Moda Es. 2 – 3 – 3 – 4 – 4 – 7 = Moda non esiste, valore non è unico Il primo quartile è un valore tale che il 25 % dei dati ordinati è minore o uguale a Q Il terzo quartile è un valore tale che il 75 % dei dati ordinati è minore o uguale a Q Il secondo quartile Q2 coincide con la mediana.50% 1- si ordinano in modo crescente i dati a disposizione; 2- si calcola il prodotto k = np, dove p = 0.25 per il primo quartile e p = 0.75 per il terzo quartile; 3- se k è un intero, il quartile si ottiene facendo la media del k -esimo e del ( k +1)-esimo valore dei dati ordinati; 4- se k non è intero, si arrotonda k per eccesso al primo intero successivo e si sceglie come quartile il corrispondente valore dei dati ordinati; In alternativa si possono utilizzare le seguenti formule per il calcolo della varianza.
In alternativa si possono usare le formule: Pearson Siano , M e s la media, la mediana e lo scarto quadratico medio; SK= Dato un insieme di dati con media x e scarto quadratico medio s, risulta che: 1 - il 68% dei dati è compreso fra - s e + s; 2 - il 95% dei dati è compreso fra - 2s e + 2s; 3 - il 99.7% dei dati è compreso fra - 3s e + 3s; Si definisce covarianza n Sxy= ∑ ( x i- )(y 1 - ) i= Si definisce il coefficiente di correlazione:
Per calcolare la covarianza si può usare la seguente formula alternativa: n Sxy= - ( ∑ x i, y 1 - n ) i= Si definiscono le disposizioni con ripetizioni di n eventi presi a gruppi di k: D®^ = nk n,k
(z) = e - < z <