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Lezione sui Numeri complessi, Appunti di Matematica Generale
Lezione Generale, semplice, sui numeri complessi. Regole di base e loro applicazione
Tipologia: Appunti
2025/2026
1 / 7
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Professore Sacchet
Numeri
compless , K
Rispondoso
alla domanda della
radici negative
X = -
be
b2-yac-F
= radice
negativo
:
i
Zar
Mu =.=
21
&
san
della Forma a +
ib
con a ,
b
numeri REAL
Le
parte
immaginaria
Marte
· i= unità
immaginaria
can caratt
particolor
come
i= - 1
i= iit
=
-i
a
+ib=
forma algebrica
,
cerco
di
rappresentore (a,
b)
in
piant
cost
d
Y
& ·
2 + 3i?
2 + 3i
?
,
by
I
A
x
Operazioni
con numeri
complessi
I
1 SOMMA :
(a
ib)
(
id)
- es .
(
zi)
1
4i)
=
=
zi
pa
+ c+ i(b+
d)
X
=
b
a +
ib
L,
e) forma trigonometrica
Po
in
I =
/costi sine
=
f
(cos eine
e
I
a =
f
=
va
- b
pre
E
E
O
=
auctam
(
i)
b
f
sin
esempio
z = - 1 + 53i
p
? 0
?
f
= V =
2
ancton
(2)
con
o
Se
uso
questo
per
questo
caso
2
=
(p
.
=
(2 ,
=
2
(
+ i sin
=4)
1 .
FORM. TRIG
aiuto con
POTENZE
di
numeri
complessi
z
=
+(cso
- i
ero)
> z =
&"
(c
Inol
i sir
t off
FORM .
TRIG
. Mi
auto anche con
le RADICI
z devo
Trovare
w/w"
=
z
wa-
z
= 0
se
han
ho s elementi da survere
,
↑ ha
selementi
(attengo più
soluzion
quindi E ,
E
,
Ez ....,
per
Risolverli
ho
una FORMULA
zink
Ozik
T (
i
sin
E)
Kiadoo a
rit
esempio
3
> in ambito IR ho 1
soluzione
,
in
K
me
ho 3
z/z
scrivo 1
in
former
trigon ,
in algebrico
è 1 = 1 + o i
f
= 10
= 0
>
.
(coso
- i
sind
per
ora
con ho
-aygin
To nulle
E
:
"
(cs) -
- i sir
(1)
= 1
pr
agginge
2 π
22
E
(2 (
- i sir
(
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E
aggiungo nit
23
:
E ( (i
si
()=
E-
perché siamo
nel
35
quadrante
Con
vado
fie
avout
me zn
oggings
ancora cit
quand
posible
3
I
↑
x
parte
di un
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↓
=
71 +il
= dinaster
sia =
=
(3(
3(
E(i
3(E)(i
i
== Eti)
=
z -
i
y
z
=
=
= 1
Es :
B =
(zc(/(z+
2
i)y0}
parte
real in
complesso
>
Re(z)
=
Re(x
i
y)
= x
porte
imm
. n complesso
>
Im(z)
=
(ma (+
iy)
=
y
z
= x +
y
A
iy
- 2
1i((x
(y
1(i)(
y)
iy
=
x
yz
Re +> (x + 2(x
y(y
20
odB
x
y
x
- 2 +
y)
y
(x + z)
(y
E)
i
-y
I
- camo il
e se !
x
"
ES
: zo +
7z3-
= 0
soluzion in
corpo
K
E = x
sempre
in
corpo
complesso
x
- 7x
= 0
(t+ 0)(x
= 0
X
=
x = +
z
=
/z
=
z1 = 1
z2 =
E +
i
f
O = o
ma-quindit
zz
= -
vi
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. eiπ
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:
. e
:.
= 2
. e
:
1
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Bi
Zu
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.
e
=
2
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zo
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.
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e : Bi