Docsity
Docsity

Prepara i tuoi esami
Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity


Ottieni i punti per scaricare
Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium


Guide e consigli
Guide e consigli


Funzioni Matematiche: Domini, Proprietà e Continuità, Formulari di Matematica

Una panoramica completa delle funzioni matematiche, partendo dalla definizione di dominio naturale e forma esplicita/implicita. Esplora le funzioni algebriche e trascendentali, razionali e irrazionali, logaritmiche, esponenziali e goniometriche. Approfondisce le proprietà delle funzioni, come iniettività, suriettività e biunivocità, oltre a concetti come crescenza, decrescenza e monotonia. Infine, analizza le funzioni pari e dispari, le simmetrie e le funzioni inverse, concludendo con lo studio di funzione, le intersezioni con gli assi, il segno, i limiti e le funzioni continue, inclusi i teoremi di weierstrass e dei valori intermedi. Il documento include anche una sezione sui coefficienti binomiali e la teoria degli insiemi.

Tipologia: Formulari

2023/2024

Caricato il 13/07/2025

nicole-pupulin
nicole-pupulin 🇮🇹

5 documenti

1 / 6

Toggle sidebar

Questa pagina non è visibile nell’anteprima

Non perderti parti importanti!

bg1
Funzioni e proprieta
dominio naturale
funzione dominio
fidati
due
sottoinsiemiAeBnon
vuotidiIRuna
funzione
edaAaBèuna
relazione
che
associa
aogni
numero
diauno
eun
solo
numero
reale
diB
Bec
onefassocia
YEB èimmaginedi mediante fècontroimmagine
di mediantee
Adominio Dcodominio contieneleimmagini
degli
elementi di Aquesto
viene
dettoinsieme
immagine in f
fa forma
esplicita te fix 10formaimplicita
nzionialgebriche intera polinomiale sepolinomiale Fatica funzioni
trascendentali
campo
di
esistenza
della
funzione fa èinsieme
più
ampio
dei
valori
reali
che
si
possonoassegnare
alla
variabile
indipendentexaffinché
esista
iecorrisponde
valore
reale
diy
RAZIONALI
INTERE yeaoxntanxn.it an
IRRAZIONALI
FRATE yPeapolinomi inesclusii
valori
che
annunanoami
IRRAZIONALI gfai fintifa In ari
LOGARIT MICHE ylogafa amo aeir fa so
ESPONENZIALI a
ndominiodigas
fai airrazionale II
GONIOMETRICHE 9cos
yarcsinxy
arcosxy
arctanxy
arcotxy
fcxsey.gesono
funzioni
ugualise
hannolo
stesso
dominio efaigia ed
unnumero
realeaè
uno
zero
della
funzione y.cn sefiato
pf3
pf4
pf5

Anteprima parziale del testo

Scarica Funzioni Matematiche: Domini, Proprietà e Continuità e più Formulari in PDF di Matematica solo su Docsity!

Funzioni e proprieta

dominio naturale

funzione dominio

fidatidue

sottoinsiemi

AeB non

vuoti

di

IR

una

funzione e

daAaBèuna

relazione

che

associa aogni

numero

diaunoeunsolo

numero reale

diB

B

e

c

onef

associa

YEB

è

immagine di

mediante

f è

controimmagine di

mediante

e

A

dominio

D

codominio contiene

le

immaginidegli

elementi

di

Aquesto

vienedettoinsiemeimmagine

in f

fa

formaesplicita te fix 1 0

forma implicita

nzioni algebriche intera

polinomiale

se

polinomiale

Fatica

funzionitrascendentali

campo di

esistenzadella

funzione

fa è

insieme

più

ampiodei

valori reali che

si

possonoassegnare

alla

variabile

indipendente

x

affinché

esistaie

corrisponde

valore realedi

y

RAZIONALI INTERE

yeaoxntanxn.it an

IRRAZIONALI

FRATE

y

Pe

a

polinomi

in

esclusi ivaloriche

annunano ami

IRRAZIONALI

g

fai

finti fa In'È ari

LOGARITMICHE

y

logafa amo a eir

fa so

ESPONENZIALI

a

n

dominio

di

gas

fai

a

irrazionale

II

GONIOMETRICHE

cos

y

arcsinxy

arcosxy

arctanxy

arcotxy

fcxsey.ge

sono

funzioni

ugualise

hanno lo

stesso

dominio

e fai

gia

ed

un

numero realea è

unozero

della

funzione

y.cn

sefiato

Proprieta

attiva

seogni

elemento di B è

immagine

di

ai più

un

elemento

di a

aiettiva

seogni

elemento

diB è

immagine

di

almeno

un

elemento

dia

univoca

se

è

sia

inattiva che

suriettiva

ESCENTE

fai di

dominio

in

è

crescente

in

sensostretto inun

intervallo sotto

insieme

di se

comunquescelti nevae Icon

a c a fax efaxa

Kaxa ed fanafixal

CRESCENTE

fai di

dominio

in è

decrescente

in

senso strettoin un

intervallo

I

sotto

insieme

di D

secomunque

scelti ne va

e Icon

a

c

a fax fax

a Kaxa ed fans fai

ONOTONA

seinundato

intervallo

è

sempre

crescente

o

decrescente

crionica

y

fa e

periodo conTao se

per

qualsiasinumero kintero

abbiamo

fax fa kt

Ari

indichiamo

con un

sottoinsieme

diintalechese ed

allora ed

y

fa èpariin se fan fa ed

simmetria

assey

spari

indichiamo

con un

sottoinsieme

di in

talechese ed

allora

ed

fax èdispari

in se fai fai ed

simmetria origineassi

versa fai

inversa

fica

sostituisci

le con

leg

e

metti

in

forma

esplicita

ansa

sinx

g

cosa

g

arctanx arcsinx yearccosx

cotangx

Y

gearcotx

funzioni continue

a

funzione

è

continua in o se

vale

ftp.fcx

fixoi

go.fi

zigni

can

puntidi

discontinuità

si

trovano

nelle

funzioni

o De

xo

è di

accumulazione

per

DE

fin

p

fax fixo

punto odel

dominio

diuna

funzione

fix è

punto di

discontinuità

diprima

specie

perfax

quando

per

xoxo

limite

destro e illimite

sinistro di

fax

sono

entrambi

finitima

diversi

fraloro

Iifsato

I

fix le

fimafia

la

la

differenza

laieriè

il salto

dellafunzione

ciecae

in

asintoto

verticale

m

receperenavano per

e

s

sing

f

Etann

HO

E

e

è

f

p

e

n

In

K

Iu

KEIN ES

III

9,2mi

L

una

funzione

fix è

punto di

discontinuità

di

terza specie

eliminabile

j

e

fa

p

fa e

eir e

ix De

fa

e

II

in

eii

i

continuità

dadxe da

sx