15/12/2021
CORSO DI STATISTICA – LAURA DELDOSSI
Finora abbiamo visto le tavole solo per la variabile normale standardizzata, ma se devo calcolare la
probabilità di una variabile che non ha media 0 e varianza 1 come utilizzo le tavole?
Parto da P(X≤14) e devo fare delle operazioni che mi riconducano al calcolo di una probabilità su Z, cioè
sulla variabile normale standardizzata. Standardizzare una variabile vuol dire partire da una X e sottrarle la
sua media e dividere per lo scarto. Questa operazione mi consente di passare dalla variabile X con
parametri generici alla variabile Z che ha media e varianza.
(moltiplico da entrambi i lati della disuguaglianza)
Qual è la probabilità che x sia strettamente minore di 14 (14 non incluso)? Non cambia perché si tratta di
una variabile casuale continua, quindi la probabilità puntuale è sempre 0. Nelle variabili casuali continue
includere o non includere gli estremi è irrilevante.
Abbiamo X non standardizzata e per passare a Z devo standardizzarla devo standardizzare gli estremi 🡪
superiore e inferiore.
Poi, per la definizione di funzione di ripartizione devo calcolare la funzione di ripartizione in 1 e sottrarre il
valore della funzione di ripartizione in -2. La funzione di ripartizione in 1 sono in grado di trovarla dalle
tavole. La funzione di ripartizione in -2 sono in grado di trovarla facendo il disegno.
