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Molino Marta A.A.2025/ 24.02.26.
Informatica di Base:
Contenuti del Corso: Parti teoriche dell’informatica:
- L’informazione e l’informatica: La storia in breve. Rappresentazione delle informazioni. A. Sistema binario e sistemi alternativi; B. Codifiche per valori numerici; C. Rappresentazione dei dati. Misure e unità di Misura
- Elaborazione dei Dati: Cos’è un Algoritmo; Processo di Digitalizzazione; Compressione dei Dati.
- Crittografia e Sicurezza informatica: Nascita della Crittografia. Crisografia Moderna: A. Chiave Simmetrica. B. Chiave Asimmetrica. Consapevolezza dei Rischi Informatici. Gestione Sicurezza delle Credenziali.
- Architettura degli Elaboratori: Hardware & Software. Sistema Operativo. Esercitazione Laboratoriale. CPU. Utilizzo base del Pc. Termini Base.
- Utilizzo di sistemi informatici. Andremmo in Laboratori e alcuni Skill: Modalità d’Esame: Due Modalità differenti:
- Modalità Standard: 30 quesiti risposta chiusa. 1 punto l’uno. 1 Quesito risposta aperta che valgono 2 punti. Sarà un esame online su moodle. Credenziali GIA obbligatorie. 35 minuti.
- Modalità Partecipata: 20 quesiti a risposta chiusa, 1 punto l’uno. 1 quesito a risposta aperta per la lode. 10 punti per lo svolgimento delle attività: durante le lezioni, ci saranno delle piccole attività. Correttezza al 70%, con più tentativi ammessi per i quiz di moodle. Disponibile solo per i primi due appelli. 20 minuti. Prova di accertamento a discrezione del docente. Date Esame: 03.06 dalle 14 in poi. 16.06 dalle 14 in poi.
Storia dell’Informatica:
La Computer Science è Io studio dei fondamenti teoretici dell'informa zione
e della sua elaborazione, e delle applicazioni e delle implementazioni che ne
derivano. Questa disciplina include svariati argomenti , fra i quali gli
algoritmi, i linguaggi di programmazione e le architetture degli elaboratori. Questa è effettivamente la scienza dell’informatica , ed è una disciplina teorica ; studia gli aspetti più teorici, matematici, logici dell’informatica. Sono astrazioni, modelli matematici. A renderli operativi e implementarli nella pratica ci pensano gli ingegneri che lavorano nel campo dell’IT. Gli scienziati fanno cose astratte. La base teorica della tecnologia rimane invariata per anni, e nasce nei primi anni del 900 e non è più stata cambiata. L’Information Technology è un campo nel quale si utilizzano computer, software e altre tecnologie con Io scopo di elaborare e trasmettere informazioni. Ne fanno parte, ad esempio, Io sviluppo hardware/software, amministrazione di architetture di rete e la cybersecurity. Gli ingegneri prendono quello che la CS ha studiato e lo trasformano in qualcosa di concreto , rendendolo pratico.
I primi calcolatori nascono per calcolare qualcosa; il primo nasce già nel
20esimo secolo avanti cristo, dove viene inventato l’abachi e la macchina
Anticitera. Sono macchine meccaniche dei sistemi di supporto per fare calcoli che aiutavano l’uomo a velocizzare il lavoro, in quanto la nostra memoria è limitata e ci serviva un mezzo per rendere il lavoro più semplice. XX secolo a.C. Utilizzo dellʼAbaco come primo strumento di calcolo meccanico manuale. II secolo a.C. Macchina di Anticitera. La sua funzione principale era calcolare e mostrare i movimenti astronomici , incluse le fasi lunari e i cicli dei pianeti. La macchinetta di Anticitera veniva utilizzava per fare i calcoli astronomici per navigare, velocemente. Questa macchina era una delle macchine più tecnologicamente avanzate del periodo, perché per migliaia di anni nessuno è riuscito a costruire qualcosa di cosi tecnologicamente avanzato. Il passo successivo dello sviluppo e del supporto ai calcoli, con la loro automazione arriva nel 1641 con Blaise Pascal. Quasi 1800 anni. Egli era un
filosofo e matematico che voleva fare delle adizioni. Uno dei padri
dell’informatica è anche un filosofo. Egli inventa una macchina meccanica
per svolgere addizioni in modo preciso e più rapido. Due funzionalità. Pascal
vuole creare questa macchina per facilitare il lavoro del padre, che era un
esattore delle tasse. Nello stesso periodo, Leibniz fa nasce il sistema binario per rendere più precisi i calcoli. Era egli era un matematico il cui hobby era studiare più argomenti e immagina che con il sistema binario si potrebbe velocizzare il processo di calcolo; la verità è che questi calcoli per noi esseri umani non sono cosi semplici, ma in realtà il metodo del sistema binario risulterà necessario a noi con il proseguire della tecnologia perché ogni dispositivo digitale usa questo sistema. Nel 1641 quindi nasce il sistema binario , che usano i computer ogni giorno. Intorno agli 20 dell’800 , durante la rivoluzione industriale, Il matematico Charles Babbage lavora su dei prototipi di macchine (a vapore) per svolgere calcoli. Nessun lavoro, però, portò a risultati concreti. Senza saperlo ha racchiuso tutti i concetti base di un calcolatore moderno dentro
questa macchina a vapore. Lui viene considerato il padre dell’architettura
moderna dei calcolatori. La scoperta però non viene attribuita a lui perché non
la formalizza , ma verrà invece implementata e attribuita ad un altro studioso circa un secolo e mezzo dopo. Questa macchina però non funziona perché la tecnologia dell’epoca non abbastanza avanzata. Nel medesimo periodo, intorno al 1843 c’è Ada Lovelace. Ella è una matematica che scrive il primo programma (per la macchina di Babbage). Diventa così il primo programmatore della storia. Ada ha lavorato con Babbage e si occupa di pensare a cosa pu ò essere un programma informatico e a come programmare la macchina di Babbage; di fatto costruisce e scrive all’interno delle sue note quello che viene considerato, a livello globale, il primo algoritmo della storia. Il salto di qualità che lei compie è capire che la macchina di Babbage non poteva gestire solo numeri, ma ogni simbolo ; si passa cosi al concetto di macchina che oltre a calcoli pu ò gestire altre cose che non sono numeri.
usano questo modello di calcolo. Per sbaglio è diventato il padre dell’informatica perché ha creato il primo modello astratto di computer. Non esiste il Nobel per l’informatica ma esiste il premio Turing. Nel 1939 Atanasoff-Berry Computer è un Il fisico , che con aiuto del suo studente Clifford Berry , sviluppa il primo prototipo di computer elettronico digitale. Il primo computer costruito con componenti elettronici della storia. Come succede a fine diciannovesimo secolo, un ingegnere ha fatto funzionare una tecnologia già preesistente. Scienziati e ingeneri lavorano parallelamente , l’uno con l’altro. Gli scienziati scoprono cose che poi vengono presi dagli ingegnerei e lavorate, il loro lavoro però e simultaneo, parallelo. Gli ingeneri lavorano e implemento o scoprono cose per le quali gli scienziati ci mettono anni ad arrivarci, perché sono più complicati da dimostrare. Nel 1939 abbiamo quindi il primo computer che inoltre, non era neanche basato sulla macchina di Turing rispetto alcuni determinati concetti. Esso era fatto per risolvere calcoli e non ha niente a che fare con progetti militari, ma bens ì a scopo civile ; serviva ad ottimizzare i calcoli delle università. Nel 1941 l’ingegnere Konrad Zuse sviluppa prima Io Z3 e successivamente Io Z4 , rispettivamente il primo computer programmabile e il primo computer commerciale della storia. Esistono tanti primi computer nella storia, perché ABC non era programmabile, e quindi bisognava costruire dei computer specifici per ogni problema matematico da risolvere. È digitale ma non programmabile, non gli prossimo dire cosa fare. Con lo Z3 invece, si ha un computer dove gli si può dire cosa fare. Mentre lo z è il primo computer commerciabile, non più un prototipo ma il primo modello che veniva venduto a degli acquirenti. Zuse era un ingegnere civile della Germania e aveva collaborato con il regime per il quieto vivere: durante quel periodo buio per l’impero tedesco, egli ha creato i prototipi dei suoi due modelli sono con i residui che trovava. Inoltre,
egli non aveva accesso alle conoscenze americane, ma la tecnologia in qualche
modo si è sviluppata anche oltre oceano in maniera parallela.
Negli anni 40 Alan Turing , assieme a molti altri scienziati, ha ideano e
costruiscono due macchine , Bombe e Colossus , per rompere il codice
prodotto da Enigma , i codici cifrati utilizzati dai tedeschi per scrivere. Sono
entrambe due costruzioni britanniche. Il matematico di base che capisce come rompere la criptografia tedesca è proprio Alan Turing, permettendo di accorciare la guerra. Dietro il codice della macchina dei tedeschi c’erano dei difetti, prima di tutto essi iniziavano i messaggi sempre con gli stessi numeri. Finita la guerra Turing è costretto ad andare in prigione o a farsi curare, arrivando a costringerlo a togliersi la vita/ o venne ucciso in quanto omosessuale, nonostante il servizio svolto al mondo. Uno dei padri fondatori dell’informatica quindi, è stato ucciso dal governo britannico per motivi futili. Nel 1945 John von Neumann , Il matematico e fisico americano, in una pubblicazione descrive per la prima volta la cosiddetta architettura di
von Neumann , che ancora oggi è valida. Egli descrivere cosa serve a un
computer per funzionare: un CPU ; uno strumento per fare calcoli, dove poter
scambiare informazioni con l’esterno; e deve ricordarsi le cose. Questo minuscolo lavoro ha dato un impatto importantissimo sul mondo, perché da li a poco è stato formalizzato come dev’essere fatto un calcolatore e tutti si
adeguano a questa formalizzazione. C’è una certa spinta riguardante il mondo tecnologico grazie a questa formalizzazione. Egli ha preso parte al progetto Manhattan , capendo che la bomba atomica andava fatta esplodere in aria per uccidere più persone, massimizzando i morti e danni. Nel 1945 nasce ENIAC , il primo vero computer della storia. Era un
computer General Pathos , che poteva essere programmabile , che fa tante
cose diverse e non è vincolato ad un solo compito. Possiamo considerarlo come un computer dei giorni nostri in ambito funzionale. Era una montagna di elettronica che occupa 167m2, pesa 30 tonnellate e rivoluziona per sempre il concetto di calcolo automatico. La macchina nasce per motivi bellici da parte dell’esercito statunitense, perché bisognava capire la traiettoria dei proiettili e questo computer velocizzava i calcoli. Era programmabile grazie lo spostamento dei cavi da parte di circa 200-300 donne. A esse venivano consegnate dei documenti per spiegarle come spostare questi cavi; il primo computer è stato programmato grazie al lavoro delle donne. Esistono inoltre le ENIAC’s Girls , le prime programmatrici della storia che avevano il compito di programmare ENIAC , dando gli schemi su come spostare i cavetti alle altre donne. Ovviamente, sono state nascoste per circa 30 anni. Le prime programmatrice della storia sono state le donne. Rispetto a ENIAC al giorno d’oggi abbiamo potenziato e miniaturizzato il suo processo. Nel 1947 William Shockley, John Bardeen e Walter Brattain inventano il Transistor , rendendo così possibile la rivoluzione dei microprocessori grazie alla miniaturizzazione. Transistor è un componente elettronico che permette di ridurre di moltissimo tutto quello che prima era grande. I tre scienziati hanno vinto il premio Nobel per la fisica visto il salto di qualità che hanno apportato; inoltre sono famosi perché lavorano all’interno dei laboratori BEL , quelli più avanzati dell’epoca; questi laboratori facevano parte dell’ATNT , un’azienda di telecomunicazioni americana che aveva il monopolio e fondi illimitati. Nel 1951 Grace Murray Hopper , un ufficiale della marina statunitense, inventa la nozione di compilatore , tra le varie cose. Il compilatore è un
programma che trasforma un linguaggio che capiamo meglio noi in un
linguaggio che capisce meglio il computer ; inventa il concetto di
linguaggio intermedio tra computer e umano per permettere la reciproca comprensione. Il compilatore traduce la nostra lingua nella lingua del computer, portando un grandissimo salto nell’epoca. Grazie a questo tra il 1957 e il 1958 nascono gli svariati linguaggi di programmazione come FORTRAN, LISP, Algol. Questo grazie al linguaggio intermedio che ha reso possibile che la programmazione non si basa più su fori su schede. La FORTRAN è famosa per aver reso famoso il termine bug. Nel 1958 nasce il Circuito integrato da Jack Kilby , poi premio Nobel per la fisica nel 2000; egli lavora alla miniaturizzazione dei circuiti per scopi
militari , al fine di miniaturizzare e rendere più comoda la tecnologia. La
tecnologia diventa poi commerciale. Negli anni 60 Noam Chomsky , esperto di linguistica , pubblica degli studi su sintassi e grammatica dei linguaggi naturali ; da essi ci si accorge poi che i linguaggi di programmazione non sono poi cosi diversi dai linguaggi naturali, nazi sono molto più semplici , perché hanno delle regole sintattiche fisse e delle semantiche che sono molto semplici. Fino ad ora ci sono stati
dell’informatica, in realtà è uno dei padri delle leggi economiche odierne, anche perché egli stesso non capisce molto d’informatica. Nel 1976 Steve Jobs e Steve Wozniak fondano Apple con Io scopo di
rivoluzionare il mondo dei pc. Il loro obiettivo è di costruire dei pc alla
portata di tutti, commerciali. Steve Jobs era il genio dell’economia e delle leggi del mercato, mentre Wozniak è uno degli ingegneri informatici più competenti del mondo. Insieme fondamentano l’Apple. Nel 1983 nasce il modello protocollare TCP/IP viene reso aperto e trasforma l’idea di rete militare nella spina dorsale dell'Internet moderno. Nasce il modello protocollare che muove internet. Con ARPANET, tutti i sistemi, che erano collegati, parlavano ognuno a suo modo con linguaggi diversi; il modello TCP vuole essere un modello aperto che permette a tutti di comunicare in maniera ugualitaria. Una serie di regole che permette di far si che ogni dispositivo di marche diverse parli nella medesima lingua. L’ATNT si oppone, perché voleva garantire la divisone del mercato per accaparrarsi una fetta di quest’ultimo e garantirsi delle entrate; grazie forse anche alla scia della guerra fredda, lo stato, e soprattutto l’esercito statunitense impone che questi protocolli vengano implementati , chiudendo il mercato privato. Ogni macchina in rete deve essere implementata su questi protocolli. Questo è un modello aperto, libero e per tutti. In questo modo si è creata la base dell’internet moderno , dove ogni macchina può comunicare con ogni altra macchina a prescindere da chi sia il produttore. Nel 1989 a Tim Berners-Lee nasce l’idea del World Wide Web con
l’obiettivo di condividere automaticamente e velocemente le
informazioni tra scienziati, universitàI ed altre istituzioni.
Il suo obiettivo era creare un modo standard di comunicazione unitario. Lui aveva notato che la comunicazione tra scienziati nella medesima struttura o nel resto del mondo era complessa, perché non c’era un formato unico. Voleva per tanto creare un modello standard relativo al modo in cui le persone comunicano. Per lui è un progetto talmente importante che sviluppa da solo questi protocolli, perché il suo datore di lavoro non vuole finanziare il progetto; alla fine della sua creazione i suoi capi vorrebbero lucrarci sopra tramite brevetto, per tanto lui decide immediatamente di condividere la sua opera al mondo intero , rendendola libera a tutti. In questo modo i protocolli sono gratis e liberi a tutti, perché a lui interessava che la gente potesse comunicare in modo semplice, veloce e libero. Per la sua opera è stato insignito Sir dalla regina Elisabetta. Nel 1991 viene pubblicato il primo sito Internet , sempre ad opera di Tim Berners-Lee , info.cern.ch. Negli anni 90 c’è la corsa allo sviluppo di browser , motori di ricerca e applicazioni che usano il web es. Google, Amazon, Ebay, PayPal, Yahoo! Dopo
l’apertura del WWW cominciano a nascere delle pagine che vengono
raggruppate tramite i motori di ricerca e i browser, applicazioni che servono a
navigare il web. La novità in quel momento era il www e quindi ci si concentra
su quello. I siti vedono un soggetto si rivolga a molti.
Agli inizi degli anni 2000 , si cerca qualcosa per aggiornare il mercato ed è il periodo di esplosione di nascite di social media e della comunicazione online es. Facebook, Twitter, Linkedin, YouTube, Airbnb. Nascono nei primi dei duemila i social network per mettere in comunicazione quasi in tempo reale, e quasi in modalità uno a uno le persone. Si cerca di personalizzare
l’esperienza del www, dove rispetto ai brower e ai siti; c’è un soggetto che si rivolge ad un altro soggetto o a pochi di loro. Agli inizi degli anni 10 del 2000 scoppiano le Intelligenze artificiali , del machine learning, del cloud computing e Io sviluppo di tecnologie mobile (larga
adozione dei social media). Sempre per aggiornare il mercato; già Alan
Turing si domanda se si arriverà mai a creare un’intelligenza artificiale;
portandolo a creare il test di Turing che serve a capire se una persona è un essere umano o AI e più o meno saranno fatte cosi quelle attuali, rispetto ai suoi paper. Si utilizza internet per altre cose oltre il calcolo. Adesso , abbiamo lo sviluppo dellʼIoT (Internet of Things ) tutte quelle cose
che si collegano ad internet, Blockchain, quantum computing ed estremi passi
avanti nell’intelligenza artificiale.
C’è una grandissima crescita accelera a velocità molto ampia. Molino Marta A.A.2025/ 03.03. Codifica dell’Informatica: definizioni:
Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta
di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione
dei dati e l'insieme delle strutture che la consentono.
Vocabolario Treccani.
L'informazione è l'insieme di dati, correlati tra loro, con cui un'idea (o un fatto)
prende forma ed è
comunicata.
Wikipedia.
Partiamo dalla definizione perché vogliamo gestire le informazioni e quindi dobbiamo capire cosa sono; le informazioni sono dati correlati tra loro , sono collegati tra loro. l’informazione è un insieme di dati con annessa un qualche tipo di interpretazione ; se non abbiamo un’interpretazione parliamo di dati. The word "information" has been given different meanings by various writers in the general field of information theory. It is likely that at least a number of these will prove sufficiently useful in certain applications to deserve further study and permanent recognition. It is hardly to be expected that a single concept of information would satisfactorily account for the numerous possible applications of this general field.
Claude Shannon. Ad ogni ambito corrisponde una definizione di informazione;
l’informazione è un dato con insieme di meta dati.
Una Codifica è un modo univoco , condiviso, per rappresentare una data informazione : Alcune codifiche sono quelle usiamo per capire il mondo: Le Immagini tramite gli occhi (strumento per vedere) e il cervello che le
codifica. Quindi anche l’informazione del mondo reale è codificata; non tutte
informazione può essere rappresentata utilizzando un sistema binario, aprendo
la strada alla creazione di dispositivi di elaborazione dati digitali. Codifica Binaria di un Numero : 27= 20 + 7. 2 sarebbe 10X2 e 7
sarebbe /X1 cosi è in base 10, con un sistema posizionale : un sistema di
numerazione dove la posizione determina il valore di una determinata
cifra , 7 in questo caso vale meno di due perché viene dopo. Es. sistema Non
posizionale Sono i Numeri Romani. La X in questo sistema vale sempre 10, come la V vale sempre 5, come I vale sempre 1 ecc… di fatto, posso mettere questa lettera ovunque e avrà sempre la stessa valenza; non il sistema decimale e anche il sistema binario. Le cifre sono simboli di lunghezza 1: compresa tra 0 e 9. Possiamo prenderle come se non avessero un valore. Un numero è : una sequenza di una o più cifre. Loro hanno valore in base alla posizione. 315= 300+10+5 assegnando a ogni numero il suo valore, perché il nostro sistema numero è a base 10. Per questo motivo, la posizione che sta a destra dovrà valere massimo 10, ovvero il primo numero rappresentabile con una cifra
sola. Per ogni cifra assegnammo una potenza di 10 partendo da 10 alla 0, in
questo modo assegnammo ad ogni numero la propria posizione.
Cosa cambia rispetto il sistema binario? Poco, il metodo è praticamente lo stesso , solo che il sistema usa potenze di 2 e non di 10. Elevando ogni numero per la potenza di 2. 27=11011? Cioè 1=16 1=6 0=4 1=2 1=1 adesso devo moltiplicare questi numeri e poi sommarli: 1x16+1x8+0x4+2x1+1x1= ho preso le cifre e le ho moltiplicate per il valore della loro posizione: quindi rimangono 16+8+2+1=27. Se la cifra a destra vale 1 il numero è dispari. Dal secondo posto vengono chiamate cifre più significative , perché le
differenze sono più grandi , in quanto hanno un valore più grande. Le
cifre a sinistra= più significative, quelle a destra= meno significative.
Il sistema binario è più compatto del sistema decimale. Trasformazione da Binario a Decimale:
- Scrivi il numero binario.
- Partendo dalla destra, assegna a ciascuna cifra una potenza di 2, partendo da 2 elevato alla O e aumentando di 1 l'esponente ad ogni cifra successiva.
- Moltiplica ciascuna cifra per il valore della potenza.
- Somma i prodotti ottenuti dal punto 3 per ottenere il numero decimale corrispondente. È il primo algoritmo: perché è una sequenza ordinata di azioni da eseguire, perché è un problema e cosi abbiamo le azioni in ordine da eseguire, per risolvermelo. L’ordine negli algoritmi è moto importante. Trasformazione da Decimale a Binario : esistono modi diversi per
risolvere il medesimo problema con gli algoritm i, quindi possiamo avere
dei contesti più specifici soprattutto per i computer e le AI, mentre gli umani possono arrivarci più facilmente.
- Dividi il numero decimale per 2.
- Scrivi il resto della divisione (0 o 1) a destra del numero.
- Se il risultato della divisione è uguale a 1, sottrai 1 dal numero decimale e continua la divisione per 2. Se il risultato della divisione è uguale a 0, continua la divisione per 2 senza sottrarre nulla.
- Ripeti i passaggi 2 e 3 finché il numero decimale diviso per 2 diventa uguale a O.
- Leggi la sequenza di O e 1 scritta a destra del numero partendo dal basso per ottenere la rappresentazione binaria del numero decimale originale. Il numero va diviso per due, il risultato senza resto va nella colonna di sinistra, se ho resto metto 1, se non ho resto metto 0. 9=1001, il numero va letto dal basso verso l’altro dopo la divisione. Somma di Numeri Binari: La somma fra due numeri binari si esegue con un procedimento molto simile alla somma fra numeri decimali.
- Si inizia dalla cifra meno significativa (quella a destra) dei due numeri e si sommano. a. Se il risultato è O o 1, si scrive tale risultato sotto la cifra di partenza nella somma. b. Se invece il risultato è 10, si scrive O sotto la cifra di partenza nella somma e si tiene a mente che si è generato un riporto ( carry ) che dovrà essere sommato alle cifre successive
- Si prosegue quindi con la cifra successiva (a sinistra) e si sommano i due numeri binari considerando, se presente, il riporto generato dalla cifra precedente. Si ripete questo procedimento per tutte le cifre, fino ad arrivare alla cifra più significativa.
- Se alla fine si è generato un riporto nell'ultima cifra, questo va scritto come cifra aggiuntiva alla sinistra del risultato finale (cifra più significativa). 1+1 in informatica fa 10 perché in binario sarebbe 2, ma non posso scriverlo, quindi ho il riporto. 1+1= 0 fa riporto di 1. 0+1= fa 1. 0+0 fa 0 Sistema Esadecimale: La codifica esadecimale è un sistema di numerazione che utilizza 16 simboli , solitamente le cifre da O a 9 e le lettere dalla A alla F , per
rappresentare i numeri. Questo sistema viene utilizzato per rappresentare
indirizzi di memoria, colori e dati binari in modo più compatto e leggibile.
0123456789 A. B. C. D. E. F
Con questo sistema rappresentiamo più cose rispetto a quello con base 10. Visto che non possiamo usare dei numeri a 2 cifre, perché sarebbero
due simboli , si è scelto di usare le lettere; è un sistema di numerazione che
usa anche le lettere.
Questo sistema è comodo perché riuscendo a rappresentare più del sistema decimale, riesce a compattare ; inoltre, il 16 è una potenza di 2, quindi in qualche modo il sistema esadecimale e binario sono intercambiabili , parchè con l’esadecimale riusciamo a rappresentare in modo più compatto le
Segno e Modulo: Questa codifica prevede di riservare il bit più significativo di un numero binario per indicare il segno.
- Se il bit del segno è O, il numero rappresentato è positivo.
- Se è 1, il numero rappresentato è negativo. I restanti bit rappresentano il valore assoluto del numero. Il bit più significativo diventerà quindi il segno. Ad esempio, consideriamo il valore binario 1001 come solo modulo:
- Se anteponiamo come bit del segno 0, il valore rappresentato è 9 (01001).
- Se anteponiamo come bit del segno 1, il valore rappresentato è -9 (11001).
Per ogni codifica, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà
rappresentato il numero. Non avremo, quindi, un numero infinito di valori
rappresentabili. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti : **-2N-1 rappresentato Il numero. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti :
- 2N-1<× <+2N- Con N numero di bit, x il valore da rappresentare. Se il segno è già negativo LASCIA 1. Complemento a 1: Vantaggi vs. Svantaggi: È abbastanza comodo per il computer eseguire l'aritmetica. Per ottenere la risposta corretta dopo l'addizione, è necessario sommare il risultato dell'addizione e il riporto finale. Doppia rappresentazione dello zero (spreco, complicazione). Non è molto semplice da capire perché è molto diversa dal modo convenzionale di rappresentare i numeri con segno. È necessario sommare il riporto per ottenere il risultato corretto. Complemento a 2: Toglie il Doppio 0 Anche in questa codifica, il bit più significativo rappresenta il segno , con valore O che rappresenta i numeri interi positivi e 1 quelli negativi. I restanti n-1 bit rappresentano il modulo :
- Per i numeri positivi, il modulo corrisponde al valore binario indicato.
- Per i numeri negativi, si complementano/ invertono tutti i bit, poi si somma 1. Ne consegue che i numeri positivi saranno rappresentati in maniera identica al complemento a 1, e lo zero otterrà un'unica rappresentazione. Come sempre, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà rappresentato Il numero. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti : -2N-1 <= x < +2N-1 Adesso accetto anche i numeri uguali per i negativi. Con N numero di bit, x il valore da rappresentare. Complemento a 2: Vantaggi vs. Svantaggi:
- Esiste finalmente un'unica notazione per lo zero , che è molto comoda quando il computer vuole verificare la presenza di un risultato pari a O.
- È molto comodo per il computer eseguire l'aritmetica. L'operazione di addizione dà subito il risultato corretto.
- La notazione non è molto semplice da capire perché è molto diversa dal modo convenzionale di rappresentare i numeri con il segno. I numeri sul computer sono rappresentati in Complemento a 2. Offset/Eccesso-K: Questa codifica prevede di aggiungere un valore costante (chiamato
valore di bias ) al valore assoluto del numero da rappresentare, prima di
convertirlo in binario. In questo modo, il bit del segno non è necessario , poiché il valore di bias assicura che tutti i numeri rappresentati saranno positivi. Ad esempio, consideriamo la codifica in eccesso 3 del numero 7. Il valore di bias è 3, quindi dobbiamo aggiungere 3 a 7, ottenendo 10. Convertiamo quindi 10 in binario, ottenendo 1010, che rappresenta il numero 7 nella codifica in eccesso 3. Come sempre, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà
La mantissa rappresenta il valore del numero in sé.
La mantissa è spesso normalizzata , ovvero deve iniziare sempre con un bit 1
ed essere seguito da una sequenza di bit che rappresenta la parte frazionaria
del numero.
La rappresentazione in virgola mobile ha la possibilitàI di rappresentare
numeri molto grandi o molto piccoli , ma ha una precisione limitata.
Inoltre, il numero di bit utilizzati per rappresentare l'esponente e la
mantissa può I variare a seconda della precisione richiesta e della
rappresentazione utilizzata. Casi Speciali: NaN (not a number) Infinito positivo Infinito negativo Zero Passi di trasformazione da numero decimale a numero in virgola mobile: 1.Impostazione del segno 2.Trasformazione in virgola fissa 3.Passaggio alla forma normale 4.Rappresentazione esponente in codifica eccesso 5.Rappresentazione mantissa Overflow:
In informatica, il termine " overflow " indica una situazione in cui un calcolo
produce un risultato che supera la capacità di rappresentazione del sistema
utilizzato per il calcolo stesso. In altre parole, si verifica un overflow quando
il risultato di un'operazione matematica supera il valore massimo che può
essere rappresentato nel sistema utilizzato. Ad esempio, su un sistema che utilizza 8 bit per rappresentare gli interi con la codifica modulo e segno, i valori rappresentabili sono compresi fra -127 e +127. Se proviamo ad aggiungere 1 a +127, questo non potrà essere 128: la situazione verràE gestita , ad esempio generando un errore.
Il termine underflow indica una situazione in cui il risultato di un'operazione
matematica è troppo piccolo per essere rappresentato nel sistema utilizzato.
Soluzione: trovare il modo di gestirlo in modo opportuno. Ad esempio, consideriamo una variabile che rappresenta numeri con la virgola con una precisione limitata. Se proviamo a eseguire un calcolo che produce un valore inferiore alla capacità di rappresentazione della variabile, si verifica un
underflow. In genere , il sistema gestisce l'underflow approssimando il
risultato oppure restituendo un valore speciale come Infinito negativo.
Dimensioni ed Unità di Misura:
In informatica, l'unità di misura fondamentale è il bit , che rappresenta la più
piccola quantità di dati che può essere elaborata da un computer. Il bit può
assumere solo due valori, 0 o 1.
Essendo il bit la più piccola misura possibile, è scomoda da utilizzare per
indicare grandi quantità da dati.
Esistono quindi i multipli del bit che vengono utilizzati per quantificare più comodamente le misure. Di seguito sono elencate le unità di misura più comuni utilizzate in informatica per i bit e i suoi multipli.
Bit ( b ): come accennato, il bit rappresenta un singolo valore binario di 0
o 1.
Byte ( B ): il byte è composto da 8 bit ed è l'unità di misura utilizzata
come base per i multipli più grandi, dato che il bit risulta essere troppo
piccolo. Usiamo i byte come vera unità di misura perché possiamo farci molte cose.
Kilobyte ( KB ): il kilobyte è composto da 1024 byte , ovvero 2 elevato
alla 10 byte. Viene spesso utilizzato per indicare la dimensione dei file di
testo e delle immagini di piccole dimensioni.
Megabyte ( MB ): il megabyte è composto da 1024 kilobyte , ovvero 2
elevato alla 20. Viene spesso utilizzato per indicare la dimensione dei file
audio e delle immagini più dettagliate.
Gigabyte ( GB ): il gigabyte è composto da 1024 megabyte , ovvero 2
elevato alla 30. Viene utilizzato per indicare la quantità di memoria
disponibile nelle memorie RAM, nelle chiavette USB e per i video di lunga
durata ) ad esempio i film).
Terabyte ( TB ): il terabyte è composto da 1024 gigabyte , ovvero 2
elevato alla 40. Viene utilizzato per indicare grandi quantità di memoria,
ad esempio la dimensione del disco all'interno dei PC. Un po' di confusione non guasta mai:
Ovviamente, tutto ciò è piuttosto semplice. A complicare le cose arriva una
collisione fra diverse notazioni che utilizzano a volte nomi differenti, a volte
nomi identici.
L'unità di misura base rimane sempre il byte , ma poi escono due differenti multipli : kilobyte ( kB ) per informatici=1024; altri dicono che vuol dire 1000 byte. kibibyte ( KB ) per gli altri= 1024 byte per informatico= non esiste.
Da qui il nuovo punto di partenza per tutti i successivi multipli.
La chiave di interpretazione giusta è sempre il contesto.
Molino Marta A.A.2025/ 11.03. Un Mondo Analogico:
Il mondo che ci circonda può essere descritto in termini di grandezze
fisiche come la temperatura, la pressione, la velocità, la posizione, l'immagine
e il suono. Per rappresentare queste grandezze, è possibile utilizzare due tipi di segnali: analogici e digitali.
Normalmente, le grandezze a cui siamo abituati sono continue.
Un segnale analogico è una rappresentazione continua di una grandezza fisica. Ad esempio, una forma d'onda audio analogica descrive la pressione dell'aria in funzione del tempo, in modo continuo. Continuo= non riusciamo a contare tutti i valori che stanno in mezzo a due valori.
● Nella tecnica, conversione di grandezze analogiche in informazioni digitali, effettuata mediante un dispositivo, detto digitalizzatore o convertitore analogico-digitale. ● La digitalizzazione è il processo di conversione che, applicato alla misurazione di un fenomeno fisico, ne determina il passaggio dal campo dei valori continui a quello dei valori discreti. La digitalizzazione è il processo di conversione di informazioni o dati
analogici in formato digitale , in cui le informazioni vengono
rappresentate sotto forma di numeri binari (0 e 1).
Questa rappresentazione binaria consente alle informazioni di essere
manipolate, elaborate e trasmesse in modo più efficiente rispetto ai segnali
analogici. In sintesi, la differenza tra analogico e digitale sta nella modalità di rappresentazione del segnale. Es. In un sistema di registrazione analogico, il suono viene catturato su una superficie fisica, come un disco in vinile, sotto forma di onde sonore continue. Nel momento in cui il suono viene riprodotto, la forma d'onda originale viene ricostruita dalla superficie fisica e riprodotta in modo continuo.
In un sistema di registrazione digitale, il suono viene invece campionato e
convertito in un formato digitale. In questo processo, il suono viene catturato a intervalli regolari e la forma d'onda viene approssimata a una serie di numeri. Questi numeri vengono quindi salvati come file digitale e possono essere riprodotti da un sistema informatico. Quantizzazione: Nel processo di digitalizzazione, la quantizzazione è il processo di approssimazione di un segnale analogico continuo a un segnale digitale discreto. Scegliere un valore minimo e un valore massimo per il mio sistema. La quantizzazione consiste nell'assegnare un valore numerico discreto al
valore continuo di un segnale analogico in un determinato istante di tempo.
Questo avviene tramite la suddivisione del range di valori possibili del
segnale analogico in intervalli discreti di ampiezza uguale, chiamati " livelli di
quantizzazione ". C’è distanza uguale tra i valori.
In base a quanti valori che voglio rappresentare, avrò a disposizione un
numero preciso di bit.
È importante tenere presente che la quantizzazione introduce un errore di
quantizzazione , ovvero la differenza tra il valore del segnale analogico
originale e il valore digitale approssimato.
L'errore di quantizzazione può causare una perdita di informazioni e una
degradazione della qualità del segnale digitale. In base a quanti valori
voglio rappresentare, decido anche la precisione della mia rappresentazione.
Bisogna avere la consapevolezza che si perderanno delle informazioni in segnale digitale. Con n bit si ottengono 2n livelli di quantizzazione: ● 8 bit corrispondono a 256 livelli ● 16 bit corrispondono a 65536 livelli
Se Q è l'ampiezza di un intervallo di quantizzazione, l’errore massimo di quantizzazione sarà Q/2. Quindi, l’errore diminuisce all’aumentare del numero di bit. Quando quantizzo/digitalizo c’è sempre la sicurezza di sbagliare , perché sto approssimando il segnale analogico; il punto è cercare di farlo il meno possibile con la precisione dei valori che voglio rappresentare, per fasi che sia un errore accettabile. Campionamento: Il campionamento è il processo di cattura del segnale analogico a
intervalli regolari di tempo , noto come frequenza di campionamento.
La frequenza di campionamento determina la qualità della
rappresentazione digitale del segnale analogico.
La frequenza di campionamento, espressa in Hertz (Hz), rappresenta il
numero di campioni acquisiti per ogni secondo di tempo.
La frequenza di campionamento deve essere scelta in modo tale da poter
riprodurre il segnale originale con una buona precisione , ma senza
eccessivo spreco di memoria.
Quanto è aggiornato quel valore. Teorema del Campionamento di Nyquist-Shannon: Per campionare correttamente un segnale analogico senza perdita di
informazioni, la frequenza di campionamento f s deve essere almeno il doppio
della massima frequenza contenuta nel segnale fmax. La frequenza minima (
× fmax) è detta frequenza di Nyquist. Ad esempio, un CD audio ha una frequenza di campionamento di 44,1 kHz, il che significa che il suono viene campionato 44.100 volte al secondo.
Questo consente una riproduzione di alta qualità del suono, simile a quello che
si avrebbe ascoltando l'audio analogico originale. ● L'orecchio umano percepisce suoni fino a -20 kHz ● Per il teorema, serve una frequenza di campionamento di almeno 40 kHz Un altro esempio di trasformazione da analogico a digitale pu ò essere la digitalizzazione delle immagini. In questo caso, il processo di digitalizzazione coinvolge la conversione di un'immagine analogica in un formato digitale, dove l'immagine viene rappresentata come una serie di pixel, ognuno dei quali ha un valore numerico associato. L’immagine è rappresentata come una serie di campioni di colore per ogni punto dell'immagine, che vengono poi registrati come valori numerici. Questi valori numerici rappresentano la quantità di luce riflessa o assorbita da ogni pixel. Il numero di pixel che viene acquisito durante la scansione dell'immagine
dipende dalla risoluzione dell'immagine, ovvero dalla quantità di dettagli che si
vuole catturare. Maggiore è la risoluzione dell'immagine, maggiore sarà il numero di pixel acquisiti e maggiore sarà la precisione della rappresentazione digitale dell'immagine. Sarà anche maggiore però la dimensione del file che la conterrà. Analogico vs Digitale: caratteristiche:
