Scarica Formulario statistica e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Statistica solo su Docsity!
Statistica descrittiva Formula Frequenza assoluta (x j , f j ) Frequenza relativa p j = f Nj Frequenza relativa percentuale p j % = f Nj 100 Classi di modalità [x 0 ; x 1 ), [x 1 ; x 2 ), ..., [x k − 1 ; x k ) Moda (x, f max ) Mediana (N pari) (N + 1)/ 2 Mediana (N dispari) N/ 2 e (N/2) + 1 → si fa la media tra i due Media M =
∑ in i =1 xi N Quartili 1 ° - 25% (limite inferiore), 2° - 50% (mediana), 3° - 75% (limite superiore)
Misure di dispersione o variabilità Formula
Range x max − x min Range quartile 3řq. − 1řq. Varianza var = σ^2 = (^) N^1 − 1
∑ N
i =1(x i^ −^ ¯x)
2 Deviazione standard var = σ =
√ var^ = 1 N − 1
∑ N
i =1(x i^ −^ ¯x) 2 Coefficiente di variazione CV = (^) ∥ σ ¯ x ∥ Densità di frequenza d 1 = (^) ∆ p^1 i
Correlazione lineare Formula
Covarianza σxy = cov(x, y) =
∑ n i =1( xi − μx )( yi − μy^ ) n Punto che divide il piano in 4 quadranti
(μ x , μ y )
Covarianza positiva (x i − μ x )(y i − μ y ) = (+)(+) = (−)(−) → cov(x, y) > 0 Covarianza negativa (x i − μ x )(y i − μ y ) = (+)(−) = (−)(+) → cov(x, y) < 0 Coefficiente di correlazione ρ = cov σx (· x,yσy ); D : [− 1 , 1] Percentuale di colonna ∑ cnfc c =1 fc
Percentuale di riga ∑ rnfr r =1 fr
Probabilità Formula Unione eventi incompatibili P (A ∪ B) = P (A) + P (B) Unione eventi compatibili P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B) Eventi complementari P ( A¯) = 1 − P (A) Probabilità condizionate P (A∥B) = P^ ( PA (∩ BB )) Intersezione eventi indipendenti P (A ∩ B) = P (A) · P (B) Intersezione eventi non-indipendenti P (A ∩ B) = P (A) · P (B∥A) = P (B) · P (A∥B) Teorema di Bayes P (A∥B) = P (A) · P^ P ( B ( B ∥ A ) )= P ( A )· P ( B ∥ A ) P ( B ∥ A )· P ( A )+ P ( B ∥ A ¯)· P ( A ¯) Teorema delle probabilità marginali P (B) = P (B∥A) · P (A) + P (B∥ A¯) · P ( A¯)
Sensibilità e specificità Formula Sensibilità P (+∥M ) = (^) a + ac Specificità P (−∥S) = (^) b + dd Falso positivo P (+∥S) = 1 − P (−∥S) = 1 − specif icità Falso negativo P (−∥M ) = 1 − P (+∥M ) = 1 − sensibilità Valore predittivo positivo P (M ∥+) = P (M ) · P^ (+ P (+)∥ M^ )= P (M ) · (^) P (+∥ M )· PP ( M^ (+ )+∥ MP )(+∥ S )· P ( S ) Valore predittivo negativo (S∥−) = P (S) · P^ P (−∥ (− S ) )= P (S) · (^) P (−∥ S )· P ( SP^ )+(−∥ PS (−∥) M )· P ( M ) $
