Università di Firenze - Corsi di Laurea in Economia Aziendale e in Economia e Commercio
Statistica
Formulario per l’esame (le formule non riportate devono essere ricordate o derivate)
Media e deviazione std (di una popolazione):
2
11
()
NN
ii
ii
xx
NN
Media e deviazione std ponderate: 1
1
k
ii
i
k
i
i
nx
n
2
1
1
k
ii
i
k
i
i
nx
n
Disuguaglianza di Chebyshev:
k
contiene almeno (11/k2)%
Regola empirica:
k
contiene circa 68% (k=1), 95% (k=2), 99.7% (k=3)
Covarianza (di una popolazione): 1
()()
(,)
N
ixiy
i
xy
xy
Cov X Y N
Permutazioni: !nP n ; Disposizioni: ,
!
()!
Nn
N
DNn
; Combinazioni:
,
!
!( )!
Nn
NN
CnnN n
Formula di Bayes:
11 2 2
(| )()
(|) (| )() (| )( ) (| )( )
ii
i
kk
PA B PB
PB A PAB PB PAB PB PAB PB
v.c. binomiale: (;,) (1)
x
nx
n
PX x np p p
x
E
Xnp
() 1Var X np p
v.c. Uniforme (a,b): 1
()
f
xseaxb
ba
2
ab
EX
2
12
ba
Var X
Densità della v.c. Normale:
2
2
1( )
2
2
1
()
2
x
fx e
Errore standard della media campionaria: Xn
Errore standard della proporzione camp.: ˆ
(1 )
P
p
p
n
Int. confid. media: var. nota /2 /2
xz xz
nn
var. non nota 1, /2 1, /2nn
s
s
xt xt
nn
Int. confid. per la proporzione (grandi campioni): /2 /2
ˆˆ ˆˆ
(1 ) (1 )
ˆˆ
p
ppp
pz ppz
nn
Statistica per il test sulla media: varianza nota 0
/
x
n
varianza non nota 0
/
x
sn
Statistica per il test sulla proporzione (grandi campioni): 0
00
ˆ
(1 ) /
pp
p
pn
insuccesso
Valore
o
successo
valore
1
&
