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MATEMATICA GENERALE A-C, (9-1-2019)
Istruzioni: Il seguente foglio deve essere compilato e consegnato insieme agli
altri fogli debitamente compilati.
1. Si definisca il concetto di discontinuit´a di seconda specie. Si stabilisca
la tipologia del punto di discontinuit´a della seguente funzione.
f(x) = log(2−1
x2+ 1)
2. Si enunci e dimostri il teorema della media integrale.
3. Si calcoli, se possibile, (B′∗A′)−1.
A="−1 0 2
2 2 4 #B=
−1 1
0 1
−1 3
4. Si calcoli la derivata della seguente funzione.
f(x) = log x3
x2+ 2x+ 2!
5. Si risolva il seguente integrale indefinito
Zxlog x−3
xdx
6. Si definiscano i concetti di punto interno, punto esterno e punto di
accumulazione e si fornisca un esempio per ciascuno di essi.
7. Si stabilisca per quali valori del parametro reale kil seguente sistema
ammette soluzione unica.
kx + 2y+z= 1
x+ky −z= 0
2x+y+z= 1
8. Si studi la seguente funzione (I.D., segno, limiti, eventuali asintoti,
derivata prima, grafico qualitativo):
f(x) = log(log x2)
