INTEGRALI MATEMATICA, Dispense di Matematica Generale

Scarica INTEGRALI MATEMATICA e più Dispense in PDF di Matematica Generale solo su Docsity!

Lezione

z. (dx = 0 1 . (xx

• 2x + (^) 1)dx =

fre integrande

Proprietà -fax2dx

y(x)dx

(1dx

1. Jef^ = eff 3(x

dx -

1. xdx^ +X(x = 2)(

g

(t

/g

X +^ e

5

• X^ + cost^ =^ Xix2+x^ +^ est. CHECK D(x)

• x+x (^) + est) = 3x2 2x + (^1) + 0

  Il

• della Pagina Successiva ! ((3x

• (^) 2x (^) + e

• dx^ = (^) = (^) /xdx = (3x2dx +^ f (2x)dx^ +^ jexdx = -Je

dx = ex

3 xdx-((

2 dx +

fedx

ex (^) + et^

Jadx (^) = X

• • e^ +^ cost

(t2x

=(dx

x

tele.

METODO DI SOSTITUZIONE df(x) = f(x). dx

i d((t) =^ f'(t)^

. dt

((x

• (^) 3)dx = (t =^ 2x + (^3) = 1.^ dt^ = 2.dx) = 2 Z = (t (^) ( = t)
• dt^ = t
• cost. = t
• cost = (2x+ 3)"^
• est. P

RITORNIAMO ALLA

rAR.^ X

APPLICANDO LE^ FORMULE DELLA

SECONDA COLONNA

S

(

3x

x

NO

(t = -^ 2x3^ +^1 = = = No

O

No O = / + / (^) Edt =

O

= - In

1t) + cost.

Np

NO

No

#M (

• g) = d'g + doj

INTEGRAZIONE PER PARTI

• (^) => ((g)" = JCg + (^) Sty ATT (^)! Per (^) eddore (dg = Gg-(d' (^) g si devono^ vertice^ deg^ = /Ag + fg condizioni E per Passare^ da (^) gia (^) g Deri ( si^ deve^ conoscere^ (j'eioé (^) la g ; calcolare l'integrale. Ilcaldodelinteyetg dove (^) presentare minori difll (^) e se

Quindi occorre^ seper secliere^ correttamente^ il^ fattore^ finito^ e^ quell

differenzale.

f (^) = eX f (^) = ( x e

+ dx

= (g =^ x^ g

• )^ = -e - Je+ dx (^) NO f= 1 (xe (^) ( 2x (^) = (ex gex = xe^ - Jexdx = = (^) xex (^) - ex (^) + cost^ .

Per seegliere

il fattore finito e

quello differenziale^ teniamo

n

1 presente

la tabelle a fienco.

xv(n(mx) (^) (n(mx) X^ UN'ALTRA (^) APPLICAZIONE Senxn In x^1 Jenxdx^ = (

. (nxdx =

= x(nx^ - (x

• *dx = = (^) x(nx - fax = xlnx - x +^ est.

PER (^) PARTI · (xe

dx =

t = x 2 = 1

j

= ex g = ex

=

P

O =

xex-JeXdx = (^) xe

• (^) - e (^) + costente

O

8

· Jexx = ( g = S = O = ex-( **^

dx =

= ex-costante

INTEGRALI

FORMULA joj =^ fg^ -^ Jog^ I metil se ence

INTEGRALI neux /dx =^ X^ +^ costante^ INTEGRALI^ IMMEDIATI^

• > o^ anche^ SOSTITUZIONE

(kdx =^ kx^ +^ costante^

· IMMEDIAT, " Artificio MATEMAT Ko

(xdx =^ X

**

+ costente^ - - C"8"^ = G +^ costante

n +^1

Jedx =^ ex^ +^ costante^ -^ Jet^

. (^8) = e" (^) + costante Jedx^ = dx =

d

dx (^) = en1x1 + costente - Jt. 6 Infl + costant e = te costante Ja

• (^) dx (^) = a

• costente^ -^ Jac = +^ costante In a