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STATISTICA DESCRITTIVA
La statistica è una scienza che studia qualsiasi fenomeno di tipo collettivo. Essa mette a disposizione strumenti e tecniche per descrivere, analizzare e interpretare una grande quantità di dati relativi a fenomeni osservati, per es. demografici, economici, sociali, ….
POPOLAZIONE = insieme di elementi che presentano tutti delle caratteristiche comuni
Es. 1 - persone che vivono in Italia 2 – cittadini con diritto di voto 3 – aziende agricole in Lombardia
Gli elementi di una popolazione si chiamano UNITA’ STATISTICHE
Le caratteristiche rispetto alle quali si può classificare una popolazione statistica sono dette CARATTERI (es. età, titolo di studio, stato civile, luogo di nascita, …).
I caratteri possono essere di due tipi:
- qualitativi espressi in forma verbale es. nazionalità, stato civile, colore degli occhi, …
- quantitativi espressi da numeri es. statura, peso, …
Ogni carattere viene descritto mediante le MODALITA’ con cui esso si può manifestare.
Es. Il carattere “sesso” ha due modalità: “maschile” e “femminile, Il carattere “mezzo di trasporto” ha più modalità: “treno”, “autobus”, “motorino”, ecc.)
INDAGINE STATISTICA
Un’indagine statistica può essere effettuata prendendo in considerazione tutti gli elementi di una popolazione ( indagine completa ) oppure gli elementi di una parte della popolazione ( indagine per campione )
CAMPIONE = sottoinsieme di una popolazione che sia rappresentativo dell’intera popolazione cioè deve presentare tutte le caratteristiche che si vogliono osservare nell’intera popolazione.
Le fasi che caratterizzano un’indagine statistica sono: individuazione delle variabili di una popolazione su cui raccogliere informazioni preparazione dei questionari e raccolta dati organizzazione di dati rappresentazione grafica ed elaborazione dei dati interpretazione dei dati
PREPARAZIONE DI UN QUESTIONARIO
Dopo aver individuato le variabili statistiche da prendere in considerazione occorre formulare le domande da inserire in un questionario allo scopo di ottenere informazioni
- Le domande devono essere formulate tenendo conto del tipo di risposta che si desidera avere. La risposta può essere aperta, se l’intervistato risponde con parole proprie, oppure chiusa, se l’intervistato deve scegliere tra una serie di alternative indicate.
Nelle domande a risposta chiusa è necessario che le alternative di risposta siano il più possibile esaurienti. Per consentire che gli intervistati diano sempre una risposta è opportuno far ricorso alla risposta “altro”
- Le domande devono essere formulate con chiarezza e precisione
REGISTRAZIONE, ORGANIZZAZIONE E PRIMA ELABORAZIONE DEI DATI
Dopo aver distribuito i questionari si passa alla fase di raccolta dei dati e alla loro registrazione su un’unica tabella detta matrice dei dati. Questo consente di avere le informazioni riunite in un unico foglio. Di seguito viene riportato un esempio di matrice dei dati relativa ad un questionario contenente domande riguardanti i seguenti dati: sesso – data di nascita – altezza – peso – numero di fratelli/sorelle
Analizzando la matrice dei dati si può ricavare la frequenza di ciascuna variabile
FREQUENZA ASSOLUTA o semplicemente FREQUENZA = è il numero di volte con cui si presenta una modalità di una variabile statistica
FREQUENZA RELATIVA = è il quoziente ottenuto dividendo la frequenza assoluta per il numero totale dei rilevamenti
numerototaledirilevamenti
frequenzaassoluta frequenza relativa
FREQUENZA PERCENTUALE = si ottiene moltiplicando per 100 la frequenza relativa
Frequenza percentuale = frequenza relativa 100
N.B. La frequenza percentuale è utile quando si vuole confrontare modalità di una variabile eliminando le differenze dovute alle loro diverse numerosità
Esempio: nella classe 1 A le femmine sono 13 e i maschi 11
11 studenti su 24 sono maschi
frequenza relativa 0 , 46 0,46 100 46 24
frequenza percentuale
I maschi sono il 46% della classe. Analogamente si procede per le femmine
Esercizio 1: Componenti della famiglia
Prova a studiare la variabile “numero dei componenti della famiglia” prendendo come popolazione gli studenti della tua classe.
- alla lavagna segna il numero dei componenti della famiglia di ciascuno studente della tua classe
- ordina i dati in modo da ottenere la distribuzione di frequenza e rappresentala con un istogramma
- calcola la moda, la mediana e la media
Esercizio 2: Libri letti
Da un’indagine, svolta in una classe, relativa al numero di libri letti in un anno si rilevano i seguenti dati: 4 alunni non hanno letto alcun libro 2 alunni hanno letto un solo libro 2 alunni hanno letto 2 libri 1 alunno ha letto 4 libri 2 alunni hanno letto 9 libri 1 alunno ha letto 15 libri 1 alunno ha letto 22 libri
- rappresenta la situazione con un istogramma
- calcola la moda, la mediana e la media
Esercizio 3: Confronti dei voti tra due classi
Due classi di una scuola media superiore, la 1° e la 1B, hanno svolto la stessa verifica di matematica. Entrambe le classi sono formate da 20 alunni. I risultati sono i seguenti: 1A 1B 1 alunno ha preso 9 2 alunni hanno preso 8 1 alunno ha preso 8 2 alunni hanno preso 7 3 alunni hanno preso 7 5 alunni hanno preso 6 5 alunni hanno preso 6 6 alunni hanno preso 5 2 alunni hanno preso 5 5 alunni hanno preso 4 6 alunni hanno preso 4 2 alunni hanno preso 3
La nostra classe è migliore” dice Francesca della 1 A, “c’è stato addirittura un nove e il numero globale dei sufficienti è superiore: dieci contro nove!”. “Ti sbagli”, ribatte dopo un breve calcolo Laura di 1B, “gli indici statistici danno ragione a noi!”.
- Disegna l’istogramma relativo ad ogni classe
- Dopo aver trovato moda, mediana, media spiega in che senso Laura può avere ragione
- Calcola per ogni classe la frequenza relativa di ogni voto (in %)
