Numeri complessi
utilizzando solo i numeri che conosciamo fino ad'ora,
questa equazione è impossibile.
I numeri complessi sono numeri aventi al loro interno un'unità
immaginaria definita come .
Ogni numero complesso è costituito da una forma cartesiana (o algebrica)
ben specifica divisa in 2 parti:
nascono, dall'esigenza di
risolvere quest'equazione,
i NUMERI COMPLESSI.
i numeri complessi
sono definiti come
e fanno parte
dell'insieme .
= parte reale = parte immaginaria
e vengono rappresentati su un piano cartesiano chiamato piano di Gauss.
oppure possono essere scritti in una forma
diversa, la forma trigonometrica:
= modulo
= direzione
e per passare da una forma all'altra si utilizzano le seguenti formule:
inoltre possiamo trovare i numeri complessi scritti anche in un'altra
forma, la forma esponenziale:
dove
se ci ritroviamo con un numero complesso al denominatore, e quindi
dovremmo andare a semplificarlo, bisognerà "razionalizzare" la frazione
per il suo coniugato:
due numeri complessi si dicono coniugati se hanno la
stessa parte reale, ma la parte immaginaria opposta
quindi
altre formule utili:
✗
2+1=0
✗
2=-1
R
¢
Z
e
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