Punti cruciali del corso di statistica
Percentile e quartile sono concetti statistici utilizzati per descrivere la distribuzione dei dati e individuare
come essi si distribuiscono lungo un intervallo.
Percentile
Un percentile indica la posizione di un valore in una distribuzione di dati ordinata. Se un dato appartiene a
un certo percentile, significa che è superiore o uguale a quella percentuale di dati rispetto all'insieme totale.
Ad esempio:
Il 25° percentile è il valore al di sotto del quale si trova il 25% dei dati. Questo significa che il 25%
dei dati ha un valore inferiore o uguale a questo percentile.
Il 90° percentile è il valore al di sotto del quale si trova il 90% dei dati, quindi solo il 10% dei dati è
maggiore.
Quartile
I quartili sono specifici percentili che dividono i dati in quattro parti uguali:
Il primo quartile (Q1) corrisponde al 25° percentile. Questo significa che il 25% dei dati si trova al di
sotto di questo valore.
Il secondo quartile (Q2) corrisponde al 50° percentile e rappresenta la mediana, cioè il punto
centrale della distribuzione (il 50% dei dati è inferiore o uguale a questo valore).
Il terzo quartile (Q3) corrisponde al 75° percentile, il punto al di sotto del quale si trova il 75% dei
dati.
In breve:
I percentili suddividono i dati in cento parti uguali.
I quartili sono una suddivisione particolare che divide i dati in quattro parti uguali, e corrispondono
ai percentili 25, 50 e 75
Boxplot
La boxplot è uno strumento grafico utilizzato per visualizzare la distribuzione di un
insieme di dati e per evidenziare eventuali valori anomali (outlier). Fornisce un
riepilogo visivo delle caratteristiche principali di un set di dati attraverso cinque valori
chiave: minimo, primo quartile (Q1), mediana (Q2), terzo quartile (Q3) e
massimo.
Componenti principali della boxplot:
1. La scatola (box):
oLa parte centrale della boxplot è un rettangolo che va dal primo quartile
(Q1) al terzo quartile (Q3).
oLa lunghezza della scatola rappresenta l'intervallo interquartile (IQR),
che è la differenza tra il terzo e il primo quartile: IQR=Q3−Q1. Questa è
una misura della dispersione centrale dei dati.
oAl suo interno, la scatola mostra la mediana (Q2), rappresentata da una
linea orizzontale. La mediana è il valore centrale, che separa la metà
superiore dei dati dalla metà inferiore.
2. I baffi:
oI baffi sono linee che si estendono dai lati della scatola e indicano la
variabilità al di fuori dei quartili.
oSi estendono fino al valore massimo e minimo dei dati che non sono
considerati outlier. Di solito, si calcolano in base a 1.5×IQR. Qualsiasi
valore che si trova oltre Q1−1.5×IQR o Q3+1.5×IQR è considerato un
outlier.
3. Outlier:
