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(6) (n (8) (10) (12) (13) (1) 16) Matricola: + — Cognome è Nome: — — Firma —. 1 (PRENDERE NOTA DEL PROPRIO NUMERO DI IDENTIFICAZIONE) MATEMATICA GENERALE prima prova - 3 Novembre 2006 Identificazione Determinare l'estremo inferiore dell'insiane A= fr Ris - 10 în No} do 730500 Calcolare elemento di posto (3,1) della matrice 47%. inversa della matrice AT | 7 54 1 0 24 0) 2] A 1203 Calcolare l'elemento di posto 12,3) della matrice € — ALY 4 7B7, dove A-| 20 1539 )3) — -_ 304 6 TOS » è la matrice identità di ordine: 3 Determinare il valore positivo del parametro reale £. affinelé i vettori e = {RG Po 5)Po Hdi. u= ko Ad 4[" sianv ortogonali 2 0 Sì consideri la matrice A= | 32 -2 |. Determinare. #6 possibile i] valore del parametro reale & {53 _ ES -2 affinché essa sia invertibile. Altrimenti, rispondere 32 Determinare, se possibile, il valore dell'incagnita 2 del sistema lineare { n) _ 3r4 5 Se il sistema è impossibile, rispondere 22: se è indeterminato, rispondere 44 Calcolare la norma euclidea del vettore 2 doveu= 3 224 1)7 (sì — e=f 2 5 IPew=f0 12 3) Deterivinare l'estremo inferiore dell'insieme di definizione della funzione in - firi 2 ù fi gens Lire vettori fl 07.[-1 1)7.|0 17: (0} sono lix. dipendenti e sono un sistema di generatori 10} — -- di R°; i) sono lin. dipendenti « sono un sistema di generatori di RK: (2) sono lin. indipendenti e sono una base di 8° sono lin. indipendenti e sono un sistenia di generatori di N°: (41 nessuna delle precedeuti L'insieme A = {r € R' 11; + za — 0} è un sottospazio vettoriale di R° di dimensione 2, E' vero? (113 —. {D] ne: (1) sì. con base LI +10 5.501 1 07}: (2) sì, con base {I 6 1°. 1 07} (3) sì. con base {[10 0]f.[{O 1 0]"}: (1) nessuna delle precedenti risposte è corretta Si considerino & vettori lincarmente dipendenti. appartenenti ad ui sottospazio vettoriale V di ®". (1) — di dimensione r. Che relazione esiste tra Ki ner? (0) r < E
2,5 < n; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. re Si consideri la matrice A = Allora (13) (0) rangoAj=d: (1) rango(4]=1; (2) rango(A]-2: (3) rango(A)=3; (4) rango A}>4. Sia Al una matrice quadrata di ordine 7 e 0 il vettore nullo di N°; se dei A} = 0, allora il sistema t14) lineare Ax = 0 {0} ha infinite sclizioni: (1} è impussibile appure ha infinite soluzioni, dipende da di i2 una delle procedenti risposte è corretta. ha un'unica soluzione: (3) è impossibile; (4) 1 Li sieme immagine della funzione f{&) = We +2] - 1 è: (dedurre dal grafico di /, costruito BI - 24%) ii ey -2) con trasformazioni elementari) {0) (50. +00) 22. toc]: (1) nessuna delie precedenti risposte è corretta I punti di accumulazione dell'insieme A — [1,31 U {4} costitniscono l'insieme HO Di vuoto: (1} [1,3]: (2) A: 13} 11.3}; (1) nessnma delle precedenti risposte è corretta
