Misure di dispersione
Boxplot
Cap.3: par.3.4.5., 3.5(TUTTO)
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FS 7 2012 Boxplot, Slide di Statistica
boxplot statistica
Tipologia: Slide
2011/2012
1 / 17
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Misure di dispersione
Boxplot
Cap.3: par.3.4.5., 3.5(TUTTO)
UNA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA MEDIANA
e QUARTILI
Baffo sinistro (^) Baffo destro
MEDIANA = Q
DIFFERENZA
INTERQUARTILE
Q1 Q
MIN MAX
BOX-PLOT
Per la rappresentazione grafica della simmetria
UNA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLA MEDIANA
e QUARTILI
Baffo sinistro (^) Baffo destro
MEDIANA = Q
DIFFERENZA
INTERQUARTILE (D.I.)
Q1 Q
Limite
inferiore
Limite
superiore
BOX-PLOT
Per la ricerca e la rappresentazione grafica dei valori anomali
Valori
Anomali
Valori Anomali
Valori Anomali o Outliers
Per individuarli all’interno del box-plot occorre posizionare le estremità dei baffi (invece che nel valore massimo e minimo) in corrispondenza dei seguenti 2 valori:
Q1 – (1.5 * D.I.) (a) Q3 + (1.5 * D.I.) (b)
Le osservazioni della distribuzione-indicate con il simbolo di asterisco o -
che si collocano al di fuori dell’intervallo compreso tra questi 2 valori,
posizionandosi al di sopra del baffo superiore/ al di sotto del baffo inferiore
rappresentano, pertanto, gli outliers o valori estremi
Se a è maggiore di x 1 diventa il LIMITE INFERIORE del boxplot Se b è minore di xN diventa LIMITE SUPERIORE del boxplot
D.I equivale a I.Q.R. (vedere lezione precedente)
ESEMPIO
All’interno di una indagine per l’efficienza della biblioteca ogni studente è stato munito di una tessera per verificare quante volte utilizza tutti i servizi erogati. La distribuzione ottenuta è la seguente:
Calcolare le misure per la realizzazione del box-plot
Svolgimento
Posizione Q2 o mediana=
Q2=
Posizione Q1=3.
Q1?
Posizione Q3=10.5 (o sempre 3.5)
Q3?
Numero studente
Box-plot e forma della
distribuzione
Asimmetrica
a destra
Asimmetrica
a sinistra
Simmetrica
Q1 Q2Q3 Q1Q2Q3 Q1^ Q2^ Q
Area
Frequenze ASSOLUTE
Forma della
distribuzione
xi xi 1
fsi
di X
Estremo inferiore
Estremo superiore
Distribuzione
Simmetrica
Differenza Interquartile
Media
Mediana
Primo 25% Ultimo 25%
Differenza
Interquartile
Baffo sinistro (^) Baffo destro
Distribuzione
aSimmetrica
a sinistra
(negativa)
Estremo superiore
Primo 25%
Estremo inferiore
Ultimo 25%
Mediana
D.I.