Un quantile è quel valore xq, per il quale la somma delle frequenze dei valori minori o uguali a xq è uguale al valore q (compreso tra zero e uno). Il loro calcolo permette di rispondere a domande del tipo:

Qual è il reddito familiare che divide il 25% dei più poveri dal restante 75%?
Qual è il quoziente di intelligenza del 90% della popolazione?
Qual è il peso corporeo della metà dei bambini di 6 anni? La mediana è un caso particolare dei “quantili” così come vi possiamo trovare anche quartili, decili o percentili.
La mediana è il valore che divide la distribuzione in due parti uguali (sotto a questo valore 50% dei casi; sopra il 50%) q = 0,5;
I quartili identificano 3 valori che dividono la distribuzione in quattro parti uguali q = {0,25; 0,5; 0,75};
I decili sono 9 valori che dividono la distribuzione in dieci parti uguali;
I percentili sono 99 valori che dividono la distribuzione in cento parti uguali. q = 0,11 è la posizione dell’undicesimo percentile, q = 35 è la posizione del trentacinquesimo percentile … e così via. Quartili Quartili: Posq = p / 4 x (n + 1) In particolare: Posq1 = 1 / 4 x (n + 1) Posq2 = 2 / 4 x (n + 1) Posq3 = 3 / 4 x (n + 1) Queste sono le posizioni del primo (Posq1), secondo (Posq2) e terzo (Posq3) quartile, poi naturalmente occorrerà trovare il valore, così come avviene per il calcolo della mediana. Decili Decili: Posd = p / 10 (n + 1) In particolare: Posd1 = 1 / 10 x (n + 1) Posd2 = 2 / 10 x (n + 1) … Posd9 = 9 / 10 x (n + 1) Queste sono le posizioni del primo (Posd1), secondo (Posd2), terzo (Posd3) e così via fino al nono (Posd9) decile, poi come al solito occorrerà trovare il valore, così come avviene per il calcolo della mediana e dei quartili. Percentili Percentili: Posp = p / 100 (n + 1) In particolare: Posp1 = 1 / 100 x (n + 1) Posp2 = 2 / 100 x (n + 1) … Posp99 = 99 / 100 x (n + 1) Queste sono le posizioni del primo (Posp1), secondo (Posp2), terzo (Posp3) e così via fino al novantanovesimo (Posp99) percentile, poi come al solito occorrerà trovare il valore, così come avviene per il calcolo della mediana, dei quartili e dei decili. I percentili sono molto usati nei test psicologici. Media aritmetica semplice

La media aritmetica semplice è un classico indice di tendenza centrale dei dati quantitativi ottenuto dalla somma dei singoli dati diviso per il numero delle osservazioni totali. Indicata con X la variabile / misura di cui vogliamo effettuare il computo della media e x1, x2, …, xn le n osservazioni, calcoleremo la media M(X), analiticamente, secondo la formula: variabili e indici di tendenza centrale 1)Moda  la sua utilità risiede nell'essere l'unico degli indici di tendenza centrale in grado di sintetizzare variabili qualitative su scala nominale, ma anche per tutte le altre variabili quantitative e qualitative. 2)Quantili  (mediana, quartili, decili e percentili) possono essere usati con le variabili qualitative su scala ordinale. Per questo prima del loro calcolo è sempre necessario mettere i dati in ordine crescente! I quantili possono essere usati con le variabili qualitative su scala ordinale e possono essere usati anche con le variabili quantitative, ma non possono essere usati con le variabili nominali. 3)Medie  La media aritmetica semplice e le altre che vedremo possono essere usate con le variabili quantitative a intervalli e a rapporti equivalenti. La media aritmetica semplice e le altre che vedremo possono essere usate con le variabili quantitative, sia a intervalli, sia a rapporti equivalenti, ma non possono essere usata con le variabili qualitative!