Il linguaggio algebrico
In questa attività vengono considerati alcuni aspetti dell’insegnamento-apprendimento
dell’algebra nella scuola secondaria superiore. Dopo anni di studio molti allievi delle scuole
secondarie superiori, anche quando riescono a manipolare formalmente i segni del linguaggio
dell'algebra, riuscendo a conseguire un soddisfacente profitto, non usano l'algebra come
strumento di pensiero per comprendere, esprimere e comunicare generalizzazioni, oppure per
descrivere relazioni fra grandezze o, ancora, per formulare una dimostrazione. Il problema è quello
di sviluppare una opportuna didattica in cui gli allievi imparino a diventare padroni del senso vero
dei simboli che usano, evitando la memorizzazione di regole e meccanismi formali.
L’analisi delle difficoltà e degli errori più frequenti degli studenti nelle attività di tipo algebrico è di
rilevanza fondamentale per la progettazione didattica. Alcuni dei principali misconcetti ed errori
che caratterizzano l’attività algebrica sono dovuti al fatto che la maggior parte degli studenti vede
l’algebra come calcolo puramente meccanico e governato da regole mnemoniche, per essi il
linguaggio algebrico è vuoto, privo di significato. Sembra che una delle cause di difficoltà
riscontrate stia proprio nell’incapacità di dar senso ai simboli algebrici come simboli di un
linguaggio che non sia pura sintassi. Molti studenti di conseguenza non sono in grado di trattare le
formule come strumenti di pensiero su cui fare le trasformazioni secondo gli scopi del problema.
Il pensiero algebrico è inscindibile dal linguaggio formalizzato con cui si esprime e dalle sue
manipolazioni. Per “formalismo algebrico” si intende il sistema di segni e regole sintattiche che
governano la costituzione e la trasformazione delle espressioni simboliche in algebra . Si può
osservare che le principali funzioni di individuazione e trasformazione del formalismo algebrico
permettono alla matematica di essere non solo un linguaggio adatto a descrivere la realtà, ma
anche un potente strumento di ragionamento e previsione attraverso la messa in formula di
conoscenze sui fenomeni e la derivazione, mediante trasformazioni, di nuove conoscenze sui
fenomeni stessi.
E’ quindi importante mettere in atto interventi didattici che tentino di far riconoscere agli alunni i
valori profondi e le potenzialità del linguaggio algebrico.
