Germana Scepi
Corso di Statistica e Analisi
delle Serie Storiche
Anno accademico 2017-’18
Lezione: Argomento: Gli indici di forma e il Boxplot6-7
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Gli indici di forma e il Boxplot: Analisi dei dati statistici, Appunti di Statistica Economica
Spiegazioni semplici ed efficaci della materia inclusi esercizi svolti e commentati
Tipologia: Appunti
2018/2019
1 / 10
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Germana Scepi
Corso di Statistica e Analisi
delle Serie Storiche
Anno accademico 2017-’
[email protected]
Lezione: Argomento:
6-7 Gli indici di forma e il Boxplot
Lezione 6-7 – Gli indici di forma e il Boxplot G. Scepi
La posizione e la variabilità di una distribuzione di frequenza non esauriscono le
informazioni contenute nei dati;
Due variabili statistiche possono avere la stessa posizione e la stessa variabilità ma
differire per il peso dei valori più grandi o più piccoli rispetto al valore centrale, a causa del
comportamento differenziato delle “code” della distribuzione (Piccolo, 2004, pag. 121).
Gli indici sintetici Posizione Variabilità Forma
Lezione 6-7 – Gli indici di forma e il Boxplot G. Scepi
Distribuzione asimmetrica
negativa
Distribuzione asimmetrica
positiva
Moda<MedianaMediana>Media
Gli indici sintetici Posizione Variabilità Forma
Lezione 6-7 – Gli indici di forma e il Boxplot G. Scepi Indice normalizzato di asimmetria:
Me I Simmetria Asimmetria positiva Asimmetria negativa
Moda=Mediana=Media
Moda<Mediana<Media
Media<Mediana<Moda
Indice di asimmetria di Fisher:
1
i
i
x n (^) Gli indici sintetici Posizione Variabilità Forma
Lezione 6-7 – Gli indici di forma e il Boxplot G. Scepi Un “riepilogo grafico” sulla variabilità: il boxplot
a)^ Senza il dato anomalo
Min Q 1 Q 2 Q 3 Max
b)^ Con il dato anomalo
Età studenti del Corso Frequenze assolute (ni) 25 3 26 6 27 8 28 5 29 5 30 3 61 1 31
Q 1 = 26
Med= 27
Q 3 = 29
Q 3 -Q 1 = 29-26 = 3
Lezione 6-7 – Gli indici di forma e il Boxplot G. Scepi Età studenti del Corso Frequenze assolute (ni) 25 3 26 6 27 8 28 5 29 5 30 3 61 1 31
Q 1 = 26
Med= 27
Q 3 = 29
Q 3 -Q 1 = 29-26 = 3
25 26 27 28 29 30 % (^30) 20 10 0 Boxplot e Istogramma
Lezione 6-7 – Gli indici di forma e il Boxplot G. Scepi
Distribuzione asimmetrica
positiva
Distribuzione asimmetrica
negativa
Boxplot e Istogramma