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MATEMATICA GENERALE DISPENSE ESERCITAZIONE
Tipologia: Dispense
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limx→0+ 1/x è Scegli un'alternativa: a. 0+ b. +∞ c. -∞ d. 0-
La funzione f(x)=√(x-2) ∕ lnx è negativa Scegli un'alternativa: a. nell'intervallo (1, +∞) b. mai nel suo dominio c. nell'intervallo (0,1) d. sempre nel suo dominio
Il coefficiente angolare della retta passante per i punti A=(-1,2) e B=(0,-3) è Scegli un'alternativa: a. m=- b. m=-1/ c. m=- d. m=
limx→0 1/x^2 è Scegli un'alternativa: a. 0 b. +∞ c. 0+ d. -∞
Siano f(x)=x2+1 e g(x)=lnx. Allora Scegli un'alternativa: a. f◊g(x)=ln(x2+1) b. f◊g(x)=ln2 (x) + c. f◊g(x)=(lnx+1) d. f◊g(x)=ln(x2)
Il campo di esistenza della funzione f(x)=3√ln(x) è Scegli un'alternativa: a. (0,+∞) b. [0,+∞) c. [1,+∞) d. (1,+∞)
Siano f(x)=x2+1 e g(x)=lnx. Allora Scegli un'alternativa: a. f◊g(x)=ln2 (x) + b. f◊g(x)=ln(x2) c. f◊g(x)=(lnx+1) d. f◊g(x)=ln(x2+1)
La mediana dei dati quantitativi {2, 4, 2, 1, 6, 10, 2, 3, 5, 9} è Scegli un'alternativa: a. 3. b. 3 c. 4. d. 4
La derivata di f(x)=-2ex+arctan(x) Scegli un'alternativa: a. f'(x)=-2ex+1/tan(x) b. f'(x)=-2ex+1/cos2(x) c. f'(x)=-2ex+tan2(x) d. f'(x)=-2ex+1/(x2+1)
L'equazione differenziale 2y''+2y'+y=x2 ha soluzioni Scegli un'alternativa: a. y(x)=c 1 e-xcosx+c 2 e-xsinx+x2-4x+4, c 1 , c 2 ∈ R b. y(x)=c 1 excosx+c 2 e-xsinx+x2+4x-4, c 1 , c 2 ∈R c. y(x)=c 1 e-xcosx+c 2 exsinx+x2+4x-4, c 1 , c 2 ∈R d. y(x)=c 1 excosx+c 2 exsinx+x2-2x+2, c 1 , c 2 ∈R
La distanza del punto P=(2,-3) dalla retta di equazione 4x+y-1=0 è Scegli un'alternativa: a. 4/√ 17 b. 2 c. √ 17 d. 1
Sia f(x) uguale a √x se x ≥ 4 e x+4 se x < 4. Allora f(16) vale Scegli un'alternativa: a. - b. 4 c. 20 d. 16
limx→+∞ 1/x è Scegli un'alternativa: a. +∞ b. 0- c. 0+ d. -∞
limx→+∞ (2/3)x è uguale a Scegli un'alternativa: a. +∞ b. 0 c. -∞ d. 1
La parabola di equazione y=x2+2x Scegli un'alternativa: a. interseca l'asse x nel punto (2,0) e non interseca l'asse y b. interseca l'asse x nel punto (-2,0) e non interseca l'asse y c. è convessa e non interseca gli assi coordinati d. interseca gli assi coordinati nell'origine
La funzione f(x) uguale a -x2 se x≤0 e uguale a x se x>0 è Scegli un'alternativa: a. suriettiva ma non iniettiva b. biiettiva c. iniettiva ma non suriettiva d. né iniettiva né suriettiva
La successione an =(n-2)!/(n+1)! è uguale a Scegli un'alternativa: a. an =1/n(n+1) b. an =(n-2)/(n+1) c. an =1/n(n^2 -1) d. an =-2/(n+1)
La parabola di equazione y=-2x2+3x-1 è Scegli un'alternativa: a. concava e non interseca l'asse x b. convessa e interseca l'asse x in due punti distinti c. concava e interseca l'asse y nel punto (0,-1) d. concava e ha una sola intersezione con l'asse x
Il punto medio del segmento che congiunge i punti A=(1,1) e B=(-3,5) è Scegli un'alternativa: a. M=(2,-2) b. M=(-2,2) c. M=(-1,3) d. M=(1,-3)
Il campo di esistenza di f(x)=4√x2+1 è Scegli un'alternativa: a. R b. [-1,1] c. [0,+∞) d. [1,+∞)
La funzione y=-2x/(5x+3) Scegli un'alternativa: a. ha asintoto orizzontale y=-2/ b. ha asintoto verticale x= c. ha asintoto verticale x=-2/ d. ha asintoto orizzontale y=-2/
La distanza tra i punti A=(-2,1) e B=(5,3) è Scegli un'alternativa: a. 11 b. 5 c. √ 50 d. √ 53
Siano f(x)=√x e g(x)=ex. Allora la funzione f◊g (x) (f composta con g) è Scegli un'alternativa: a. √x ex b. e2x c. e√x d. √ex
L'integrale improprio da 1 a +∞ di 1/(x√ Scegli un'alternativa: a. converge a un valore positivo b. diverge a -∞ c. converge a un valore negativo d. diverge a +∞
Le intersezioni di f(x)=ln(x+1) con l'asse x sono Scegli un'alternativa: a. P=(-1,0) b. P=(1,0) c. P=(-1,0) e Q=(1,0) d. P=(0,0)
limx→+∞ sinx/x Scegli un'alternativa: a. è uguale a 0 perché |sinx|≤ 1 b. il limite non esiste perché sinx è una funzione periodica c. è uguale a 1 d. utilizzando il teorema dell'Hopital si ottiene che il limite non esiste
Le intersezioni di f(x)=ln(x+1) con l'asse x sono Scegli un'alternativa: a. P=(-1,0) e Q=(1,0) b. P=(-1,0) c. P=(1,0) d. P=(0,0)
