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SCHEMA NUMERI RELATIVI
Esistono 3 tipologie di numeri relativi: CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI 1) Se due numeri relativi sono discordi, è sempre minore il numero negativo (-3 < +2); 2) Se due numeri relativi sono concordi positivi, è minore il numero con il valore assoluto minore (+5 < +8); 3) Se due numeri relativi sono concordi negativi, è minore il numero con il valore assoluto maggiore (-6 < - 2); ATT.!: per ricordarti questo concetto, prova ad inserire i numeri relativi negativi su una retta orientata; vedrai che il numero negativo con valore assoluto maggiore si allontanerà di più dallo 0 rispetto al numero negativo con valore assoluto minore! 4) Lo 0 è maggiore di qualsiasi numero relativo negativo; lo 0 è minore di qualsiasi numero relativo positivo.
SEGNO (+/-)
VALORE ASSOLUTO:
la cifra senza segno (5); si indica in questo modo |-5| = 5 CONCORDI DISCORDI
OPPOSTI
- Stesso segno;
- Valore assoluto diverso. +5; + - 3; - 7 - Segno diverso; - Valore assoluto diverso. +5; - 2 - Segno diverso; - Stesso valore assoluto. +4; - 4 RICORDATI: lo 0 non ha segno!!!
- 6 < - 2 perché si allontana di più dallo 0!
ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI
1) Addizione tra numeri relativi CONCORDI: la somma di due numeri relativi concordi è un numero relativo che ha come segno lo stesso segno dei numeri sommati e come valore assoluto la somma dei valori assoluti.
2) Addizione tra numeri relativi DISCORDI: la somma di due numeri relativi discordi è un numero relativo che ha come segno il segno del numero con valore assoluto MAGGIORE e come valore assoluto la differenza tra i valori assoluti.
3) Addizione tra numeri relativi opposti: la somma di due numeri relativi opposti dà sempre come risultato 0.
ADDIZIONE DI NUMERI RELATIVI NELLA FORMA SEMPLIFICATA
Per scrivere l’addizione nella forma semplificata si deve togliere il segno + dall’addizione e si scrivono gli addendi senza parentesi , ciascuno con il proprio segno. Si procede poi con l’operazione.
(+5) + (+2) = +5 +2 = +7 oppure (+5) + (-2) = +5 - 2 = +
SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI
Nella sottrazione tra numeri relativi il segno – davanti alla parentesi fa cambiare il segno del termine (o dei termini) all’interno della parentesi.
(+5) – (+2) = +5 - 2 = +3 oppure (+5) – (-2) = +5 +2 = +
Segno: rimane lo stesso Valore assoluto: somma dei valori assoluti Segno: segno del numero con valore assoluto maggiore Valore assoluto: differenza dei valori assoluti
CO ncordi à SO mma
DI scordi à DI fferenza
NELLE ESPRESSIONI:
- Con i semplici numeri relativi (NO FRAZIONI) bisogna togliere le parentesi, sistemare i segni e raccogliere i numeri positivi da una parte e i numeri negativi dall’altra per semplificare il calcolo! § Con le frazioni, invece, dopo aver sistemato i segni, è meglio procedere subito con il calcolo e trovare il denominatore comune ; solo poi è possibile raggruppare i numeratori con segno + e quelli con segno – per semplificare il calcolo! § Quando invece sono presenti parentesi con più termini, allora bisogna PRIMA risolvere le parentesi e solo POI sistemare i segni. I numeri OPPOSTI vanno eliminati!
