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Prova esame di algebra e geometria del primo anno di Ingegneria meccanica anno 2023, professoressa Marta Morigi
Tipologia: Prove d'esame
1 / 10
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1
R
1
IT
automon
ir
0
1
Anzi
A (^) diagonalizzes mg 01 2
I
ni dipendono^ da 2 parametri
V0 (^3) 2,43 2,43GIR 3 1,0^1 210 1,0 3 X2EIR
BASE
1 2
E
Mm (^12 19) nè diagonalizz^ small 2
V2 (^) Ker B (^21) Ker
I
in dipendono^ da^1
in (^) anon
diagonalizzabile
I (^9 )
run
10 1
lesoluzioni^ dipendono^ da^1 parametro
LEI 2 0
BAIE (^) di V
c
1 1
ESERCIZIO 2 CORRETTO
112 4 9 117
0
c
S X 3 t (^) S X 3 25 y S^ Y^3
MODO
t (^25) y t (^24 2 6) y t^ y 2 6
(^2 1 4 3 39 6 18 2 5 29 )
5 29 7 16 0
OPPURE
(^1 54 4 0) α (^415) e 4 2 0 2 2 non possono annullarsi^ contempor
se α (^415) Il A VulAIb^ rettaesterna
l α (^2) IIIAI VI AIb 3 rettae^ pianosono
b Perqualivalori^ di EIR ra IT^ fiab^ c^ Vii^ in
cerchiamo un vettore (^111) ftp (^1) un
distinguo (^) duecasi
1 α^1
22
(^2 2 2 ) 1
2
7 2
24 21 (^111 )
4 2 2
re 4 2 2
42
1
1 º MODO Riduio a^ scala
2 º MODO (^) Osservo
f (^) f
k
quindi deve essere
(^2 )
42
l'ultima uguaglianza cidice^ che^2 22 2 4 IMPOSSIBILE Yun
LEE 1
(^49) ftp.iertit (^14)
deee'equatione cartesiana^ dee
pertrovare^ vettore
t.fi IIIiiiii^
itia
m
direzione (^) della vetta
C
proix
F (^1) 1,11 i P (^) V
giacituradelpitno
qpy.fi
direzione
Usnormalitz
ritritalizzato
GRAM SCHMIDT (^) per trovareunaBASE^ ORTOMORMALE^ di giac it
M1 V1^1 2
ma va^
va
(^1 )
ua È
(^1 41 )
ts.fm
1 fa
1,21^1 1
1 1
p
E E
propinfy
fVaff
la trifgvas
vi
f
TUV1^ V^ Ig
EV VasV
I
(^1 2 )
(^1 0 112) 10,1 2
(^1 33) 0,
3.51 3 10,31 (^1 )
i
X (^13 )
(^4 1 3 ) 14 0
C (^) WCIR4 sottospazio (^) datedalle soluzionidel sistema
2 1 3 3 2 4 0
BASE
2 2 1 0 0 1 1 112 0 0 1 1 112 0 0
1 2 1 2 3
(^0 41 )
1 (^2 )
2 2
(^2 3 14 3 2 )
14 32 3 4 2 3 3 4 3,14ER^441 1 1,0111^131312 2 1,011 31 4 17
BASE di D 11 110,11 312,211,
e (^) vero che^ Unwin
2 1 2 2 43 0 4 3 0 1 o^1 1 112 0
0 2 0 3 2 0 R22Pa
11 110,11^ 312,2^ 1,
(^1 11 0) UnW W eVERO^ WEU
d
te dim^ Zn^ W^1 2 V R
UW
dignw
dimityuu dimztdingV
dimz.nu (^) s4 dima^3 dimznul
sedim1t (^1) idim17nul o (^) ma cio e contro^ le ipotesi^ poiché
(^23) sedim1zsZ Tz ws (^) dove w e (^) un vettore^ che (^) W e z^ e^ un
vettore (^) di (^) W per esempio^ W^1 1,0 1
C (^) U (^) CI
v
Mlnrispetto^ alla^ BASE^ Us (^) mi di Ue canonica^ di IR
U
U (^) 41,427 f^ U^ GLU
β
II
la matrice^
Mpe
mm ah
i a^ mi
1
flu
funziona come (^) f dominio U (^) ristretto
