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A che cosa è uguale la probabilit à dell ’ evento reciproco di E? è uguale a uno meno la probabilità dell’evento E stesso A che cosa pu ò essere associata la funzione di probabilit à per valori discreti? alla frequenza relativa A quale asse cartesiano è associata la variabile indipendente nel grafico a dispersione XY? Delle ascisse A quale tipo di frequenze si associa la funzione di probabilit à? Frequenza relativa Che cosa é il p-value? la probabilità della z empirica che si confronta con alfa scelto a priori Che cosa presuppone l ’ approccio assiomatico alla probabilit à? il ricorso al concetto di funzione che associ ad ogni evento elementare dello spazio campionario Ω una probabilità P Che cosa pu ò significare una probabilit à uguale a zero? E quale probabilit à ha di verificarsi l'Evento impossibile? probabilità zero non significa necessariamente impossibilità di un Evento; probabilità uguale a zero Che cosa rappresenta la notazione (1-alfa)? livello di confidenza Che cosa rappresenta la notazione alfa? livello di significatività Che cosa s ’ intende per curva leptocurtica? è più alta e più stretta al centro e quindi meno appiattita Che cosa s ’ intende per curva mesocurtica? coincide con la forma della distribuzione Normale Che cosa s ’ intende per curva platicurtica? è più bassa e più larga al centro e quindi più appiattita Che cosa s ’ intende per livello di confidenza? il complemento ad uno del livello di significatività Che cosa s ’ intende per livello di significativit à? il valore di probabilità che il ricercatore sceglie a priori normalmente molto basso Che cosa s ’ intende per probabilit à a posteriori? la probabilità della causa i-esima condizionata all’evento effetto Che cosa s ’ intende per probabilit à a priori? la probabilità dell’evento effetto condizionata a più cause Che cosa si intende per stima puntuale? la stima di un solo valore Che cosa si intende per stima stimatore intervallare della differenza fra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane? è la stima di un intervallo di valori per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane Che cosa si intende per stimatore della proporzione di una popolazione? una v.c. che stimi la proporzione della popolazione Che cosa si intende per stimatore intervallare della differenza fra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane? è la stima di un intervallo di valori per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane Che cosa si intende per stimatore intervallare di una popolazione? una v.c. che assume un intervallo di valori (stima) Che cosa significa il termine Zcritica * σ / √ (n) nella distribuzione della media campionaria per popolazioni infinite? termine di errore della media campionaria Che cosa significano Z e S^2 nella notazione che definisce la v.c. t di Student? Z e S2 sono v.c. i.i.d. che si distribuiscono come una Normale std e una Chi- quadrato Che cosa s'intende per Associazione? una relazione di causa/effetto fra due caratteri (interdipendenza) Che cosa s'intende per Connessione? un’analisi di attrazione o repulsione e conseguentemente di dipendenza o indipendenza «stocastica» o distributiva tra due caratteri. Che cosa s'intende per nomenclatura statistica? L'insieme delle seguenti definizioni: 1) rilevazione statistica; 2) popolazione;3) campione; 4) unità statistica; 5) carattere; 6) modalità; 7) frequenza;8)serie e seriazione; 9)parametro; 10) statistica Che cosa stabilisce la legge di Engel? che la quota di spesa per beni alimentari diminuisce all'aumentare del reddito disponibile Che cosa stabilisce una scala di equivalenza? di quanto bisogna aumentare il reddito di una famiglia affinché l’altra goda dello stesso benessere Che cos' è la potenza di un test? la probabilità di rifiutare H0 quando essa è falsa Che differenza esiste fra serie e seriazione? la serie è una distribuzione di frequenza per caratteri qualitativi; la seriazione per caratteri quantitativi Che tipo di carattere è il sesso? qualitativo sconnesso nominale Che valore assume la moda nella distribuzione di valori seguente:1,1,1,2,3,4,5,5,6,6,6,6 sei Come di distribuisce la statistica-test per il rapporto tra la varianza tra due popolazioni? secondo una F di Fisher con n1 gdl al numeratore e n2 gdl al denominatore Come pu ò essere denominata la statistica bayesiana? statistica delle cause Come pu ò essere la misura di un carattere qualitativo? sconnesso-ordinato Come pu ò essere la misura di un carattere quantitativo? discreto-continuo Come pu ò essere la scala di misurazione di un carattere qualitativo? nominale-ordinale Come pu ò essere la scala di misurazione di un carattere quantitativo? ad intervalli e di rapporti Come pu ò essere scomposta la devianza totale e come si calcola il coefficiente di determinazione R 2? DT=DS+DR; RXY2=1-DR/DT Come si "legge" la notazione IC(1,22; 1,82)? l'intervallo di confidenza con valore inferiore 1,22 e superiore 1, Come si calcola il valore del termine di errore a? a=zα/2 *σ/√n Come si calcola la differenza interquartilica? III Quartile - I Quartile Come si calcola la funzione di ripartizione in un intervallo a-b utilizzando i valori della v.c. Normale standardizzata Z? Z(b) -Z(a) Come si configura la distribuzione della media campionaria? Come l'insieme di tutte le medie riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non Come si configura la distribuzione della proporzione campionaria? come l'insieme di tutte le proporzioni riferite a tutti i campioni che si possono estrarre da una popolazione normale e non Come si definisce l ’ indice di dissomiglianza e quale è la notazione che lo esprime? permette di valutare la dissomiglianza fra due distribuzioni di valori osservati suddivisi in classi; la notazione è: IDISS=Σ|f1i- f2i|/ Come si definisce la contingenza assoluta di I riga I colonna? il rapporto tra la freq.cong.ass. Iriga Icolonna e la relativa frequenza teorica Come si definisce la frequenza congiunta assoluta e relativa di I riga I colonna? il numero di volte che la modalità di un carattere di I riga è associata a quella di III colonna; frequenza congiunta relativa= F.co.ass.Iriga Icolonna/Numero totale osservazioni Come si definisce la frequenza marginale di I colonna? la somma di tutti i valori disposti sulla Icolonna e suddivisi per riga Come si definisce la frequenza marginale di I riga? la somma di tutti i valori disposti sulla Iriga e suddivisi per colonna
la differenza tra la freq.cong.ass. Iriga Icolonna e la relativa frequenza teorica
una v.c. che assume un intervallo di valori (stima per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni bernoulliane)
Come si definisce la frequenza teorica di I riga I colonna? il prodotto della fre.marg Iriga per fre.marg Icolonna Come si definisce la legge di Engel in forma logaritmica? logCd,k=a+log SPk+clog Comk Come si definiscono il I e il III quartile? misure di tendenza non centrale Come si distribuisce la varianza campionaria? Secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà Come si distribuisce lo stimatore intervallare per la varianza della popolazione? secondo una Chi-quadrato con (n-1) gradi di libertà Come si esprime in formula la z(empirica) in una distribuzione campionaria per la differenza fra due medie con varianza nota? z=(X 1 -X 2 ) √n/σ Come si esprime la consistenza asintotica dello stimatore della proporzione della popolazione? quando il limite per n che tende ad infinito della varianza della proporzione campionaria è uguale a 0 Come si imposta il sistema di ipotesi per il coefficiente angolare stimato per un test bilatero? H 0 :b(stim)=0 vs H 1 :b(stim) ≠ 0 Come si imposta il sistema di ipotesi per l'intercetta stimata per un test unilatero sx? H 0 :a(stim)=0 vs H 1 :a(stim) < 0 Come si interpreta l'IC (12; 21) con alfa pari al 5% per la media della popolazione? che solo nel 5% dei campioni estratti la media della popolazione non è contenuta nell'intervallo considerato Come si ordina in modo crescente la varianza nelle tre curve di curtosi? leptocurtica - mesocurtica -platicurtica Come viene definita la probabilit à di una v.c. continua in un intervallo ricompreso fra due valori a e b? P(a<X<b)=∫abdx Con che cosa coincide la stima puntuale della varianza? con un singolo valore della varianza della popolazione quando essa è uno stimatore corretto o non distorto Con quale formula si calcola il Chi-quadrato normalizzato? rapporto fra il Chi-quadrato e il suo valore massimo Con quale formula si calcola il Chi-quadrato? la sommatoria per riga e per colonna del rapporto fra le contingenze assolute al quadrato diviso le frequenze teoriche Con quale formula si calcola il coefficiente angolare con il MMQ? rapporto fra la covarianza XY e la varianza di X Con quale formula si calcola il coefficiente di Bravais-Pearson? ρ=covXY/sqmXsqmY Con quale formula si calcola il coefficiente di variazione %? CV=σ/xmedia * Con quale formula si calcola la devianza (o s.q.) dalla mediana per valori suddivisi in classi? sommatoria della differenza fra le xi e e la mediana al quadrato per le ni Con quale formula si calcola la devianza dalla media per valori singoli? Σ (xi -media aritmetica) 2 Con quale formula si calcola la devianza dalla media per valori suddivisi in classi? Dev=Σ (xi -xmedia ) 2 ni Con quale formula si calcola la funzione di probabilit à di una poissoniana? P(X=x)=λx /x! e-λ Con quale formula si calcola la media geometrica in frequenza assoluta per valori continui suddivisi in classi? √Σni Π xni Con quale formula si calcola la moda per valori suddivisi in classi? Mo=LMo+(Δfinf/Δfinf+Δfsup)Aclasse Con quale formula si calcola la probabilit à composta di due Eventi E ed F dipendenti P(E ∩ F)? P(E∩F)=P(E)P(F|E) Con quale formula si calcola la probabilit à dell'Evento E condizionato all'Evento F P(E|F)? P(E|F)=P(E∩F)/P(F) Con quale formula si calcola la probabilit à intersezione di due Eventi E ed F dipendenti P(E ∩ F)? P(E∩F)=P(E)+P(F) Con quale formula si calcola la varianza dalla media per valori suddivisi in classi? var=1/ni Σ(xi - xmedia ) 2 ni Con quale formula si calcola la varianza di una distribuzione di probabilit à della v.c. Uniforme discreta con N=10? (10 2 -1)/ Con quale formula si calcola la varianza massima? il prodotto della differenza fra l'estremo inferiore e la media e la media meno l'estremo superiore della distribuzione Con quale formula si calcola l'indice di asimmetria di Fisher per una serie di valori? (1/n)sommatoria per i che va da 1 a n delle xi meno la media alla terza diviso la deviazione standard alla terza¥ Con quale formula si calcola l'indice di Cramer? radice quadrata del Chi-quadrato normalizzato Con quale formula si calcola l'indice di eterogeneit à di Gini massimo? IGini max= (n-1)/n Con quale formula si calcola l'indice di eterogeneit à di Gini normalizzato? IGINI (norm)= IGINI/ IGINI (max)= (1-Σf2i)/(n-1)/n Con quale formula si calcola l'indice di eterogeneit à di Gini? (1- sommatoria delle frequenze relative al quadrato) Con quale formula si calcola l'intercetta con il MMQ? media delle Y meno il prodotto del coefficiente angolare per la media delle X Con quale formula si calcola lo scarto quadratico medio (s.q.m) dalla media di x? s.q.m.(x)=√var(x) Con quale formula si calcola lo scarto quadratico medio dalla media? radice quadrata della varianza dalla media Con quale formula si calcola un numero indice a base fissa? 0 I 1 =x 1 /x 0 Con quale formula si calcola un numero indice a base mobile? t-1It=xt/xt- Con quale linea di codice di R si calcola la v.c. z empirica per la media campionaria pari a 1.35 che si distribuisce secondo una v.c. continua Normale X con valore atteso 1.2 e varianza 0.81 ed n=144? mu<-1.2;sigma<-sqrt(0.81);n<-144;media_camp<-1.35; Z<-(media_camp-mu)sqrt(n)/sigma;z Con quale linea di codice di R si calcolano i regressori di un Modello OLS? modello<-lm(y∼x);modello Con quale linea di codice di R si implementa l'output della regressione di R? modello<-lm(y∼x); summary(modello) Con quale notazione si determina la numerosit à campionaria per la proporzione di una popolazione bernoulliana? n= z 2 (alfa mezzi)* p(stim)(1-p(stim)/a 2 Con quale notazione si esprime l ’ indice di asimmetria e di curtosi della v.c. discreta Bernoulliana? Nessuna risposta Con quale notazione si esprime la v.c. continua Normale standardizzata Z asintotica associata al valore atteso campionario? limn->∞Zn= limn->∞ [E(X)-np]/√ np(1-p) Con quale notazione si esprime la v.c.continua Normale standardizzata X associata al valore atteso campionario? Zn=[E(X)-μ]* √n/σ Con quale notazione si rappresenta la statistica-test per la varianza di una popolazione normale? (n-1)*S 2 /σ 2 Con quali formule si individuano le posizioni del I e III Quartile? Q 1 => (n+1)/4 Q 3 =>3(n+1)/ Con quali linee di codice di R i vettori a e b si possono trasformare da vettori riga in vettori colonna e viceversa? cbind (a, b); rbind (a, b) Cosa si riesce ad ottenere con un grafico per "geomarketing"? una informazione visiva immediata di un fenomeno statistico Cosa sta a significare l'ipotesi di omoschedasticit à /eteroschedasticit à descritta in un Modello di regressione lineare semplice? varianza degli errori costante/non costante Da che cosa è dato lo scarto semplice dalla mediana? dalla differenza tra il valore osservato e quello mediano
logCd,k=a+blog SPk+clog Comk
diviso N
P(a<X<b)=∫ab fx*dx
Nessuna risposta vedi MIKE
Dati i seguenti valori (1,2,3,4,5,6,7) con quale linea di codice di R si calcola il III Quartile? x<-c (1,2,3,4,5,6,7); Q3<-quantile(x,probs=0.75,type=6,names=F); Q Dati i seguenti valori (1,2,3,4,5,6,7) con quale linea di codice di R si calcola il II Quartile? x<-c(1,2,3,4,5,6,7); Q2<-quantile(x,probs=0.5,type=6,names=F);Q Dati i seguenti valori (12,13,14,15,16,17,18) quale linea di codice di R si implementa per calcolare la mediana? Nessuna risposta Dati i seguenti valori (7,9,11,13) e stabilito che la posizione della mediana è 2,5^ quale è il valore della mediana? (9+11)/2= Dati i seguenti valori centrali di classe xi (7,6,5,2,4) e delle relative frequenze assolute ni (2,3,1,0,5) quale linea di codice di R si implementa per calcolare la devianza e la varianza? x<-c(11,16,21,23,32);ni<-c(2,3,1,0,5);devianza<-sum((x-weighted.mean(x,ni))^2ni);devianza;varianza<-sum((x- weighted.mean(x,ni))^2ni)/sum(ni);varianza Dati i seguenti valori con quale linea di codice di R si calcola la media armonica? x<-c(1,2,3,4,5,6); meana(x) Dati i seguenti valori dei caratteri X ed Y (0, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 2,0,0,0,1,2,0,0,0,0) che sulle righe assumono le modalit à "Ottimo"; "Buono", "Discreto"; "Sufficiente", "Mediocre"; "Scarso" e sulle colonne "Classe A", "Classe B", "Classe C" quali line di codice di R si implementano per rappresentare una matrice 6x3 (Si ricorda che il software R organizza i dati per colonna) tab <- matrix(c(0, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 2,0,0,0,1,2,0,0,0,0),6, 3) ;rownames(tab) <- c("Buono","Discreto";"Sufficiente","Mediocre";"Scarso") colnames(tab) <- c("Classe A", "Classe B", "Classe C") ;tab Dati i seguenti valori di x (1,2,3,4,5,6,7) la relativa distribuzione, ai fini del calcolo della moda, si definisce? E perch é? amodale, perché tutti i valori si ripetono una sola volta Dati i seguenti valori di x (11,16,21,23,32,44,54) quale linea di codice di R si implementa per calcolare la devianza per valori singoli? library(labstatR);x<-c (11,16,21,23,32,44,54); length(x);mean(x);sigma2(x);devianza<-sigma2(x)/length(x);devianza Dati i seguenti valori di x(1,2,3,4) con p(x) rispettivamente pari a (0,52; 0,33; 0,11;0,04) quale è il valore della funzione di ripartizione per x=3? 0, Dati i seguenti valori di x: 1,2,3,4,5 con probabilit à uguali pari ad 1/5 quale modello di distribuzione di probabilit à è pi ù adatto? uniforme discreta Dati i seguenti valori: 1,1,2,3,4,4,5,5,5 quali sono le frequenze retrocumulate assolute e relative (tra parentesi)? 1(9); 2(7); 3(6); 4(5); 5(3) - 1(9/9); 2(7/9); 3(6/9); 4(5/9); 5(3/9) Dati i seguenti valori: 1,1,2,3,4,4,5,5,5 quali sono le frequenze assolute e relative (tra parentesi)? 1(2); 2(1); 3(1); 4(2); 5(3) - 1(2/9); 2(1/9); 3(1/9); 4(2/9); 5(3/9) Dati i seguenti valori: 1,1,2,3,4,4,5,5,5 quali sono le frequenze cumulate assolute e relative (tra parentesi)? 1(2); 2(3); 3(4); 4(6); 5(9) - 1(2/9); 2(3/9); 3(4/9); 4(6/9); 5(9/9) Dati i valori dei tre Quartili rispettivamente pari a 12, 21, 45 l'indice di Bowley è pari a? 0, Dati i valori della covarianza XY pari a -12 e i valori della varianza di X pari a 9 e di Y pari a 25 quale è il valore dell ’ indice di correlazione di Bravais-Pearson? - 0, Dati i valori delle seguenti entit à : Σ (xi-xmedia) 3 ni=123500; N=66; σ =12 il valore dell'indice di asimmetria è pari a: 1, Dati i valori dell'intercetta pari a 14,5 e del coefficiente angolare pari a 0,45 con quale linea di codice di R si descrive la relazione della retta stimata? ystim<- 14.5+0.45x;ystim Dati i valori di n e x rispettivamente pari a 10 e 2 qual è il valore del coefficiente binomiale? 45 Dati i valori di n=11, p=0,031 quale è il valore di P(X>2)? 0, Dati i valori di n=27; σ 2 =49; s 2 =44 quale è il valore della v.c. continua X Chi-quadrato empirica? 23, Dati i valori di n 1 =7 e n 2 =6; s 12 =0,176; s 22 =0,0922 quale è il valore della varianza campionaria congiunta? 0, Dati i valori di p 1 =0,95 e p 2 =0,85 e n 1 =28 e n 2 =32 quale è il valore della statistica test per la differenza fra le due proporzioni? 1, Dati i valori di una v.c. continua Normale X: n=12, σ =20; x=1270, μ =1265 quale è lo script di R per calcolare il p-value? p_value<- pnorm((1270- 1265)sqrt(12)/ Dati i valori di x (0,1,2,3) e i valori della funzione di probabilit à (0.62,0,28,0,06,0,04) quale line di codice di R si implementa per calcolare la funzione di ripartizione e la relativa rappresentazione grafica? x<-c(0,1,2,3);fx<-c(0.62,0.28,0.06,0.04);Fy<-c(0.62,0.90,0.96,1);Fy;plot(y,Fy,type="h") Dati i valori di x (1,2,3,4,5,6,7) con quali linee di codice di R si calcola l'indice di eterogeneit à di Gini)? Nessuna risposta Dati i valori di x(1,2,3,4,5) e quelli di y(22,18,16,15,11) con quale linea di codice di R si descrive il grafico a dispersione x,y di un modello OLS? x<- c(1,2,3,4,5);y<-(22,18,16,15,11); plot(x,y) potrebbe essere questa ma manca la "c" dopo il valore "y<-" Dati i valori di x(23,24,28,35) e i valori di y(9,7,6,3) con quale linea di codice di R si descrive il grafico a dispersione con sovrapposta la retta stimata? x<- c(23,24,28,35);y<-c(9,7,6,3);modello<-lm(y∼x);plot(x,y);abline(modello) Dati i valori di xi (13,15,17,22) quale è la media armonica? 16, Dati i valori di μ =200; t(critica)=-1,714; n=18; media campionaria=196; s 2 =198 quale è il valore della t empirica; si accetta o si rifiuta l'ipotesi che μ >200? t(empirica)=1,2; si accetta l'ipotesi che μ>200 perché 1,2>1, Dati i valori di μ =200; z(critica)=1,96; σ =5; n=92; media campionaria=199 quale è il valore della z empirica; si accetta o si rifiuta l'ipotesi che μ <200? z(empirica)=1,92 si accetta l'ipotesi che μ<200 perché 1,92>1, Dati i valori di μ 1 =8,5; μ 2 =6; σ 21 =2; σ 22 =3; n 1 =40; n 2 =60; z(critica)=2,576 quale è lo stimatore intervallare per la differenza fra le due medie? I.C. (1,69;3,31) Dati i valori i z(critica)=1,96; σ =3 e del termine di errore a=0,11 quale è il valore della numerosit à campionaria? 2857 Dati i valori i z(critica)=1,96; σ 2 =9, n=144 quale è il valore della numerosit à campionaria se si vuole ridurre di 1/3 l'ampiezza dello stimatore intervallare? n= Dati i valori n=120; p(stim)=0,49; z(critica)=1,96 quale è lo stimatore intervallare per la proporzione di una popolazione bernoulliana? I.C.(40;58) Dati i valori n=24;s 2 =15; chi-quadr(critico)=9,2604 quale è per 1- α /2 lo stimatore intervallare per la varianza? I.C.(7,81;37,2554) Dati i valori n 1 =187 con p 1 =0,02 e n 2 =164 con p 2 =0,015 quali sono i valori dello stimatore intervallare delle due v.c. estremi superiore ed inferiore con α =0, (Zempirica=1,96)? I.C. [0,022;0,032] Dati i valori n 1 =24; n 2 =65 ; alfa=0,05; F(1-alfa/2),(n1-1),(n2-1)=1,88; F(alfa/2),(n1-1),(n2-1)=0,4757; s 12 =17,41 e s 22 =12,4 con s 21 > s 22 quale è lo stimatore intervallare per il rapporto tra varianze modellato da una v.c. continua F di Fisher X? I.C.(0,75;2,95) Dati i valori n 1 =95;n 2 =123; p 1 (stim)=0,035;p 2 (stim)=0,02; z(critica)=1,96 quale è lo stimatore intervallare per la differenza di due proporzioni di popolazioni bernoulliane? I.C.(-0,03;0,06) Dati i valori: n=100; p=0,10; p(stim)=0,11 secondo il teorema del limite centrale la v.c. Binomiale sottostante a quale distribuzione converge e quale è il valore della z empirica? per n->∞ la successione delle 100 prove bernoulliane converge ad una Normale std con z(empirica) pari a 0,
Nota Mike Chiedi
Dati i valori: N=27; σ 2 =49; s 2 =44 quale è il valore della v.c. Chi-quadrato X? 23, Dati il valore di σ 21 =8100 e un valore σ 22 =6900 con n 1 =25 e n 2 =23 quale è il valore della statistica test? Come si distribuisce? 1,121 - si distribuisce secondo una F di Fisher con (n 1 -1)=24 g.d.l al numeratore e (n 2 -1)=22 g.d.l al denominatore Dati seguenti valori centrali di classe xi (22,48,58,61,38,42) e le relative frequenze assolute ni (1,2,4,3,5, 8) quali linee di codice si implementa per calcolare l'indice di asimmetria, di curtosi e lo scostamento? x<-c(22,48,58,61,38,42);ni<-c(1,2,4,3,5,8) skew<-sum(1/(sum(ni))((x-weighted.mean(x,ni))^3ni)/sqm^3);skew kurt<-sum(1/(sum(ni))((x-weighted.mean(x,ni))^4ni)/sqm^4);kurt scos<-kurt-3;scos Dati seguenti valori di x (22,48,58,61,38,42,53,64) quali linea di codice si implementa per calcolare l'indice di asimmetria, di curtosi e lo scostamento? x <- c(22,48,58,61,38,42,53,64); skew(x); Kurt(x); scos<-kurt(x)- Dato i valori dell'intercetta e del coefficiente angolare stimati e dei relativi errori standard quadratici medi con quale linea di codice di R si calcola la t empirica rispettivamente dell'intercetta e del coefficiente angolare stessi? t_emp_a_stim<-a_stim/esqm_int;t_emp_a_stim;t_emp_b_stim<- b_stim/esqm_coefang;t_emp_b_stim Dato il p-value del coefficiente angolare pari a 0,012 e un alfa mezzi pari a 0,025 si accetta o si rifiuta l'ipotesi nulla H 0? si rifiuta H 0 e si accetta H 1 Dato il valore del coefficiente angolare e del suo errore standard quadratico medio con quale linea di codice di R si calcolano gli estremi superiore ed inferiore del relativo stimatore intervallare con α /2=0,025 per un test bilatero? ic_sup_b_stim<-b_stim+qt(0.025,n- 2)esqm_coefang;ic_sup_b_stim;ic_inf_b_stim<-b_stim-qt(0.025,n-2)esqm_coefang;ic_inf_b_stim Dato il valore della covarianza X,Y pari a +1240, del coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson pari a 0,89 e della varianza di X pari a 6,2 qual' è il valore della deviazione standard di Y? Nessuna risposta Dato il valore della varianza campionaria pari a 59 ed n=6 quale è il valore della varianza campionaria corretta? 11, Dato il valore della varianza della popolazione σ 2 =32,5 e quello della varianza campionaria s 2 = 29,7 con n=31 gradi di libert à quale è il valore della statistica test? Da quale v.c. è modellata la varianza e come di distribuisce? 27,415 - si distribuisce secondo una chi-quadrato con (n-1)=(31-1)=30 g.d.l. (gradi di libertà) Dato il valore dell'intercetta stimata e del suo errore standard quadratico medio con quale linea di codice di R si calcolano gli estremi superiore ed inferiore del relativo stimatore intervallare con α /2=0,025 per un test bilatero? ic_sup_a_stim<-a_stim+qt(0.025,n-2)esqm_int;ic_sup_a_stim;ic_inf_a_stim<-a_stim- qt(0.025,n-2)esqm_int;ic_inf_a_stim Dato il valore di n=11 e quello della devianza residua DR=123 con quale linea di codice di R si calcola l'errore standard quadratico medio della regressione? esqm_regr<-sqrt(1/(11-2)123);esqm_regr Dato il valore di n=11, quello dell'errore standard medio della regressione esqm_regr=0,13, quello della devianza pari a 140 e quello della sommatoria dei valori medi della x al quadrato ( Σ (x/n) 2 = 98 con quale linea di codice di R si calcola l'errore standard quadratico medio dell'intercetta? esqm_int<- (0.13)sqrt((1/11+(98/140));esqm_int Dato il valore n=32 quale è il valore atteso e la varianza della relativa v.c. continua Chi-quadrato X? valore atteso=32; Varianza= Dato lambda=3,3 quali sono le linee di codice di R per calcolare la p(X<3); la p(X>2) e la p(2<X<3) n<-1000;p<-0,0033;λ<-n*p;val_att<-λ;var<-λ;dev_std<- sqrt(λ);Ias<-1/sqrt(λ);Icur<-1/ λ Dato l'intervallo di valori della X in una v.c. Uniforme continua ricompreso fra 40 e 50 quale è il valore atteso e la varianza? E(X)=45 V(X)=8, Dato un dominio della x ricompreso tra 0 a 3 (compresi) e i seguenti valori della funzione di probabilit à (0.90, 0.07, 0.02, 0.01) quale linea di codice di R si implementa per calcolare la relativa rappresentazione grafica? x <- 0:3; fx <- c(0.90, 0.07, 0.02, 0.01) ; plot(x, fx, type="h") Dato un indice di asimmetria di Bowley pari 1,36 quale tipo di asimmetria si configura? positiva(o obliqua a destra) Dato un indice di curtosi calcolato con la formula del momento quarto e pari 4,36 com' è la curva? leptocurtica ovvero meno appiattita della curva normale in quanto l'indice di curtosi > 3 Dato un modello OLS definito "res" da quale linea di codice di R si desume il valore del coefficiente di determinazione R 2 semplice ed aggiustato? summary(res) Dato un modello OLS definito "res" quale linea di codice di R si implementa per calcolare l'ANOVA? anova(res) Dato un MRLS definito "res" con quale linea di codice di R si implementano gli estremi dello stimatore intervallare con α =0,01 con valori arrotondati? round(confint(object=res,parm=c(1,2), level=0.99),digits=5) Dato un numero di prove n=1 e una probabilit à p=0,25 quale è il valore della deviazione standard? Quale v.c. modella il fenomeno statistico? Nessuna risposta Dato un numero di prove n=48:p=0,025; p(camp)=0,019 quale è il valore della z(empirica) per convergenza in distribuzione (teorema del limite centrale); si accetta o si rifiuta l'ipotesi nulla per un test bilatero con alfa=0,05 t(empirica)=0,267; si accetta H1 perché 0,267<1, Dato un numero prove n=15 e una probabilit à p=0,19 quale è il valore della P(X<3)? 0, Dato un valore del Chi-quadrato normalizzato pari a 0,75 ed un valore del Chi-quadrato max pari a 128 il Chi-quadrato è pari a? 96 Dato un valore del coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson pari a 0,93 un valore delle deviazioni standard di x e y rispettivamente pari a 2 e 3 quale è il valore della covarianza? 5, Dato un valore del coefficiente di correlazione di Bravais-Pearson pari a 0,91 quale è il valore del coefficiente di determinazione? 0, Dato un valore della covarianza(XY) pari a +5 ed un valore del coefficiente angolare pari a 0,25 la varianza(X) è pari a? 20 Dato un valore della proporzione campionaria pari a p(stim)=0,03 e un valore della proporzione della popolazione pari a p=0,02 , n=10 quale è il valore della statistica test? Per un valore della z(critica)=2,576 si accetta o si rifiuta l'ipotesi nulla? z(empirica)=0,1234 - si accetta l'ipotesi nulla H 0 Dato un valore della statistica-test zempirica=2,14 ed un valore di quella critica pari a 2,57 si accetta o si rifiuta l ’ ipotesi nulla H 0? si accetta perché 2,14 cade all'interno dell'intervallo -2,576:+2, Dato un valore della statistica-test zempirica=2,14 si accetta o si rifiuta l ’ ipotesi nulla H0 con α =0,05? si rifiuta perché 2,14 non cade all'interno dell'intervallo - 1,96:+1, Dato un valore della v.c continua t di Student X empirica pari a 2,64 ed un valore di quella critica pari a 1,64 qual' è la regola di decisione? si accetta l'ipotesi nulla o di interesse sotto l'ipotesi alternativa Dato un valore della varianza pari a 1,88 ed un valore della sommatoria di (x-xmedia) 2 pari a 147 quale è il valore della numerosit à campionaria? n= (arrotondato)
Quale è la probabilit à dell ’ evento negazione o evento impossibile? sempre zero Quale è lo stimatore puntuale corretto della proporzione della popolazione? la proporzione campionaria Quale fenomeno pu ò modellizzare la distribuzione di probabilit à della v.c. continua F di Fisher X? il rapporto fra due varianze o devianze Quale formula si applica per passare da un numero indice a base fissa ad uno a base mobile? t-1It = 0 It / 0 It- Quale formula si applica per passare da un numero indice a base mobile ad uno a base fissa? 0 It = 0 I 1 * 1 I 2 * ..................t-1It Quale formula si utilizza per calcolare la media aritmetica ponderata o "in frequenza"? Σ xini/Σ ni Quale formula si utilizza per calcolare la media geometrica per valori singoli? √n Π xi Quale grafico è pi ù appropriato per rappresentare una distribuzione di valori suddivisi per classi? grafico a barre verticali o istogramma Quale grafico rappresenta meglio la funzione di ripartizione di una v.c. discreta? grafico a bastoncini Qual' è il valore atteso e qual' è la varianza di una v.c. continua Chi-quadrato X? Valore atteso(Chi-quadrato)=g; Varianza(Chi-quadrato)=2g dove g sono i gradi di libertà Qual' è la notazione che definisce la v.c. t di Student? t= Z/√(S 2 /n) Qual' è la notazione con la quale si determina la numerosit à campionaria? n= z 2 (alfa mezzi)σ 2 /a 2 dove a è la massima variazione ammissibile Qual' è la statistica-test per la media della popolazione con varianza nota? z=(media campionaria -media popolazione sotto H 0 )√n/σ Qual' è la statistica-test per la media della popolazione con varianza ignota? t=(media campionaria - media popolazione sotto H 0 )√n/ s Quale linea di codice di R si implementa per descivere la tabella propedeutica al calcolo del chi-quadrato? tab_chi2<- ((tab - tab_teor)^2)/tab_teor; tab_chi Quale linea di codice di R si implementa per descrivere la tabella delle contingenze assolute? tab_contass<-(tab - tab_teor);tab_contass Quale linea di codice di R si implementa per il calcolo del chi-quadrato? chi2 <- sum(((tab - tab_teor)^2)/tab_teor); chi Quale linea di codice di R si implementa per rappresentare un grafico a dispersione dove sull'asse delle ascisse compare la x e su quello delle ordinate compare la y? plot(x,y) Quale linea di codice di R si utilizza per calcolare la tabella delle frequenze teoriche? tab_teor <- margin.table(tab, 1) %% t(margin.table(tab, 2))/sum(tab); tab_teor Quale linea di codice di R si utilizza per rappresentare le classi con il metodo soggettivo? Classi<-seq(min(x),max(x),length.out=k+1); Classi Quale linea di codice si implementa per ordinare i dati del vettore x in modo crescente? sort(x) Quale quantit à d à la misura di efficienza degli stimatori dei parametri di un Modello di regressione lineare semplice? l'errore standard quadratico medio (ESQM) Quale test si usa per la verifica di ipotesi per il coefficiente angolare con H 0 : b=0 vs H 1 : b ≠ 0? test bilatero Quale valore ha l'indice di curtosi di una distribuzione di probabilit à Uniforme discreta con N=10? 1, Quale valore pu ò assumere la zcritica per un livello di significativit à α =0,05? ±1, Quali relazioni si possono individuare fra due caratteri quantitativi? causa/effetto; associazione statistica genericamente intesa; correlazione Quali sono gli assiomi fondamentali della Probabilit à? 1. P(E) ≥ 0; ∀ E ∈ D che si legge: la probabilità di un evento deve essere sempre positiva per ogni evento E che appartiene al dominio D;
- 0 ≤ P(E) ≤ 1 che si legge: la probabilità di un evento E deve essere sempre ricompresa fra 0 ed 1 estremi compresi;
- P(Ω)=1 che si legge: la probabilità del totale degli eventi elementari appartenenti allo spazio campionario Ω deve essere sempre uguale ad 1 Quali sono gli estremi dello stimatore intervallare per la media con varianza nota? X(media camp.)± z1-α/2σ/√n Quali sono gli estremi dello stimatore intervallare per la media della popolazione con varianza ignota? media campionaria +/- tα/2 * S/√n Quali sono i cinque numeri di sintesi che compongono il box-plot ( o diagramma a scatola e baffi)? min, max, I, II,III Quartile Quali sono i comandi di aiuto in R? qt; help(qt); help.start (); help.search () Quali sono i compiti dell'EUROSTAT? ricevere ed elaborare i dati provenienti dagli istituti statistici dei paesi membri Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento a due o pi ù stadi? complesso, la popolazione viene suddivisa in stadi, nel primo vengono estratti a caso solo alcuni elementi del campione e nel secondo si estrae a sua volta un campione casuale secondo un ulteriore piano di campionamento e così via Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento a grappoli? è caratterizzato da uno schema di estrazione a grappoli e non di un elemento Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento bernoulliano? è caratterizzato da uno schema di estrazione a caso con reinserimento Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento sistematico? casuale semplice dove gli elementi non vengono estratti mediante sorteggio Quali sono le caratteristiche del piano di campionamento stratificato? è caratterizzato da strati il più possibile omogenei Quali sono le determinanti che regolano la legge di Engel? benessere delle famiglie; spesa per beni alimentari; numero di componenti il nucleo familiare Quali sono le notazioni che esprimono gli estremi dello stimatore intervallare per la media con varianza σ 2 nota? media camp- zα/2 σ/√n; media camp+ zα /2* σ/√n Quali sono le propriet à caratteristiche della funzione di ripartizione di una v.c. discreta? 1. P(X≤x) 2. lim x->-∞ P(X≤x)=0 ; lim x->+∞ P(X≤x)= Quali sono le propriet à degli stimatori? correttezza o non distorsione, efficienza, consistenza Quando due v.c. continue X d Y si dicono indipendenti? se per tutte le x e y la funzione di probabilità doppia f(x,y) è espressa in termini del prodotto delle relative funzioni di probabilità marginali di X e Y Quando esiste indipendenza distributiva fra il carattere x e il carattere y? se tutte le frequenze congiunte relative condizionate sono uguali a quelle marginali Quando i due caratteri x ed y sono uno quantitativo e l ’ altro qualitativo come si procede per individuare la relazione causa/effetto? non si procede con la discretizzazione del carattere qualitativo Quando il carattere reddito, relativo ad un numero di famiglie, si definisce concentrato? quando è concentrato fra poche famiglie Quando il coefficiente angolare b(stimato) si definisce stimatore corretto o non distorto? Quando il suo valore atteso converge con il valore del parametro della popolazione Quando il modello lineare non spiega la relazione tra le due variabili x ed y che cosa significa? non esiste una relazione lineare ma non è detto che ne possa esistere una non lineare Quando la varianza campionaria è uno stimatore consistente di quello della popolazione? quando all’aumentare della dimensione del campione lo stimatore si avvicina sempre più al valore del parametro di interesse da stimare e cioè alla varianza della popolazione σ 2
Quando lo stimatore della proporzione della popolazione si dice efficiente? quando ha la più bassa varianza Quando lo stimatore della varianza della popolazione si dice corretto? se il suo valore atteso coincide con la varianza della popolazione Quando lo stimatore della varianza della popolazione si dice efficiente? quando ha la varianza più bassa Quando lo stimatore proporzione campionaria si dice corretto o non distorto? se la sua devianza converge con quella della popolazione di riferimento Quando si accetta H 0 per un test unilatero dx? quando la zeta empirica campionaria è maggiore della z critica Quando si commettono errori di I e II tipo rispettivamente che cosa accade? che si rifiuta H 0 quando si sarebbe dovuto accettare; che si accetta H 0 quando si sarebbe dovuto rifiutare Quando si decide di rifiutare l ’ ipotesi nulla H 0 sotto quella alternativa H 1 quando questa è vera come è la scelta e quale probabilit à assume? si commette errore I tipo con probabilità α Quando si dicono consistenti gli stimatori dei regressori del MRLS? quando al tendere all'infinito della numerosità campionaria il loro valore tende a quello del parametro ignoto della popolazione Quando si dicono corretti o non distorti gli stimatori dei regressori in un MRLS? quando il loro valore atteso converge alla varianza del parametro ignoto della popolazione Quando si dicono pi ù efficienti gli stimatori dei regressori del MRLS? quanto più diversi sono i valori dei relativi errori standard quadratici medi (ESQM) Quando si pu ò affermare che esiste un'asimmetria obliqua a sinistra o negativa? quando la differenza fra la mediana e il I Quartile è maggiore alla differenza fra il III Quartile e la mediana stessa Quando si rifiuta l'ipotesi nulla per la media campionaria per piccoli campioni? quando la mediana campionaria è maggiore del termine: mu 0 (+/-) tα/2*σ√n Quando una variabile casuale è definita continua? se assume nel suo dominio un’infinità numerabile di valori in un dato intervallo Quando uno stimatore si dice corretto o non distorto? quando il suo valore atteso è pari a mu per tutti i possibilki valori di mu stesso Quante numerosit à campionarie si prendono in considerazione per calcolare l'intervallo di confidenza per la differenza fra le medie di due popolazioni? due Quante prove prende in considerazione la distribuzione di probabilit à bernoulliana? una Quanti possono essere gli anagrammi della parola "Fatturato"? 30240 Se il p-value è maggiore/minore di α si accetta o si rifiuta l'ipotesi nulla? se il p-value<α si rifiuta e viceversa Se il valore della v.c t empirica cade all'interno dell'intervallo /- t(alfa mezzi) qual' è la regola di decisione? si accetta l'ipotesi nulla o di interesse sotto l'ipotesi alternativa Se l'insieme dei valori è pari a 12 come si trova la posizione della mediana? (12+1)/2 =6,5^ e quindi il valore della mediana si trova facendo la semisomma dei valori della 6^ e 7^ posizione Se nell ’ analisi del modello di regressione lineare semplice non risulta emergere una relazione lineare tra la X e la Y si pu ò affermare in assoluto che non vi sia una qualsivoglia relazione? no, perché potrebbe esistere una relazione non lineare Se si è estratto un campione con n=6 quanti possono essere i campioni ordinati di numerosit à 2 e quale è la relativa probabilit à di estrazione? Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=6!/(6-2)!=30 ; 1/ Se si è estratto un campione n=6 quanti possono essere i campioni ordinati di numerosit à 2 e quale è la relativa probabilit à di estrazione? Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=6!/(6-2)!= Se si vogliono riattaccare le colonne che compongono un data frame “ prova ” quali linee di codice si implementano? detach(prova) Se si vogliono staccare ed utilizzare singolarmente le colonne che compongono il data frame “ prova ” quali linee di codice si implementano? attach(prova) Se si vogliono trovare quante quaterne ordinate si possono costruire con i numeri 1,2,3,4,5 siamo in presenza di quale operazione di calcolo combinatorio? E quante sono? Siamo in presenza di disposizioni semplici senza ripetizione. Esse sono: 120 Secondo la misura e la scala di misurazione come pu ò essere qualificato il carattere "altezza" continuo-di rapporti Si prendano in considerazione i seguenti dati (i valori sono tra parentesi): 2015(14,34); 2016(14,91); 2017(15,18) 2018(15,97) I numeri indice a base fissa sono? 2015(100,00); 2016(103,97); 2017(105,86) 2018(111,37) Simulando 100 numeri casuali dalla normale con media=2 e deviazione standard=0.9 quale linea di codice si implementa per rappresentare il grafico della funzione di densit à della relativa v.c. continua in un dominio ricompreso fra -1.7 e 5.5? rnorm(100,2,0.2);curve(dnorm(x,2,0.9),-1.7,5.5) Sull'asse delle ascisse della spezzata di Lorenz si trovano? le frequenze cumulate della distribuzione di frequenza
Numero possibili campioni=> N!/(N-n)!=6!/(6-2)!=30; 1/
se il suo valore atteso converge con quello della popolazione di riferimento
