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Esercizio 1
1) Modello di Regressione multipla
Si effettua prima una regressione a blocchi. Il modello ottenuto e’ discreto, ma presenta problemi di
significatività e di collinearità.
Riepilogo del modello Modello R R-quadrato R-quadrato corretto Deviazione standard Errore della stima 1 ,624a^ ,390 ,377 10, a. Predittori: (Costante), Reddito familiare, Spesa mensile media, Anni di fedeltà, età, Minuti mensili medi Coefficientia Modello Coefficienti non standardizzati Coefficienti standardizzati t Sig. Statistiche di collinearità B Deviazione standard Errore Beta Tolleranza VIF 1 (Costante) 83,162 6,702 12,408 , età ,019 ,068 ,018 ,277 ,782 ,578 1, Minuti mensili medi -,170 ,021 -,593 -8,094 ,000 ,466 2, Spesa mensile media -,035 ,039 -,052 -,904 ,367 ,745 1, Anni di fedeltà 3,184 1,194 ,144 2,666 ,008 ,862 1, Reddito familiare -,069 ,065 -,058 -1,070 ,286 ,855 1, a. Variabile dipendente: Score di gradimento gennaio 2010
Mostrare i problemi (dove sono? Quali sono le possibili cause?)
Com’e’ la matrice di correlazione? Commentarla
Correlazioni età Minuti mensili medi Spesa mensile media Anni di fedeltà Reddito familiare Score di gradimento gennaio 2010 età Correlazione di Pearson 1 -,641^ -,274^ -,130^ -,285^ ,411* Sig. (2-code) ,000 ,000 ,040 ,000 , N 250 250 250 250 250 250 Minuti mensili medi Correlazione di Pearson -,641^1 ,478^ ,289^ ,333^ -,608** Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,000 , N 250 250 250 250 250 250 Spesa mensile media Correlazione di Pearson -,274^ ,478^1 ,288^ ,213^ -,312** Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,001 , N 250 250 250 250 250 250 Anni di fedeltà Correlazione di Pearson -,130^ ,289^ ,288^1 ,236^ -, Sig. (2-code) ,040 ,000 ,000 ,000 , N 250 250 250 250 250 250 Reddito familiare Correlazione di Pearson -,285^ ,333^ ,213^ ,236^1 -,238* Sig. (2-code) ,000 ,000 ,001 ,000 , N 250 250 250 250 250 250 Score di gradimento gennaio 2010 Correlazione di Pearson ,411^ -,608^ -,312^ -,059 -,238^1 Sig. (2-code) ,000 ,000 ,000 ,352 , N 250 250 250 250 250 250 **. La correlazione è significativa al livello 0,01 (2-code). *. La correlazione è significativa al livello 0,05 (2-code).
Si ristima il modello con metodo per passi (spiegare cosa vuol dire)
Riepilogo del modello
Modello R R-quadrato R-quadrato corretto Deviazione standard Errore della stima 1 ,608a^ ,369 ,367 10, 2 ,620b^ ,384 ,379 10, a. Predittori: (Costante), Minuti mensili medi b. Predittori: (Costante), Minuti mensili medi, Anni di fedeltà Coefficientia Modello Coefficienti non standardizzati Coefficienti standardizzati t Sig. Statistiche di collinearità B Deviazione standard Errore Beta Tolleranza VIF 1 (Costante) 86,657 2,434 35,597 , Minuti mensili medi -,174 ,014 -,608 -12,049 ,000 1,000 1, 2 (Costante) 80,824 3,394 23,811 , Minuti mensili medi -,184 ,015 -,644 -12,355 ,000 ,916 1, Anni di fedeltà 2,823 1,157 ,127 2,441 ,015 ,916 1, a. Variabile dipendente: Score di gradimento gennaio 2010
Interpretare i B e i Beta.
Commentare quindi da cosa dipende il gradimento e con che tipo di relazione (diretta? Inversa?)
Se si aggiunge il genere (è possibile in quanto è dicotomica!!)
Coefficientia Modello Coefficienti non standardizzati Coefficienti standardizzati t Sig. Statistiche di collinearità B Deviazione standard Errore Beta Tolleranza VIF 1 (Costante) 86,657 2,434 35,597 , Minuti mensili medi -,174 ,014 -,608 -12,049 ,000 1,000 1, 2 (Costante) 79,026 2,736 28,884 , Minuti mensili medi -,149 ,015 -,519 -10,218 ,000 ,890 1, Genere 7,071 1,352 ,266 5,231 ,000 ,890 1, 3 (Costante) 72,700 3,554 20,455 , Minuti mensili medi -,159 ,015 -,557 -10,707 ,000 ,827 1, Genere 7,183 1,335 ,270 5,380 ,000 ,889 1, Anni di fedeltà 3,003 1,097 ,135 2,738 ,007 ,916 1, a. Variabile dipendente: Score di gradimento gennaio 2010
Il genere è significativo, interpretarlo alla luce del fatto che 0 è maschio e 1 e’ femmina, e quindi la stima è
delle femmine rispetto ai maschi (in sostanza le femmine hanno un gradimento piu’ alto dei maschi).
Motivare.
Per fare la previsione occorre sostituire nel modello FINALE (quello con le sole variabili significative) i valori
del soggetto osservato (quindi, se il reddito, ad esempio, non e’ significativo, non va messo nel modello!!)
Il modello è Y= 72,7 – 0,159minuti + 7,183genere + 3,033*annifedelta
Il gradimento dipende dall’età, e aumenta al crescere dell’età
Per rispondere alla seconda parte: ANOVA a due vie
Test degli effetti fra soggetti Variabile dipendente:Score di gradimento gennaio 2010 Sorgente Somma dei quadrati Tipo III df Media dei quadrati F Sig. Modello corretto 17725,804a^7 2532,258 23,142 , Intercetta 165831,899 1 165831,899 1515,487 , Genere 1877,542 1 1877,542 17,158 , ClassiEtà 1826,941 3 608,980 5,565 , Genere * ClassiEtà 1912,260 3 637,420 5,825 , Errore 26480,803 242 109, Totale 898613,959 250 Totale corretto 44206,607 249 a. R quadrato = ,401 (R quadrato corretto = ,384)
Dipende dal genere, dalle classi di eta’ e della loro interazione. Spiegare in che modo si esplicita
l’interazione significativa e cosa vuol dire.
4) Test t per campioni appaiati
Statistiche per campioni appaiati Media N Deviazione std. Errore std. Media Coppia 1 Score di gradimento gennaio 2010 58,4605 250 13,32429 , Score di gradimento gennaio 2011 62,2010 250 14,36026 ,
Test per campioni appaiati
Differenze a coppie
t df
Sig. (2-
Media code)
Deviazione
std.
Errore std.
Media
Intervallo di confidenza
per la differenza al 95%
Inferiore Superiore
Coppia
Score di
gradimento
gennaio 2010 -
Score di
gradimento
gennaio 2011
Il test e’ significativo. Spiegare cosa vuol dire ( risultato: la campagna e’ stata efficace)
5) Regressione logistica binaria: VD: Abbandono, VI : genere, eta, minuti, spesa, fedelta,
reddito.
Metodo Forward di Ward (dopo aver fatto fare la ricodifica delle variabili categoriche!)
Codifica variabile dipendente Valore originale Valore interno NO 0 SI 1 Codifiche variabili categoriali Frequenza Codifica del parametro (1) Genere maschio 125 1, femmina 125 , Riepilogo del modello Passo -2 log verosimiglianza R-quadrato di Cox e Snell R-quadrato di Nagelkerke 1 136,869a^ ,318 , 2 121,800b^ ,358 , 3 117,733b^ ,368 , a. La stima è stata interrotta all'iterazione numero 6 perché le stime dei parametri sono cambiate di meno del ,001. b. La stima è stata interrotta all'iterazione numero 7 perché le stime dei parametri sono cambiate di meno del ,001.
