Matematica Finanziaria 10 CFU 20/06/2017 COMPITO A
Cognome e Nome___________________ Numero di matricola ______________
1) Un investimento di €. 1000,00 genera gli incassi di €. 700 e €. 600 fra 1 e 2
anni, rispettivamente. Per realizzarlo occorre chiedere un finanziamento di €.
400,00 che sarà ammortizzato con un unico versamento in conto capitale fra
due anni e con la corresponsione degli interessi alla fine di ciascuno dei
prossimi due anni, in base al tasso annuo del 3%. In base ai costi opportunità
del 3,5% e 4% nel primo e nel secondo anno, rispettivamente, calcolare il
GAPV e decomporlo in quote periodali in coerenza con il tir.
2) Si consideri un prestito a 3 anni di euro 3000 al tasso annuo di interesse
i=5,35%. Il rimborso è effettuato in regime commerciale. Determinare la rata
costante annua utilizzando la condizione di chiusura iniziale.
3) Si considerino le due variabili aleatorie X e Y dotate della seguente distribuzione
congiunta
X/
Y
0 1 2 P(X)
0 0.
3
0.5
1 0.2 0.5
P
(Y
)
0.3 0.
4
0.3 1
Dopo aver opportunamente completato la tabella si calcoli la Cov(X,Y) e si verifichi
se X e Y sono indipendenti
4) Si consideri un forward con scadenza 3 mesi, su un sottostante
quotato attualmente 300. In base al tasso annuo di interesse semplice
del 2% calcolare il prezzo teorico del forward. Nell’ipotesi che il prezzo di
mercato del forward sia 280,5 costruire una strategia di arbitraggio.
