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Definizione di statistica La^ STATISTICA
è una disciplina che studia in termini quantitativi i
cosiddetti fenomeni collettivi.I^ fenomeni
collettivi
sono
fenomeni
il^
cui^
studio
richiede
l’osservazione di un insieme di manifestazioni individuali
Esempi:
altezza di un gruppo di individui;
consumo di un determinato bene; reddito di
un insieme di turisti; fatturato di un insieme di alberghi; temperatura di un insieme disiti turistici; etc. Più precisamente:“^ La Statistica è la disciplina che elabora i principi e le metodologieche presiedono al processo di rilevazione e raccolta dei dati, allarappresentazione sintetica e alla interpretazione dei dati stessi e,laddove ve ne siano le condizioni, alla generalizzazione delleevidenze osservate
” (Cicchitelli, 2012).
Unità statistiche e collettivi statistici Si definiscono
unità statistiche u
, i=1,…Ni
le unità elementari, i casi
individuali che sono oggetto di osservazione. Esempio
: se vogliamo descrivere la struttura ricettiva alberghiera di un comprensorio, gli^ alberghi
rappresentano le unità statistiche; volendo analizzare le caratteristiche della clientela degli alberghi di lusso di un comprensorio turistico, i singoli
clienti
costituiscono le unità statistiche. Distinguiamo: unità
statistiche
semplici:
sono
quelle
che
rappresentano
un^
solo
elemento (ad esempio, una persona singola, un turista, un’autovettura,un esperimento, etc.). unità
statistiche
composte:
sono
quelle
che
rappresentano
più
elementi (ad esempio, una famiglia, un’azienda turistica, un albergo,etc.).
Caratteri e modalità Si definiscono
caratteri
le caratteristiche del collettivo statistico.
Esempi
: età, sesso, professione, titolo di studio, reddito, peso, dei clienti di un albergo; il numero dei posti letto, il numero dei bagni, la superficie degli alberghi di un comprensorio. Si definiscono
modalità
del carattere le caratteristiche assunte da
ogni singola unità statistica del collettivo. Esempio
Età Sesso Titolo di studio
Attività
Peso
Giorgio
^37
M^
Laurea^
Occupato
70
Camilla
^20
F^
Diploma
Disoccupato
53
Giordana
^26
F^
Laurea^
Occupato
50
Nicolò^
23 M
Diploma
Studente
67
Giorgio, Camilla, Giordana, Nicolò sono le
unità statistiche
;
{Giorgio, Camilla, Giordana, Nicolò} =
popolazione
( collettivo
);
Età, Sesso, Titolo di studio, Attività, Peso sono i
caratteri
;
37…23; M…M; Laurea…Diploma; Occupato…Studente; 70…67 sono le
modalità
.
Ad^ esempio,
il^ carattere
Età^ assume
la^ modalità
37 in
corrispondenza
dell’unità
statistica
rappresentata da Giorgio.
Un carattere può assumere modalità differenti in corrispondenza dellediverse unità statistiche del collettivo.Le modalità del carattere devono essere: esaustive
, ossia devono rappresentare tutti i possibili modi di essere del carattere (ad esempio, Maschio e Femmina); non sovrapposte
, ossia ad ogni unità statistica si può associare una sola
modalità del carattere.
Distinguiamo: caratteri
quantitativi
( variabili
statistiche
):^ le
modalità
sono
costituite
da^
numeri
(ad^
esempio,
età,
numero
di^ figli,
numero
di
alberghi, numero di turisti, numero di addetti, etc.); caratteri qualitativi
( mutabili statistiche
): le modalità sono costituite
espressioni verbali (ad esempio, sesso, attività professionale, statocivile, etc.). Osservazione
:^ In^
modo
equivalente,
possiamo
indicare
i^ caratteri
quantitativi
e^
qualitativi,
rispettivamente,
coi
termini:
variabili
quantitative
e^ variabili qualitative
Misurazione dei caratteri qualitativi I^ caratteri qualitativi
( mutabili statistiche
) possono classificarsi in:
●^ Caratteri sconnessi
(o con
scala nominale
): quando non presentano
un^ ordine
naturale;
ossia
se^
date^
2 sue
modalità
è^ possibile
solo
affermare se queste sono uguali o diverse. Esempi
: sesso, attività economica, luogo di nascita, presenza o meno del ristorante in un albergo, presenza o meno del climatizzatore nelle camere di un albergo, etc. Essi si distinguono in:^ Caratteri
dicotomici,
quando
possono
assumere
2
sole^
modalità,
convenzionalmente indicate con 0 e 1. Esempi
: il funzionamento di una lampadina può presentare 2 sole modalità: “non funziona” e “funziona” a cui possiamo associare convenzionalmente i valori 0 e 1; l’esito di un esame o di unconcorso presenta le 2 modalità: “non superato”, “superato”; la dotazione di servizi igienici inuna stanza di albergo presenta le 2 modalità: “presente” “non presente”. Caratteri politomici
, quando assumono un numero finito di modalità distinte.
Esempio
: il colore preferito per una stanza di albergo costituisce un carattere politomico perché assume un numero di modalità superiore a 2: verde, giallo, bianco, celeste, azzurro, etc.
Misurazione dei caratteri quantitativi I^ caratteri quantitativi
( variabili statistiche
) possono classificarsi in:
Caratteri discreti
: quando l’insieme delle modalità può essere messo in
corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri interi. Esempio
:^ numero
di^ figli,
numero
di^ prodotti,
numero
di^ auto,
numero
di^ turisti,
numero
di
alberghi, numero di clienti di un albergo, numero di posti letto di un albergo, numero di bagni di unalbergo, etc. Caratteri
continui
: quando invece l’insieme delle modalità può essere
messo in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri reali. Esempi
: peso di un individuo, statura di un individuo, superficie di un albergo o di un campeggio, etc.
Osservazione Un’ulteriore distinzione tra caratteri è quella che classifica i caratteriin: •^
Caratteri trasferibili,
-^
Caratteri non trasferibili. In particolare un
carattere
è^ trasferibile
se ha senso immaginare che
un’unità statistica possa cedere tutto o parte del carattere possedutoad^ un’altra
unità
statistica.
Viceversa,
si^
parla
di^
carattere
non
trasferibile
Esempi
: sono trasferibili i caratteri: reddito, quantità di terreno posseduto, numero di dipendenti di un’azienda turistica, etc.; non sono trasferibili i caratteri: peso, età, titolo di studio, etc.
STATISTICA DESCRITTIVA^ Oscar Chisini (1889-1967)
Corrado Gini (1884 - 1965)
Karl Pearson (1857-1936)
TEORIA DELLA PROBABILITA’
BERNOULLI, Jacob (1654-1705)
KOLMOGOROV, AndreiNikolaevich (1903-1987)
GAUSS, Carl Friedrich (1777-1855)
GOSSET, William Sealy('Student') (1876-1937)
DE MOIVRE, Abraham(1667-1754)
Richiami sull’operatore sommatoria Definizione
: La^ sommatoria
di ai
per i che va da 1 a N è così definita:
N i
N i i
a a a a^
1
1
Esempio
= ++ = 3 1
6 (^32) 1 i ai
Formulazioni simili dell’operatore sommatoria sono:
∑^
∑^
∑^
=^
=^
=
i
N i
Ni
N i
1
, 1
se a=1; a^1
=2; a 2
=3^3
Proprietà
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑
= = =
=
=
= += =
N i i N i
i N i
N i i N i i
N i
i i
N i i N i mi m i i
a c ca
Nc c
b a b a
a a a
1 1 1
1 1
1
1 1 1
