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Una panoramica completa delle funzioni matematiche, partendo dalla definizione di dominio naturale e forma esplicita/implicita. Esplora le funzioni algebriche e trascendentali, razionali e irrazionali, logaritmiche, esponenziali e goniometriche. Approfondisce le proprietà delle funzioni, come iniettività, suriettività e biunivocità, oltre a concetti come crescenza, decrescenza e monotonia. Infine, analizza le funzioni pari e dispari, le simmetrie e le funzioni inverse, concludendo con lo studio di funzione, le intersezioni con gli assi, il segno, i limiti e le funzioni continue, inclusi i teoremi di weierstrass e dei valori intermedi. Il documento include anche una sezione sui coefficienti binomiali e la teoria degli insiemi.
Tipologia: Formulari
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dominio naturale
sottoinsiemi
vuoti
una
funzione e
relazione
che
associa aogni
numero
diaunoeunsolo
numero reale
e
c
onef
associa
YEB
immagine di
mediante
f è
controimmagine di
mediante
e
dominio
D
codominio contiene
le
immaginidegli
elementi
di
Aquesto
vienedettoinsiemeimmagine
in f
fa
formaesplicita te fix 1 0
forma implicita
nzioni algebriche intera
polinomiale
se
polinomiale
Fatica
funzionitrascendentali
campo di
esistenzadella
funzione
fa è
insieme
più
ampiodei
valori reali che
si
possonoassegnare
alla
variabile
indipendente
x
affinché
esistaie
corrisponde
valore realedi
y
RAZIONALI INTERE
yeaoxntanxn.it an
IRRAZIONALI
FRATE
a
polinomi
in
esclusi ivaloriche
annunano ami
IRRAZIONALI
fai
finti fa In'È ari
LOGARITMICHE
logafa amo a eir
ESPONENZIALI
a
n
dominio
di
a
irrazionale
II
GONIOMETRICHE
cos
y
arcsinxy
arcosxy
arctanxy
arcotxy
fcxsey.ge
sono
funzioni
ugualise
hanno lo
stesso
dominio
gia
ed
un
numero realea è
unozero
della
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sefiato
attiva
seogni
elemento di B è
immagine
di
ai più
un
elemento
di a
aiettiva
seogni
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diB è
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di
almeno
un
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dia
univoca
se
sia
inattiva che
suriettiva
ESCENTE
fai di
dominio
in
è
crescente
in
sensostretto inun
intervallo sotto
insieme
comunquescelti nevae Icon
CRESCENTE
fai di
dominio
in è
decrescente
in
senso strettoin un
intervallo
sotto
insieme
secomunque
scelti ne va
e Icon
a
c
a Kaxa ed fans fai
ONOTONA
seinundato
intervallo
è
sempre
crescente
o
decrescente
crionica
fa e
periodo conTao se
per
qualsiasinumero kintero
abbiamo
Ari
indichiamo
con un
sottoinsieme
diintalechese ed
allora ed
y
fa èpariin se fan fa ed
simmetria
assey
spari
indichiamo
con un
sottoinsieme
di in
talechese ed
allora
ed
fax èdispari
simmetria origineassi
versa fai
inversa
fica
sostituisci
le con
leg
e
metti
in
forma
esplicita
ansa
sinx
cosa
g
arctanx arcsinx yearccosx
cotangx
Y
gearcotx
a
funzione
continua in o se
vale
ftp.fcx
go.fi
zigni
puntidi
discontinuità
si
trovano
nelle
funzioni
xo
è di
accumulazione
per
fin
p
fax fixo
punto odel
dominio
diuna
funzione
punto di
discontinuità
diprima
specie
quando
per
xoxo
limite
destro e illimite
sinistro di
sono
entrambi
diversi
I
fix le
fimafia
la
differenza
il salto
dellafunzione
ciecae
asintoto
verticale
m
receperenavano per
e
s
sing
f
Etann
E
e
e
n
Iu
9,2mi
una
funzione
punto di
discontinuità
di
terza specie
eliminabile
e
p
eir e
e
continuità
dadxe da
sx