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Iperbole
Esercizio 1 Scrivi l’equazione dell’iperbole rappresentata utilizzando i dati della figura. Trova le coordinate dei vertici, dei fuochi, l’eccentricità e le equazioni degli asintoti. Equazione retta: Coordinate dei vertici: Coordinate dei fuochi: Eccentricità: Equazioni asintoti:
1 1 i 2
OR b 4 1
Antonio An 2,0 I
A2 a^ O^ A2 2,0 i Bei (^) Q b (^) Ba o^1 Bz o^ b^ 13210, i Felicetti o^ i Felicetti o Votati (^14 1) Is Votate^14 1 Is Fi (^) 15,0 Fall 5, e 2C^ daII
La
(^41) f
Eccentricità : rapporto tra la distanza focale e la lunghezza dell’asse trasverso
Esercizio 2 Stabilisci la posizione reciproca della seguente iperbole e retta, determinando gli eventuali punti di intersezione, e rappresenta i loro grafici. Iperbole: Retta: Dato che =0, il sistema ha 2 soluzioni reali e coincidenti e la retta è tangente all’iperbole in un punto. Rappresentazione grafici:
- Iperbole Fuochi: Vertici: Asintoti:
3 2 442 12 42 64 9 0
4 1 0 X^1
f
Deb 40k^36 4191 36 36
y D
(^311 42 24 442 12) y (^) f 3 lotta
X 1 4
f 3 L^ 2a (^3 342 64 442 )
1 y
3 2 Felicetti^ o
(^12 12) tatto (^14 3) I (^3 2 442 ) Fil 17 io
4 Felicetti^ o
otite (^14 3) I Fall 7, Antonio (^) Anti o A2 olio A2^ 2, Bala b^13110 t^ y^ ix^ Fx (^13210) b (^) Beloit μ (^) G x^ IX
Esercizio 4 Determina l’area del triangolo ABF, dove A e B sono i punti di intersezione della retta di equazione x=4 con iperbole di equazione , e F è un fuoco dell’iperbole Fuoco: Area triangolo:
È 1
1
È t'È
TÈ È^ is
X 4
È
1
alle 3 1314 3 F (^) Oita ba (^) A b^4 alibi 20 5 125 5 F (^) 0,
