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FILOSOFIA DELLA FISICA - MATTEO MORGANTI
Introduzione Il testo si apre sottolineando la forte rilevanza culturale della fisica nel mondo contemporaneo. Essa non è considerata soltanto fondamentale per i suoi aspetti tecnici e applicativi, ma viene generalmente vista come la forma più alta e sofisticata di conoscenza disponibile. La fisica, infatti, ha finito per incarnare in modo emblematico l’idea stessa di successo teorico e pratico della scienza. Proprio per questo motivo non sorprende la proliferazione di testi rivolti a un pubblico non specialistico, volti a presentare gli aspetti concettuali più significativi ed eclatanti delle teorie fisiche moderne e contemporanee. Da un lato, molti fisici hanno assunto il ruolo di divulgatori, cercando di rendere le proprie scoperte e i propri risultati accessibili riducendo al minimo il tecnicismo; dall’altro, filosofi si sono dedicati alla ricostruzione e all’interpretazione della fisica e di singole teorie fisiche, impiegando strumenti provenienti dalla logica, dall’analisi concettuale, dalla metafisica, ma anche dalla storia, dalla sociologia e dalla psicologia, allo scopo di collocare le teorie fisiche in un contesto più ampio. In questo quadro si è progressivamente costituito un ambito di indagine specifico, quello del rapporto tra fisica e filosofia, che ha assunto la forma di uno studio sistematico almeno a partire dal periodo compreso tra la fine del XIX secolo e l’inizio del XX secolo. Tale studio si colloca metodologicamente e per obiettivi “a metà strada” tra le due discipline, come mostrano opere ormai classiche come La teoria fisica: il suo oggetto e la sua struttura di Pierre Duhem e La meccanica nel suo sviluppo storico-critico di Ernst Mach. Questo interesse si giustifica anche alla luce dei risultati raggiunti dalla fisica dalla seconda metà dell’Ottocento in poi, risultati che hanno reso sempre più indispensabile una riflessione di ampio respiro sulla disciplina, sui suoi metodi, sui suoi risultati e sulla sua evoluzione, oltre che sull’origine comune di scienza e filosofia come strumenti di conoscenza della realtà. Tuttavia, il rapporto tra filosofia e fisica non si presenta come lineare né di facile lettura. Nonostante il moltiplicarsi degli studi nel corso di oltre un secolo, permane una certa frammentarietà e una rilevante mancanza di chiarezza metodologica. Spesso la filosofia della fisica è stata identificata con l’analisi, anche molto sofisticata, di specifiche parti della fisica o di singoli sviluppi teorici; altre volte, in un contesto di filosofia interessata alle scienze fisiche, si è privilegiata una ricostruzione prevalentemente storica di episodi considerati cruciali, come l’affermazione della relatività o lo sviluppo della meccanica quantistica nei primi decenni del Novecento. Più raramente, invece, ci si è interrogati in modo esplicito su quale sia esattamente la relazione tra filosofia e fisica e su quale tipo di riflessione filosofica sia opportuno promuovere rispetto al lavoro e ai risultati dei fisici. Inoltre, l’attenzione si è spesso concentrata su pochi aspetti delle teorie fisiche su cui esiste un ampio consenso circa la loro rilevanza: l’importanza dell’esperimento e della tecnologia, la mutevolezza dei quadri teorici generali (come aristotelismo, atomismo e meccanicismo), il legame tra le teorie di Einstein e le nuove geometrie, o l’incompatibilità tra fisica newtoniana e fisica quantistica. Questo approccio ha prodotto una diffusa “localizzazione” della riflessione filosofica, intesa come perdita di generalità e di respiro filosofico, che invece caratterizzava le opere di autori come Mach, Duhem, Poincaré e lo stesso Einstein. Il testo evidenzia quindi una serie di questioni ancora aperte: che cos’è la filosofia della fisica, che cosa si può dire di filosoficamente rilevante sulla fisica e che cosa aggiunge una riflessione generale, non basata direttamente sul metodo scientifico, a quanto affermano le teorie fisiche stesse. L’obiettivo del libro è rispondere almeno in parte a tali interrogativi, contribuendo a colmare un evidente vuoto concettuale, pur senza la pretesa di fornire un testo definitivo, ma piuttosto un primo tentativo destinato auspicabilmente a essere sviluppato e approfondito in futuro.
Per perseguire questo scopo, il libro non si limiterà a presentare direttamente le principali teorie fisiche nei loro aspetti tecnici e nelle loro conseguenze concettuali, ma partirà da un’analisi della natura stessa della filosofia della fisica, del perché e del come si faccia filosofia della fisica. Successivamente verrà proposto uno sguardo d’insieme sull’evoluzione storica della fisica, concentrandosi non tanto sui dettagli quanto sulle dinamiche fondamentali che guidano tale evoluzione. Il percorso muove dalla fisica aristotelica e arriva agli sviluppi più recenti della ricerca sperimentale e teorica, con l’intento di offrire una visione complessiva che renda possibili successivi approfondimenti specialistici, sia storici sia teorici. Questo obiettivo generale comporta alcune scelte metodologiche: non si entrerà a fondo in certe asperità tecniche considerate non necessarie, mentre verranno messi in discussione elementi spesso dati per scontati. In particolare, il testo prende le distanze dall’idea, diffusa tra i filosofi, che la fisica proceda essenzialmente per cesure rivoluzionarie che ne impedirebbero una lettura come sviluppo continuo. Al contrario, si cercherà di individuare una linea di continuità almeno minimale, sostenendo che il percorso della fisica da Aristotele a oggi possiede una linearità interna e presenta anche aspetti di carattere cumulativo. Nel corso dell’analisi, oltre a elementi ormai familiari come il crescente ruolo dell’evidenza empirica e dell’esperimento, si metterà in luce un altro tratto fondamentale: contrariamente all’immagine popolare della scienza come accumulo di certezze, la fisica si rivela piuttosto come una sistematica messa in discussione delle certezze stesse, attraverso una continua sostituzione di idee, concetti e convinzioni radicate con nuovi schemi teorici, progressivamente più ampi e in costante rielaborazione. In questo contesto, nozioni come “relativo”, “relatività” e “dipendente da” assumono un ruolo centrale, contrapponendosi a ciò che viene spesso considerato “naturale”, “assoluto” o “fondamentale”, e risultano decisive per comprendere il valore filosofico della fisica. Il testo riconosce che questa prospettiva può sembrare in tensione con l’idea di una storia della fisica cumulativa e continua, ma si propone di mostrare come progressività lineare e sistematica messa in dubbio delle certezze non siano necessariamente in conflitto. Infine, viene illustrata la struttura del libro: il primo capitolo offrirà una caratterizzazione della filosofia della fisica e una classificazione dei suoi diversi tipi; i capitoli successivi proporranno una ricostruzione storico- teorica complessiva della fisica, dal periodo aristotelico fino ai grandi rivolgimenti tra Ottocento e Novecento e agli sviluppi contemporanei; l’ultimo capitolo affronterà alcune questioni centrali della filosofia della fisica, come il ruolo della matematica, il rapporto tra realtà e apparenza, il dibattito tra realismo e strumentalismo, il concetto di spiegazione e il problema dell’interpretazione e delle sue conseguenze metafisiche. Nel complesso, l’intento è quello di orientare il lettore all’interno del campo della filosofia della fisica e di offrire una prospettiva utile a individuare temi e sottodiscipline di particolare interesse. Filosofia e fisica Il testo avvia la trattazione chiarendo innanzitutto che cosa si intenda, in senso generale, per filosofia. Una definizione funzionale agli scopi del libro – pur dichiaratamente discutibile – è quella secondo cui la filosofia consiste essenzialmente nell’analisi degli aspetti e dei risultati di una disciplina data, indicata come x , dove x può essere qualunque ambito del sapere, inclusa la filosofia stessa. In questo senso la filosofia si configura come un’attività di “secondo ordine”, non in senso valutativo ma logico-concettuale: essa non possiede un oggetto di studio del tutto autonomo, ma riflette criticamente su oggetti già indagati da altre discipline. Così, per esempio, la filosofia politica analizza le forme della socialità umana, la loro struttura e la loro evoluzione; analogamente operano la filosofia della religione, la filosofia morale, della storia, l’estetica, e così via, ciascuna concentrandosi su un ambito specifico di idee, pratiche o valori.
fisiche, rendendo possibile anche una valutazione critica delle assunzioni metafisiche alla luce dell’evidenza empirica. A partire da queste considerazioni generali, la filosofia della fisica viene caratterizzata come una sotto-sottodisciplina della filosofia della scienza, focalizzata in modo particolare sulla fisica, considerata la “scienza per eccellenza”. Pur riconoscendo che un riduzionismo fisicalista radicale è ormai insostenibile, il testo ribadisce che la fisica mantiene una priorità epistemica in caso di conflitto tra discipline. La filosofia della fisica rappresenta quindi il punto in cui la riflessione filosofica sulla scienza raggiunge il massimo livello di rilevanza teorica. All’interno della filosofia della fisica, l’autore distingue almeno tre forme principali di indagine. La prima utilizza episodi storici e teorie fisiche come strumenti per la filosofia della scienza generale, ad esempio per discutere il realismo, il ruolo dell’esperimento o il progresso scientifico. La seconda è quella che si colloca al confine tra fisica e metafisica, e impiega concetti metafisici – come identità, proprietà, spazio, tempo e causalità – per interpretare le teorie fisiche, dando luogo a quella che viene spesso chiamata “metafisica della scienza”. In questa prospettiva, il successo della fisica suggerisce una lettura tendenzialmente realista delle sue teorie. La terza forma, infine, riguarda i “fondamenti della fisica” ed è la più tecnica e specializzata: essa si concentra sugli aspetti formali e matematici delle teorie fisiche, su questioni come i teoremi di impossibilità, l’invarianza temporale, il ruolo della probabilità, il determinismo e l’indeterminismo. Il capitolo si chiude con una presa di posizione metodologica. Il progetto del libro non privilegia una sola di queste forme di filosofia della fisica, né entra fin da subito nel dettaglio tecnico di ciascuna, ma intende offrire un lavoro preliminare e orientativo. Nei capitoli successivi verrà ricostruito lo sviluppo storico e concettuale della fisica dalle origini al XIX secolo, poi quello della fisica del XX secolo e contemporanea, per concludere infine con l’analisi di alcune questioni specifiche che mostrano concretamente come oggi si declini la filosofia della fisica. Lo sviluppo storico-concettuale della fisica: dall’antichità al XIX secolo Il capitolo propone una ricostruzione dell’evoluzione della fisica fino all’età moderna, soffermandosi sulle tappe principali e sugli elementi che sono stati, e sono tuttora, maggiormente oggetto di studio da parte dei filosofi e degli storici della scienza. Il periodo considerato va dall’antichità fino alla fine dell’Ottocento. Nel quadro di questa ricostruzione storica vengono introdotti alcuni concetti centrali della fisica e dell’analisi filosofica delle teorie fisiche, come quelli di legge di natura e di proprietà, nonché i concetti di moto, forza ed energia. Vengono inoltre discusse diverse teorie o insiemi di ipotesi — quali la fisica aristotelica, la meccanica classica, la termodinamica, l’ottica e l’elettromagnetismo — con l’intento principale di individuare una chiave di lettura unitaria che consenta, oltre a una comprensione di base degli elementi filosoficamente più rilevanti della fisica, una visione il più possibile continua e non “per salti” del suo sviluppo nel tempo. Questo approccio non mira tanto a rifiutare una lettura kuhniana della storia della fisica, ossia l’idea che vi siano momenti di rottura concettuale tali da implicare vere e proprie rivoluzioni, quanto piuttosto a mostrare come una lettura unitaria permetta di comprendere meglio il percorso effettivamente seguito dalla fisica e di trarne conclusioni filosofiche di portata generale. In questo contesto si suggerisce che la fisica abbia proceduto essenzialmente per estensione e revisione : da un lato rendendo progressivamente più preciso il campo di applicazione di determinate teorie e formulandone altre di portata più ampia, dall’altro unificando, ove possibile, ipotesi, modelli e spiegazioni inizialmente indipendenti. 2.1 La fisica di Aristotele
Le origini della scienza, e in particolare della fisica, risalgono alla matematica e all’astronomia dei Babilonesi e, successivamente, alla scienza ionica, di cui sono esponenti principali figure come Talete e Anassimandro. A questa tradizione si affiancano Leucippo e Democrito, fondatori dell’atomismo, e la scuola pitagorica, guidata da Pitagora, caratterizzata da un interesse per la matematica e l’astronomia. Un possibile precursore della forma di indagine che diventerà dominante nei secoli successivi è Aristotele, che visse nel IV secolo a.C. Nei suoi studi, in particolare quelli biologici, Aristotele mostra un’impostazione basata sull’osservazione di fatti concreti. Per quanto riguarda la fisica, egli la concepisce come una descrizione generale dell’universo, ossia come uno studio delle “cose naturali” La Fisica di Aristotele è un trattato in otto libri, giunto a noi come risultato di un complesso lavoro di ricostruzione a partire da frammenti, probabilmente iniziato da Andronico di Rodi. Essa è analoga ad altri scritti aristotelici come Del cielo e Sulla generazione e la corruzione. In questi testi Aristotele si occupa dello studio del divenire e del mutamento, nonché di concetti ad essi connessi, come infinito, luogo, tempo e continuo. Aristotele difende la realtà del divenire contro la concezione degli Eleati, fondando la sua posizione sulla distinzione fra materia e forma e fra potenza e atto. Egli concepisce lo spazio come il “limite” dell’oggetto fisico e il tempo come il “numero del movimento secondo il prima e il poi”. La fisica aristotelica si sviluppa all’interno di un contesto fondamentalmente teleologico : i fenomeni naturali vengono spiegati in riferimento a scopi e fini, le cosiddette cause finali. Questo approccio si distingue nettamente da quello della scienza moderna, che privilegerà invece spiegazioni in termini di cause efficienti, prescindendo da finalità intrinseche. Nella sua concezione dell’universo, Aristotele risente dell’influenza pitagorica, assumendo il cerchio e la sfera come figure perfette. Il cosmo è concepito come una serie di sfere concentriche con la Terra al centro, secondo uno schema inizialmente proposto da Eudosso di Cnido e sviluppato da Callippo di Cizico. Attorno alla Terra si trovano l’atmosfera e le sfere degli elementi naturali — terra, acqua, aria e fuoco — seguite dalla sfera dell’etere, sostanza propria dei corpi celesti, e dalle sfere dei pianeti e delle stelle fisse. L’universo aristotelico è finito nel tempo e non soggetto a creazione o distruzione, e questa visione rimane sostanzialmente indiscussa fino all’epoca di Giordano Bruno. Un elemento centrale di questa cosmologia è la distinzione qualitativa fra fisica terrestre e fisica celeste. La prima è caratterizzata da imperfezione, mutevolezza e non naturalità del moto; la seconda da perfezione e moto circolare uniforme. Per quanto riguarda il moto, Aristotele parte dall’idea che un corpo in riposo possa cambiare posizione solo sotto l’azione di una forza, e che cessi di muoversi quando tale forza non agisce più. Il riposo è quindi considerato lo stato naturale dei corpi terrestri, mentre il moto è uno stato innaturale. Su questa base Aristotele distingue fra moti naturali , che conducono i corpi verso il loro luogo naturale, e moti innaturali o violenti , causati da agenti esterni di natura accidentale. Questa concezione rende problematica la spiegazione del moto dei proiettili, come il caso di una freccia che continua a muoversi dopo essersi separata dall’arco che l’ha scagliata. Fornire una spiegazione adeguata di questo fenomeno è una questione di importanza centrale per la fisica aristotelica e costituirà un problema ampiamente discusso nei secoli successivi. Nel complesso, con Aristotele la fisica nasce come meccanica , intesa come studio del movimento dei corpi e delle loro interazioni, e vengono introdotti concetti fondamentali — moto, forza, causa, spazio e tempo — che costituiranno la base della riflessione fisica e filosofica successiva. 2.2 Dopo Aristotele Dalla fine del IV secolo a.C. fino a circa il 200 d.C., il centro culturale del mondo occidentale diventa Alessandria. Qui, in seguito alla fondazione del Museo e della Biblioteca e grazie a una
descrivono. In epoca romana, anche grazie ai risvolti pratici di tali concezioni e alle loro connessioni con la sfera dell’azione umana e della responsabilità, il tema della natura deterministica o indeterministica del mondo fisico inizia a diventare oggetto di riflessione più o meno consapevole. Nei secoli successivi all’età romana, lo sviluppo della scienza si trasferisce in Oriente. Tra il 700 e il 1000 d.C., gli astronomi e i matematici islamici contribuiscono allo sviluppo della matematica, dell’astronomia e della fisica, in particolare dell’ottica. Attraverso la diffusione della cultura orientale in Occidente e la traduzione in latino di testi classici disponibili fino ad allora solo in lingua araba — inclusa la Fisica di Aristotele e l’ Almagesto di Tolomeo — vengono gettate le basi per una rielaborazione della concezione tradizionale dell’universo, principalmente attraverso una fusione della visione aristotelica con il neoplatonismo. Su queste basi si sviluppa la cosiddetta scienza scolastica. Per gli scolastici, l’obiettivo principale è quello di sistematizzare in modo enciclopedico l’opera aristotelica sulla base delle varie edizioni e dei commenti disponibili. In questo contesto, il lavoro filologico e interpretativo prevale sull’osservazione diretta della natura, anche nel caso di opere che riguardano direttamente i fenomeni naturali. Fanno eccezione pensatori come Roberto Grossatesta e Ruggero Bacone nel XIII secolo, e figure come Nicola Cusano e Leon Battista Alberti nel XV secolo. Nel complesso, tuttavia, l’interesse rimane prevalentemente rivolto alle tecniche e ai risultati pratici — come la stampa, la cartografia, il computo del tempo, la lavorazione di lenti ottiche e i procedimenti chimico-alchemici — piuttosto che alla conoscenza teorica generale, sebbene quest’ultima venga perseguita anche attraverso metodi sperimentali. Un tema centrale sviluppato in epoca medievale è quello della teoria dell’impeto ( impetus ), elaborata per spiegare il moto dei proiettili nell’aria dopo l’interazione iniziale, in contrasto con la fisica aristotelica, che richiedeva un’azione continua della causa sull’effetto. La teoria dell’impeto viene introdotta da Giovanni Filopono nel VI secolo, sviluppata da Nuʿr ad-Dīn (Alpetragio) nel XII secolo e da Giovanni Buridano nel XIV secolo. L’idea fondamentale è che la forza impressa inizialmente al corpo gli trasferisca una capacità che gli consente di continuare a muoversi, capacità che diminuisce solo a causa della resistenza dell’aria e del peso. Secondo Buridano, l’impeto è definibile come il prodotto di peso e velocità. Questa nozione anticipa la moderna idea di quantità di moto o momento lineare e risulta rilevante perché prefigura elementi della meccanica classica, in particolare le nozioni di inerzia e di accelerazione. Il superamento definitivo della fisica aristotelica avverrà con l’introduzione del principio di inerzia in epoca moderna; tuttavia, la riflessione medievale sul moto dei proiettili e sull’impeto risulta funzionale al compimento di questo passaggio. 2.3 La scienza moderna Già tra il XIV e il XV secolo i classici della scienza antica vengono riscoperti da una nuova prospettiva culturale, all’interno della quale l’uomo assume progressivamente un ruolo centrale. Come espresso emblematicamente da Pico della Mirandola, l’uomo viene concepito come “libero e sovrano artefice di se stesso”, e le potenzialità e le qualità dell’individuo vengono poste al centro della scena. Con l’Umanesimo prima e con il Rinascimento poi, la deferenza verso l’autorità costituita tende a diminuire, in particolare per quanto riguarda la conoscenza: le sue fonti, le sue garanzie e l’indiscutibilità di ciò che viene affermato “dall’alto”. Questo mutamento culturale fornisce alla scienza una spinta propulsiva decisiva, poiché getta le basi per una metodologia del tutto nuova. In questo contesto, il sapere scientifico conosce una diffusione mai avuta prima, e scienza e tecnologia – vale a dire sapere teorico e applicazioni pratiche – iniziano a intrecciarsi in modo sempre più stretto, in un rapporto di interscambio e di crescita parallela. In particolare, il periodo compreso tra la pubblicazione del De revolutionibus orbium coelestium di Copernico nel 1543 e quella dei Principia mathematica philosophiae naturalis di Newton nel 1687 (o, secondo
alcune interpretazioni, fino agli Scritti di ottica newtoniani del 1704) viene definito come il periodo della Rivoluzione scientifica, concetto introdotto in epoca più recente per indicare la peculiarità del momento storico e il ruolo svolto dalla scienza nello sviluppo della cultura moderna. L’astronomia rappresenta la prima parte delle scienze fisiche a svilupparsi in modo nuovo già a partire dai primi anni del Cinquecento. Con Niccolò Copernico si riafferma il sistema astronomico eliocentrico a scapito di quello geocentrico: recuperando un’idea già presente in Filolao e Aristarco, Copernico sostiene che la Terra si muove e non occupa il centro dell’universo, utilizzando questa ipotesi come base per un modello cosmologico profondamente innovativo. Tuttavia, l’impianto fondamentale del sistema copernicano rimane in larga misura di tipo aristotelico. L’universo continua a essere concepito come sferico e finito, con la sfera delle stelle fisse come contenitore ultimo di tutte le altre, e i corpi celesti sono ancora dotati naturalmente di moti circolari e uniformi. Non si tratta dunque di un abbandono radicale di tutte le convinzioni precedenti, quanto piuttosto dell’edificazione di una cosmologia diversa, ma fondata sugli stessi assunti di fondo dell’astronomia aristotelico-tolemaica, quali la finitezza dell’universo e la perfezione delle figure circolari e sferiche. L’intento fondamentale di Copernico è quello di “provare” che, ipotizzando un qualche movimento della Terra, si possano fornire spiegazioni migliori delle rivoluzioni delle sfere celesti, mostrando non solo che in questo modo si rendono conto dei fenomeni osservati, ma anche che l’ordine e la grandezza delle stelle, delle loro orbite e dell’intero cielo risultano strettamente connessi. Proprio per questa ragione, la concezione copernicana mantiene alcune complicazioni tecniche, come il ricorso agli epicicli e all’eccentricità delle rotazioni planetarie. Data la novità della teoria copernicana e il suo netto distacco dalla tradizione, non sorprende che essa sia stata interpretata inizialmente, da un lato, come un semplice strumento di calcolo e, dall’altro, che una sua interpretazione realistica – in particolare dell’idea del moto della Terra intorno al Sole – abbia condotto a profonde dispute ideologiche. Queste dispute porteranno infine a un abbandono più deciso dell’impianto aristotelico, prima con Galileo e poi con Newton. 2.3.1 I contributi di Galileo Nel complesso, Galileo ebbe il merito di porre le basi per una concezione unitaria del mondo naturale, fondata su nozioni corpuscolari e meccaniche. La sua concezione è incentrata sulla determinazione geometrica delle leggi del moto, tema già presente in Aristotele, e su una concezione archimedea dello spazio fisico, secondo cui la realtà naturale può e deve essere studiata mediante modelli matematici. Partendo dalle riflessioni sul moto, Galileo si colloca in netto contrasto con la fisica aristotelica. Come visto in precedenza, Aristotele riteneva innaturale il movimento dei corpi materiali così come appare nell’esperienza quotidiana, fatta eccezione per i moti che tendono a ricondurre i corpi ai loro luoghi naturali. In generale, dato il prevalere della tendenza verso tali luoghi e la finitezza delle cause dei moti violenti, ogni movimento era destinato a terminare. Inoltre, per quanto riguarda i moti violenti, Aristotele sosteneva – come anche i teorici medievali dell’ impetus – che un corpo in movimento si arresta non appena viene meno la forza che agisce su di esso. Galileo, ponendo le basi per la dinamica moderna, giunge invece a sostenere che l’unico moto naturale sia quello di caduta libera e, soprattutto, che le forze non costituiscano la causa del moto, ma producano una variazione dello stato di moto, cioè un’accelerazione. Sebbene in Galileo non si trovi ancora una vera e propria fisica delle forze, e le ricostruzioni storiche suggeriscano che egli fosse più lontano dall’idea di inerzia di quanto non lo fosse Newton, è comunque innegabile che in questa impostazione sia presente un primo abbozzo del principio secondo cui ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, a meno che non sia costretto a cambiarlo da
meccanicistica e deterministica, governata da leggi fondamentali universalmente valide. Nei Principi si raggiunge il massimo livello di sintesi ed elaborazione sistematica della cultura scientifica dell’epoca. Come Aristotele e Galileo, Newton concentra la sua attenzione sul moto e sull’interazione fra corpi materiali, ma stabilisce tre principi universali che rendono definitiva l’analogia fra le leggi che regolano i fenomeni terrestri e quelle dei fenomeni celesti, analogia già sostenuta da pensatori come Giordano Bruno e affermata con chiarezza da Galileo. Il primo principio, o principio di inerzia, afferma che ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non sia costretto a cambiarlo da forze impresse. Il secondo principio stabilisce che il cambiamento del moto di un corpo è proporzionale alla forza motrice impressa e avviene secondo la linea retta lungo la quale la forza è stata applicata, anticipando l’equazione moderna F=ma. Il terzo principio, detto di azione e reazione, afferma che a ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Nel primo libro dei Principi Newton si occupa della dinamica dei corpi liberi; nel secondo tratta l’idrodinamica e l’idrostatica classiche; nel terzo, dedicato al Sistema del mondo , descrive i moti dei satelliti di Giove e Saturno e quelli della Terra e degli altri pianeti intorno al Sole. In questo contesto vengono illustrati i metodi per determinare la massa del Sole e dei pianeti conoscendo quella della Terra, vengono calcolate le irregolarità del moto lunare e le maree sono spiegate come effetto congiunto dell’azione gravitazionale del Sole e della Luna. Newton propone inoltre un metodo per calcolare, tramite approssimazioni successive, le orbite delle comete, sostenendo che esse appartengono allo stesso dominio dei fenomeni terrestri. In questo ambito introduce il termine latino gravitas per indicare il risultato della determinazione analitica della forza oggi nota come gravità. Attraverso una serie di teoremi e proposizioni, Newton giunge a una formulazione precisa della legge di gravitazione universale, secondo la quale tutti i corpi si attraggono in proporzione al prodotto delle loro masse e in modo inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze. Studiando l’interazione fra due corpi idealmente concepiti come puntiformi e soggetti alle sole forze di interazione reciproca, Newton scopre che le leggi di Kepler possono essere derivate dalla gravitazione universale. In questo modo, le leggi che regolano il moto dei corpi celesti, inizialmente formulate da Kepler sulla base di osservazioni e misure dirette, vengono ottenute in forma analitica mediante una derivazione puramente matematica a partire da assunzioni iniziali. È in questo senso che si può parlare del primo vero modello matematico in fisica. Tale risultato sancisce l’unità e l’omogeneità di tutti i moti e promuove definitivamente l’unificazione della fisica celeste e di quella terrestre. Nel proseguire l’analisi dell’opera newtoniana, emerge anche una distinzione, almeno implicita, fra massa e peso. La massa è espressione della resistenza che un corpo oppone quando è sottoposto a una forza ed è legata alla quantità di materia, che si presume costante; il peso, invece, è la forza prodotta nel corpo dall’interazione gravitazionale ed è chiaramente variabile, in base alla legge di gravitazione universale e al variare delle distanze fra i corpi. Anche questa distinzione rappresenta un cambiamento concettuale rilevante, poiché una grandezza che in precedenza era ritenuta fondamentale viene sottoposta ad analisi ulteriore, aprendo la strada a nuove distinzioni e a nuove indagini empiriche. 2.3.3. Dopo Newton Tra i contemporanei di Newton che contribuirono al progresso delle scienze fisiche vengono ricordati Christiaan Huygens, che propose una teoria ondulatoria della luce in contrasto con la teoria corpuscolare sostenuta da Newton, Robert Boyle, noto per lo studio delle leggi relative ai gas, Robert Hooke, che si occupò dell’elasticità, e Blaise Pascal, che studiò i fluidi. È però con gli scienziati successivi che, tra il Settecento e l’ultimo decennio dell’Ottocento, la fisica compie un ulteriore salto in avanti rispetto ai risultati ottenuti con Galileo e Newton. In questi due secoli si ottengono risultati importanti nello studio del calore, della luce, dell’elettricità e del magnetismo,
ampliando il dominio dell’indagine fisica del mondo. Anche se tali studi sono generalmente inseriti nel quadro dello sviluppo e della sistematizzazione della teoria newtoniana, essi risultano in ultima analisi funzionali alla radicale rottura rappresentata, all’inizio del Novecento, dalla relatività einsteiniana e dalla meccanica quantistica. In questo periodo la fisica inizia a svilupparsi dando maggiore priorità all’applicazione pratica di ipotesi e teorie. Con questa attitudine pragmatica si comincia ad analizzare più a fondo la natura delle varie forze agenti sui corpi e le modalità con cui esse modificano lo stato di equilibrio reciproco. In tale contesto si afferma progressivamente un’immagine meccanicistica del mondo, in particolare con Pierre-Simon Laplace, secondo il quale la natura è sostanzialmente semplice e la spiegazione scientifica consiste nella riduzione di tutti i fenomeni a interazioni meccaniche fra le parti ultime della materia. Non tutti i fenomeni risultavano però riducibili in questo modo. Per difendere la concezione meccanicistica del mondo fu quindi necessario introdurre entità nuove, diverse dalle particelle materiali, ma comunque concepite in continuità con l’atomismo antico. Tra la fine del Settecento e l’inizio dell’Ottocento assumono così un ruolo centrale gli “imponderabili”, sostanze prive di peso e sfuggenti, ritenute responsabili di specifici fenomeni. In quest’ottica, il flogisto veniva assunto come prodotto della combustione, mentre l’etere doveva fungere da mezzo di propagazione della luce nello spazio apparentemente vuoto. Allo stesso modo si ipotizzava l’esistenza di un fluido calorico, di un fluido elettrico e di un fluido magnetico. Parallelamente, nell’Ottocento si affermano concezioni riconducibili al cosiddetto “dinamismo fisico”, secondo cui il ruolo centrale nell’universo fisico non è attribuito ai corpi, ma alle forze e alle interazioni, intese come espressioni di trasformazioni continue in un tutto organico. A partire da questa panoramica generale, il testo prende in esame alcuni specifici domini di fenomeni fisici definitisi tra la fine del Seicento e la fine dell’Ottocento. Per quanto riguarda il calore , i metodi di misurazione della temperatura erano stati perfezionati già tra la fine del Cinquecento e l’inizio del Seicento, ma la natura di ciò che si stava studiando rimaneva poco chiara. Solo nella seconda metà del Settecento viene introdotta la distinzione tra calore come forma di energia e temperatura come misura della quantità di tale energia in un corpo. Joseph Black definisce il concetto di calore specifico. Su questa base si afferma l’idea del calorico come sostanza materiale, introdotta esplicitamente da Lavoisier, secondo cui il calore sarebbe una quantità conservata e recuperabile. Questa concezione viene però messa in crisi dagli esperimenti di Benjamin Thomson, che mostrano come il riscaldamento per attrito non comporti variazioni di peso, portando alla conclusione che il calore sia una forma di movimento Lo sviluppo di questa impostazione conduce a importanti applicazioni tecniche, in particolare con l’opera di James Watt sulle macchine a vapore. A partire da Watt si definiscono i concetti di lavoro e rendimento, inizialmente sulla base di idealizzazioni di macchine reali. Nella prima metà dell’Ottocento emerge l’idea di energia come grandezza generale, capace di trasformarsi da una forma all’altra, mantenendo costante la quantità totale. Con Carnot e Joule si chiarisce la convertibilità tra calore e lavoro; Joule mostra che il calore prodotto dall’attrito è proporzionale alla forza applicata. Con Joule e Kelvin si afferma definitivamente la concezione secondo cui ogni evento naturale comporta una trasformazione di energia. Su questa base nasce la termodinamica , che descrive l’evoluzione dei sistemi fisici in relazione a trasformazioni di energia e massa. Nel corso dell’Ottocento vengono formulati i tre principi della termodinamica (più il principio zero): l’equilibrio termico, la conservazione dell’energia, l’impossibilità di convertire integralmente il calore in lavoro e l’impossibilità di raggiungere lo zero assoluto con un numero finito di trasformazioni. Nonostante il successo teorico e applicativo della termodinamica, rimane aperta la questione della sua riducibilità alla meccanica. Tentativi in tal senso portano allo sviluppo della teoria cinetica dei gas, già anticipata da Bernoulli e ripresa da Maxwell, Gibbs e Boltzmann. Le leggi dei gas vengono reinterpretate tramite la meccanica
Le equazioni di Maxwell risultano invarianti non rispetto alle trasformazioni galileiane, ma rispetto alle trasformazioni di Lorentz. Questo fatto suggerisce che le trasformazioni galileiane non siano universalmente valide. Le ipotesi avanzate da Fitzgerald e Lorentz, che prevedono una contrazione reale dei corpi in moto rispetto all’etere, consentono di rendere conto dei risultati sperimentali, ma al prezzo di introdurre un sistema di riferimento privilegiato e di interpretare le trasformazioni come modificazioni fisiche oggettive. Einstein propone invece di abbandonare l’idea stessa di etere e di rinunciare all’esistenza di un sistema di riferimento assoluto. In questo modo, le trasformazioni di Lorentz non descrivono più effetti fisici che avvengono rispetto a uno sfondo privilegiato, ma relazioni fra osservatori in moto relativo. 3.1.1 La teoria speciale La relatività speciale si fonda su due principi: il principio di relatività, secondo cui le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali, e il principio di costanza della velocità della luce nel vuoto. Da questi principi segue l’abbandono della simultaneità assoluta. Ogni misura di tempo e di lunghezza coinvolge eventi distinti, e il giudizio sulla simultaneità di tali eventi dipende dal sistema di riferimento adottato. Ne deriva che intervalli temporali e lunghezze non sono invarianti: il tempo misurato in un sistema di riferimento in moto risulta dilatato rispetto a quello misurato in un sistema in quiete, mentre le lunghezze risultano contratte nella direzione del moto Questi effetti non sono interpretati come modificazioni intrinseche degli oggetti, ma come conseguenze della relazione tra osservatore e sistema osservato. In questo senso, predicati come “simultaneo” o “non simultaneo” sono incompleti se non vengono specificati rispetto a un sistema di riferimento. Dalla costanza della velocità della luce e dalla relatività della simultaneità segue che spazio e tempo non possono più essere considerati grandezze indipendenti. Essi formano un’unica struttura quadridimensionale, nella quale ciò che rimane invariato non sono le distanze spaziali o temporali prese separatamente, ma gli intervalli spazio-temporali. La teoria distingue tre tipi di separazione fra eventi: di tipo luce, di tipo tempo e di tipo spazio. Solo nel caso degli intervalli di tipo tempo è possibile una connessione causale diretta fra eventi. Questa struttura viene rappresentata in modo particolarmente efficace nei diagrammi di Minkowski, che mostrano i coni di luce e le regioni di possibile influenza causale. La relatività speciale implica inoltre che grandezze tradizionalmente considerate assolute, come lunghezza, durata e simultaneità, diventino relative, mentre rimangono invarianti la velocità della luce e gli intervalli spazio-temporali. Anche la massa perde il carattere di grandezza assoluta: l’energia e la massa risultano strettamente connesse, come espresso dalla relazione E=mc2, e la massa può essere definita in modo relativo al sistema di riferimento, pur mantenendo una massa invariante associata allo stato di quiete. Infine, la teoria relativistica conserva un rapporto di continuità con la fisica classica: nel limite di velocità molto inferiori a quella della luce, le trasformazioni di Lorentz si riducono a quelle galileiane e le leggi della meccanica newtoniana risultano valide come caso limite.
PHILISOPHY OF PHYSICS - TIM MAUDLIN
Capitolo 1 La nascita della fisica L’idea intuitiva di tempo che guida la nostra esperienza quotidiana è quella di un tempo assoluto, che scorre uniformemente e indipendentemente da ciò che accade nel mondo. Questa concezione
emerge chiaramente nel modo in cui valutiamo l’accuratezza degli orologi: un buon orologio è tale nella misura in cui gli intervalli di tempo tra i suoi ticchettii successivi risultano quanto più possibile uguali tra loro. L’obiettivo della misurazione del tempo non è quello di registrare un qualche moto osservabile particolare, ma piuttosto di cogliere una struttura temporale uniforme che funge da standard per tutte le misurazioni. La fisica considera ogni moto osservabile — come la rotazione della Terra o il suo moto attorno al Sole — come soggetto a perturbazioni, e quindi non perfettamente uniforme. Tuttavia, la non uniformità di questi moti non viene definita facendo riferimento ad altri moti osservabili. La progettazione degli orologi riflette proprio questo presupposto: i fattori perturbativi vengono eliminati o compensati, assumendo implicitamente l’esistenza di una misura del tempo che stabilisce cosa significhi uniformità. In modo analogo, la nostra comprensione ordinaria del mondo si fonda sull’idea di uno spazio assoluto. Non ci sorprende affermare che l’orbita terrestre è un’ellisse con il Sole in uno dei fuochi, né vedere nei libri di scienze rappresentazioni delle orbite planetarie. Tuttavia, un’orbita non è un oggetto che esiste in un istante particolare: è l’insieme di tutte le posizioni occupate da un corpo nel corso del tempo. Questo implica che luoghi occupati in tempi diversi vengano considerati parti di uno stesso spazio tridimensionale comune, cioè uno spazio assoluto. È possibile concepire il mondo senza fare riferimento a uno spazio o a un moto assoluti, ma adottare una simile prospettiva comporta non solo il rifiuto della teoria di Newton, bensì anche l’abbandono di una parte significativa del senso comune. Newton, tuttavia, non giustifica la sua concezione di spazio e tempo assoluti appellandosi al senso comune, bensì all’esperimento. Il suo intento è dimostrare l’esistenza del moto assoluto attraverso l’analisi empirica, piuttosto che tramite un’argomentazione puramente concettuale. La prima legge di Newton e lo spazio assoluto La prima legge del moto di Newton presuppone non solo l’esistenza di uno spazio assoluto, ma anche di un tempo assoluto. Il tempo newtoniano è concepito come un’entità unidimensionale, costituita da una sequenza ordinata di istanti che formano l’intera storia del mondo. Questa sequenza possiede una struttura topologica determinata dall’ordine temporale degli istanti, e una metrica che consente di confrontare quantitativamente gli intervalli di tempo. Tra due istanti qualsiasi passa una certa quantità di tempo assoluto, e tali quantità possono essere confrontate tra loro. Se tra un primo e un secondo istante passa una certa durata, e tra il secondo e un terzo ne passa un’altra, vi è un fatto determinato circa l’uguaglianza o la differenza di tali intervalli e sul loro rapporto. Su questa base è possibile definire il moto uniforme come un moto che copre uguali distanze in uguali tempi. Un moto uniforme non deve necessariamente essere rettilineo: anche un moto circolare uniforme mantiene una velocità costante pur cambiando continuamente direzione. La prima legge di Newton richiede tutte queste strutture per poter essere formulata con precisione: in assenza di forze, un corpo in quiete assoluta permane in quiete assoluta, e un corpo in moto continua a muoversi lungo una traiettoria rettilinea coprendo distanze uguali in tempi uguali. Newton attribuisce al tempo assoluto anche una direzione: il tempo scorre dal passato verso il futuro. Sebbene questo aspetto non sia centrale nella formulazione delle leggi del moto, esso è coerente con l’intuizione ordinaria e sarà rilevante nelle discussioni successive. Newton non esplicita una trattazione geometrica dello spazio e del tempo, ma li utilizza costantemente come strutture date. Egli assume uno spazio tridimensionale euclideo e una metrica temporale ben definita, senza considerare la possibilità di alternative concettuali.
così che la sfera rotoli senza guadagnare alcuna altezza, essa continuerebbe a rotolare per sempre (in assenza di attrito) a velocità costante. Che tipo di moto è questo, un moto a velocità costante che non guadagna né perde altezza? È un moto circolare uniforme attorno al centro della Terra. Una sfera del genere rotolerebbe attorno alla Terra indefinitamente, senza mai accelerare né rallentare. La sfera certamente non continuerebbe per sempre in linea retta: una linea retta, tangente alla superficie terrestre, abbandona la Terra e si innalza. Una sfera che tentasse di seguire un percorso rettilineo rallenterebbe, si fermerebbe infine e poi rotolerebbe di nuovo verso il basso fino al punto di partenza. Galileo concluse che il moto naturale, inerziale, di tutti gli oggetti fosse simile al moto naturale dell’etere aristotelico: il moto circolare uniforme. Per Galileo, questa inerzia circolare aiutava a spiegare, per esempio, come gli uccelli potessero tenere il passo con la rotazione della Terra. Essi non avevano bisogno di esercitare un grande sforzo, anche se avrebbero dovuto viaggiare a centinaia di chilometri all’ora per non rimanere indietro: la loro inerzia circolare li avrebbe trasportati senza bisogno di alcuna forza. L’innovazione di Newton non consiste semplicemente nel postulare un moto inerziale che un corpo tende a mantenere in assenza di forze esterne, ma nell’affermazione specifica che questo moto è un moto uniforme in linea retta. Ma la Prima Legge è chiaramente insufficiente a rendere conto del mondo che ci circonda: non vediamo mai corpi che continuano in moto uniforme lungo una linea retta. La Prima Legge deve essere integrata da una spiegazione dell’effetto delle forze esterne sul moto di un corpo, ed è esattamente questo il compito svolto dalla Seconda Legge. Aritmetica, geometria e coordinate Ho presentato la Prima e la Seconda Legge del moto di Newton senza ricorrere a una singola equazione matematica. Si dice spesso che le presentazioni non tecniche della fisica dovrebbero evitare le equazioni per timore di intimidire il lettore, ma non è per questo che non ho utilizzato le equazioni standard, come F = ma. Non le ho utilizzate perché Newton non usava equazioni: egli presentava la sua teoria in forma geometrica e dimostrava i teoremi nei Principia mediante le tecniche della geometria euclidea. Questo non è soltanto una curiosità storica. Newton presentava la sua fisica in forma geometrica perché l’oggetto stesso di studio – il moto nello spazio – è di per sé geometrico. Per dirlo in modo diretto, il mondo fisico non è composto da numeri o da entità per le quali siano definite le operazioni aritmetiche standard. Il mondo fisico contiene invece grandezze fisiche che possiedono una struttura geometrica. La geometria è più direttamente connessa al mondo fisico di quanto non lo sia l’aritmetica. Per esempio, ho detto che Newton presuppone che la struttura geometrica dello spazio assoluto sia E³, cioè la geometria tridimensionale descritta dai postulati di Euclide. Se ciò è corretto, allora l’uso della geometria euclidea costituisce una via diretta alla derivazione di fatti fisici importanti. Tuttavia, la fisica moderna non viene mai presentata direttamente nei termini della geometria euclidea, e gli studenti contemporanei potrebbero non seguire facilmente le dimostrazioni di Newton o costruirne di simili. Piuttosto, la fisica moderna viene presentata in forma algebrica, in termini di numeri ed equazioni aritmetiche. Questa associazione della fisica con l’aritmetica è diventata così profondamente radicata da risultare difficile perfino da notare. Per esempio, un tipico testo di fisica non si riferirà allo spazio euclideo tridimensionale come E³; vi si riferirà invece come R³. E “R³” ha un significato matematico preciso: R³ è l’insieme delle terne ordinate di numeri reali. Un elemento di R³ ha la forma (x, y, z), dove ciascuna variabile rappresenta un particolare numero reale. La terna (1, 3,52, √17) è un elemento di R³. Ma (1, 3,52, √17) chiaramente non è un elemento dello spazio euclideo tridimensionale. Inoltre, R³ possiede una notevole quantità di struttura matematica che non ha alcun analogo in E³.
Per esempio, dato un qualsiasi elemento di R³, possiamo chiederci se i numeri nella prima e nella seconda posizione siano uguali o diversi. E dati due qualsiasi elementi di R³, possiamo chiederci se essi abbiano lo stesso numero o numeri diversi nella prima posizione. Dati due elementi qualsiasi di R³, (x₁, y₁, z₁) e (x₂, y₂, z₂), è facile definire la loro somma come (x₁ + x₂, y₁ + y₂, z₁ + z₂), ed è facile definire che cosa significhi moltiplicare un elemento per uno scalare c: c · (x₁, y₁, z₁) = (c·x₁, c·y₁, c·z₁). Ma nessuna di queste operazioni ha un analogo per i punti in E³. I punti in E³ non hanno “prime posizioni” o “seconde posizioni”; non possono essere sommati in alcun modo ben definito e non ha senso chiedersi quale sia il risultato della moltiplicazione di un punto per uno scalare. R³ ed E³ sono chiaramente oggetti matematici differenti. Come mai, allora, vengono così facilmente confusi? La risposta risiede nell’uso dei sistemi di coordinate. Un sistema di coordinate su E³ stabilisce una corrispondenza biunivoca tra gli elementi di E³ (punti geometrici) e qualche tipo di oggetto aritmetico. Comunemente utilizziamo elementi di R³ come coordinate per i punti di E³. Dato un tale sistema di coordinate, la terna di numeri reali (1, 3,52, √17) viene a rappresentare un punto in E³. Il vantaggio dell’uso di tali rappresentazioni aritmetiche di oggetti geometrici è che consente di utilizzare metodi algebrici per risolvere problemi geometrici. Per mezzo di un sistema di coordinate, problemi di geometria possono essere convertiti in questioni aritmetiche, e metodi aritmetici possono essere utilizzati per risolverli. La potenza matematica di questa traduzione della geometria in aritmetica non può essere sopravvalutata. Ma con essa si accompagna anche un pericolo: la distinzione tra l’oggetto di studio, cioè uno spazio geometrico, e una rappresentazione di tale oggetto, come n-uple ordinate di numeri, può diventare oscura. Questa non è una preoccupazione vana. Einstein riferisce nelle sue note autobiografiche, riguardo al lungo periodo di incubazione della relatività generale, che non è facile liberarsi dall’idea che le coordinate debbano avere un significato metrico immediato. Anche Einstein ebbe difficoltà a distinguere quelle caratteristiche delle coordinate che possiedono un qualche significato geometrico o fisico da quelle che non lo possiedono. Per comprendere come le coordinate possano codificare una struttura geometrica, consideriamo il caso della coordinatizzazione del piano euclideo bidimensionale E². Tutti hanno familiarità con le coordinate cartesiane del piano euclideo: a ogni punto del piano viene assegnata una coordinata x e una coordinata y, ciascuna delle quali è un numero reale. Così ogni punto viene associato a un elemento (x, y) di R². Ora potremmo chiederci perché si utilizzino due numeri reali invece di uno solo. In fondo, è possibile codificare la stessa informazione contenuta in una coppia di numeri reali in un singolo numero reale. Per esempio, possiamo intrecciare le cifre nelle espansioni decimali dei numeri reali. La coppia di numeri reali (0.12341234…, 0.88888…) verrebbe mappata nel singolo numero reale 0.1828384818283848…. Un sistema del genere è, in un certo senso, più efficiente dello schema usuale, perché invece di aver bisogno di una coppia di numeri per indicare un particolare punto nello spazio basterebbe un singolo numero. Ma l’uso di un metodo del genere presenta seri inconvenienti. Se associassimo i punti del piano a numeri mediante questo schema, il moto continuo di un punto nel piano verrebbe rappresentato da variazioni discontinue nelle coordinate del punto. Punti vicini nel piano non avrebbero sempre valori di coordinate vicini. Consideriamo un esempio. Prendiamo le coordinate cartesiane standard sul piano e convertiamole in una singola coordinata intrecciando le cifre come descritto sopra. Ora consideriamo un punto che parte dall’origine (0,0) del sistema di coordinate cartesiane e si muove dolcemente lungo l’asse x fino al punto (9,0). In questo moto la coordinata y è sempre zero. In termini della singola coordinata, il moto inizia a 0.00000… e termina a 0.90000…, ma non passa mai per il punto etichettato 0.01000…. Il moto continuo su E² viene così rappresentato da un cambiamento discontinuo nella coordinata. Se invece utilizziamo una coppia di coordinate cartesiane, questo problema è risolto: mentre un punto si
inaccettabile. Questo argomento viene chiamato argomento del PRS. Esso si basa sull’idea che lo spazio assoluto, se dotato delle simmetrie euclidee, non possa giustificare una scelta particolare di configurazione della materia. Tuttavia, tale argomento presuppone che lo spazio abbia effettivamente quelle simmetrie. Se si abbandona questa presupposizione, l’argomento non può essere formulato. Un’ulteriore linea argomentativa di Leibniz fa uso del Principio di Identità degli Indiscernibili (PII) , secondo il quale non possono esistere due cose distinte che siano qualitativamente identiche in ogni aspetto. Se due configurazioni dell’universo differiscono solo per una traslazione o una rotazione nello spazio assoluto, allora esse sarebbero indiscernibili ma distinte, violando il PII. Da ciò Leibniz conclude che lo spazio assoluto non può esistere. Newton, tuttavia, ammette la possibilità di situazioni fisicamente distinte ma qualitativamente indistinguibili. Questo impegno metafisico è parte integrante della sua teoria, e secondo Leibniz costituisce un errore fondamentale: l’ipotesi dello spazio assoluto. Il dibattito mostra come le simmetrie dello spazio giochino un ruolo centrale nelle argomentazioni metafisiche contro la fisica newtoniana. Ma esso solleva anche la questione se tali argomenti, basati su principi metafisici come il PRS e il PII, debbano essere accettati come vincolanti per una teoria fisica. Capitolo 3: Eliminare la struttura inosservabile Velocità assoluta e relatività galileiana Nel capitolo precedente l’attenzione era rivolta al primo argomento di Clarke e al modo in cui Leibniz lo ribalta. Clarke sostiene che i fatti sullo spazio non possono ridursi alle sole relazioni spaziali tra i corpi, perché corpi che hanno le stesse relazioni spaziali reciproche possono tuttavia essere situati diversamente nello spazio assoluto. Leibniz risponde che lo spazio assoluto non può esistere, poiché Dio non potrebbe scegliere tra le diverse possibilità indicate da Clarke, se esse esistessero, e perché possibilità qualitativamente identiche non possono essere realmente distinte. In entrambi i casi, le due possibilità prese in considerazione differiscono soltanto per quanto riguarda la collocazione dei corpi nello spazio assoluto E³. Ma Clarke non si ferma qui. Quando Leibniz nega che vi sia una reale differenza fisica tra le due situazioni, Clarke introduce un altro esempio in cui due situazioni fisiche distinte producono le stesse relazioni relative tra i corpi materiali. Se lo spazio non fosse altro che l’ordine delle cose coesistenti, ne seguirebbe che, se Dio rimuovesse l’intero mondo materiale lungo una linea retta, con qualunque velocità, esso continuerebbe tuttavia a occupare sempre lo stesso luogo, e nulla subirebbe alcun urto anche in seguito all’arresto improvviso di quel moto. Mentre il primo esempio di Clarke riguarda la posizione della materia nello spazio assoluto, il secondo esempio riguarda invece la velocità assoluta della materia nello spazio. A un certo livello, l’idea è la stessa: due situazioni possono essere fisicamente diverse e tuttavia coincidere per quanto riguarda le relazioni spaziali di tutti i corpi tra loro. Secondo Clarke, in questo caso deve esserci una differenza fisica reale, anche se essa non può essere determinata mediante alcun mezzo sperimentale. Ma, allo stesso tempo, il fatto che un corpo stia ruotando oppure no, in un senso assoluto, sembra avere conseguenze osservabili. Si vorrebbe quindi eliminare in qualche modo i moti assoluti mantenendo però le rotazioni assolute, il che sembra una contraddizione. Come si vedrà, questo risultato può essere ottenuto, ma solo a costo di una revisione radicale del nostro modo di concepire spazio e tempo. Il problema è che la teoria di Newton, impegnandosi sull’esistenza di velocità assolute non osservabili, introduce fatti fisici che non possono essere determinati sperimentalmente. Questo dovrebbe indurci a una certa cautela. Esiste un modo per eliminare queste velocità assolute non osservabili dalla teoria di Newton senza perdere la sua capacità esplicativa? Non è affatto ovvio come ciò possa essere fatto. Le osservazioni di Galileo e il corollario di Newton non implicano una concezione leibniziana in cui tutto il moto è relativo. In entrambi i casi, sia per Galileo sia per Newton, le navi sono considerate o in quiete o in
moto uniforme in linea retta, senza fluttuazioni o moti circolari. Secondo Newton, queste sono caratterizzazioni del moto assoluto delle navi, ed è solo rispetto a navi di questo tipo che vale la relatività galileiana. Non è vero, ad esempio, che un esperimento condotto in un laboratorio darà in generale lo stesso risultato se viene condotto in un secondo laboratorio che si muove uniformemente rispetto al primo. Anzi, non è nemmeno vero che un esperimento darà sempre lo stesso risultato se condotto in un laboratorio in quiete rispetto a un altro. Se, per esempio, si esegue un esperimento su una giostra in rotazione, osservando se delle gocce d’acqua cadono verticalmente da una bottiglia in un recipiente sottostante, ciò accadrà se la bottiglia si trova sull’asse di rotazione, ma non se si trova verso il bordo della giostra. Il principio, quindi, non può essere espresso semplicemente in termini di moti relativi dei laboratori: ogni laboratorio deve essere esso stesso in moto inerziale o costituire un sistema di riferimento inerziale. L’espressione “sistema di riferimento inerziale” è familiare a qualunque studente di fisica, ma cosa significa esattamente? Newton poteva fornire una risposta: un sistema di riferimento inerziale è un corpo sensibile rispetto al quale le posizioni e i moti degli altri corpi sono riferiti, che è in quiete assoluta oppure si muove uniformemente senza rotazione lungo una linea retta nello spazio assoluto. Un simile resoconto, ovviamente, non elimina affatto lo spazio assoluto dalla fisica. Se dunque enunciamo la relatività galileiana come l’affermazione che tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti, e poi definiamo un sistema inerziale in questo modo, restiamo impegnati tanto nello spazio assoluto quanto nel moto assoluto, esattamente come Newton. A questo punto emerge una difficoltà. La concezione newtoniana di spazio e tempo impegna Newton su fatti relativi al moto assoluto che non possono essere determinati sperimentalmente. Il secondo argomento di Clarke, che fa appello al moto assoluto piuttosto che alla posizione nello spazio assoluto, è diverso dal primo. Ora possiamo formulare domande fisiche sullo stato dell’universo materiale che, secondo Newton, hanno risposte determinate che non possiamo scoprire sperimentalmente. Per esempio, secondo Newton, in questo momento si possiede una particolare velocità assoluta, con una determinata intensità e direzione. Si potrebbe essere in quiete assoluta, oppure muoversi a un milione di miglia all’ora nello spazio assoluto nella direzione che va dalla Terra ad Alpha Centauri. A differenza del caso della posizione, non sappiamo quale di queste descrizioni del nostro moto assoluto sia corretta, e secondo il Corollario V nessun esperimento può aiutarci. La tesi secondo cui tutti gli esperimenti condotti nei due stati della nave avrebbero lo stesso esito osservabile prende il nome di relatività galileiana. C’è una notevole sottigliezza nell’analisi fisica completa dell’esperimento di Galileo, come si vedrà quando si affronterà la teoria della relatività. Ma per il momento si concede che gli esperimenti condotti in queste due circostanze siano, in un senso ovvio, indistinguibili dal punto di vista osservativo: nessuna quantità di sperimentazione sotto coperta potrebbe rivelare in quale stato si trovi la nave. Galileo, come Newton e Clarke, ritiene evidente che la nave si trovi in uno stato di moto diverso ogni volta che gli esperimenti vengono eseguiti, ma che i risultati non siano distinguibili perché le posizioni e i moti relativi di tutti i corpi sono gli stessi in entrambi i casi. Facendo affidamento sul postulato secondo cui gli stati di moto sono diversi, Clarke usa questo esempio per minare l’affermazione di Leibniz secondo cui tutto il moto è moto relativo dei corpi. Leibniz, naturalmente, fa appello al principio di identità degli indiscernibili per sostenere che non esistono davvero due stati diversi. Piuttosto, Leibniz concederebbe che, nell’esempio di Galileo, la nave si trova in stati di moto diversi rispetto alla riva, ma Clarke richiede qualcosa di completamente diverso: che tutta la materia dell’universo venga posta in moto uniforme, cosicché non vi sia alcuna differenza nel moto relativo. Questo, sostiene Leibniz, è privo di senso. Newton era consapevole della relatività galileiana e ne fornisce una dimostrazione quasi immediata nei Principia, nel Corollario V delle Leggi del Moto, assumendo che tutte le forze siano forze impulsive
