Matematica Generale - 10/01/2022
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Testo degli esercizi Risposta
1. a) Calcolare sup, inf, min e max dell’insieme
[5,3[[1,2[ A
b) Determinarne i punti di frontiera e i punti di
accumulazione in
.
a)
b)
2. E’ data la funzione
:f
definita da
14
13
)( 32 xsee
xseax
xf x
.
a) Disegnarne il grafico nel caso
.3a
b) Calcolare l’inversa nel caso
.3a
c) Stabilite per quali valori del parametro
a
la
funzione è invertibile.
a)
b)
c)
3. a) Calcolare:
xxe
xxx
xx
33
2
3
4)log(
lim
b) Calcolare
a
4
2
2
1)3cos(
0
lim
x
axx
x
a)
b)
4. La somma di due numeri non negativi è uguale a
2. a) Quanto devono valere i due numeri affinché la
somma del quadrato del primo numero e del doppio
del quadrato del secondo risulti minima?
b) Quanto perché tale somma risulti massima?
a)
b)
5. E’ data la funzione:
3
4
)( x
x
xf
.
Determinare gli intervalli di convessità e gli
eventuali flessi nel suo campo di esistenza.
Esercizi 1,2,3,4,5,6 punti 3. Esercizi 7,8 punti 4
