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Statistica Esercizi n5, Esercizi di Statistica

Università della Calabria (UNICAL)Statistica

Esercizi di Statistica n.5 Economia Aziendale

Tipologia: Esercizi

2019/2020

Caricato il 13/11/2020

Peppemar96
Peppemar96 🇮🇹

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Anteprima parziale del testo

Scarica Statistica Esercizi n5 e più Esercizi in PDF di Statistica solo su Docsity!

Numeri Indici Esercitazione n° 0 5

ESERCIZIO 1

Nella seguente tabella sono riportati il valore monetario (prezzo per quantità) di quattro merci nel mercato ortofrutticolo all’ingrosso italiano nel 1991 e la variazione dei prezzi tra il 1991 e il 1992: Valore Monetario (milioni di lire) Variazione prezzi (1991- 1992) Pere 363. 784 79, Albicocche 104. 538 66, Susine 82. 016 104, Ciliegie 102. 399 75, Si misuri la variazione dei prezzi del complesso dei quattro beni tra il 1991 e il 1992 attraverso l’in- dice dei prezzi di Laspeyres e si commenti il risultato ottenuto. Le variazioni dei prezzi dal 1991 al 1992 altro non rappresentano che la serie dei numeri indice tra il 1991 e il 1992 (in questo caso non c’è differenza tra base fissa e base mobile): quindi ad esempio per le ciliegie nel periodo considerato il prezzo è diminuito del 24,45% mentre per le susine è au- mentato del 4,55%. È possibile calcolare l’indice dei prezzi di Laspeyres considerando la formula: dove p 0 q 0 rappresenta il valore monetario. **LI (P) = [(79,59 x 363784) + (66,41 x 104538) + (104,55 x 82016) + (75,55 x 102399)]/363784 + 104538

  • 82016 + 102399 = 52206968.96 / 652737 = 79,** Quindi tra il 1991 e il 1992 il prezzo all’ingrosso dei 4 prodotti è diminuito del 20% circa, nell’ipotesi che le quantità introdotte sul mercato non siano variate. ESERCIZIO 2 Nella seguente tabella sono riportati i prezzi di vendita (€/Kg), da azienda agricola a grossista, del grano tenero e del grano duro:

Calcolare i numeri indici a base fissa e a base mobile dei due tipi di grano. Nella tabella successiva sono riportati i valori delle vendite (in ML di €) dei due prodotti: Studiare con i numeri indici composti l’evoluzione del mercato del grano nel suo complesso.

  1. Fissiamo innanzi tutto come anno base il 2000 (2000=100) e calcoliamo per i due tipi di grano i numeri indici a base fissa, quindi calcoliamo anche i numeri indici a base mobile: Dall’osservazione della tabella si evidenzia come ad esempio 113,438 è il numero indice a base fissa relativo al prezzo del grano tenero riferito al 2003 (con base 2000 ). La variazione tra il 2000 e il 2003 è quindi del 13,4 4 %. Allo stesso modo possiamo commentare il valore 91,358 come il numero indice a base mobile del 2002 rispetto al 2001 relativo al prezzo del grano duro: la variazione rispetto all’anno precedente è di -8,64%, cioè si è rilevata una diminuzione nel prezzo.
  2. Per studiare l’andamento del mercato del grano nel suo complesso consideriamo l’indice dei prezzi di Laspeyres: consideriamo quindi una media ponderata dei numeri indici a base fissa con pesi pari al valore del mercato nell’anno base (2000) Grano Tenero Grano Duro
  1. Costruire la serie dei numeri indici a base fissa ( 1997 =100) e la serie dei numeri indici a base mobile per i tre fertilizzanti
  2. Calcolare la variazione relativa media nell’arco temporale considerato per i diversi fertilizzanti Considerando l’anno 1997 come base, le serie dei numeri indici a base fissa è la seguente: 1997 1998 1999 2000 2001 azoto 100 97,998 96,532 97,494 97, fosfato 100 96,004 93,125 92,992 92, potassio 100 98,994 97,006 97,484 96, Per costruire la serie dei numeri indici a base mobile utilizziamo la proprietà della reversibilità delle basi Avremo quindi, ad esempio, che il numero indice a base mobile dell’azoto riferito al periodo 1998/1999 è pari al rapporto tra l’indice a base fissa riferito al 1999 e quello riferito al 1998:

98 I 99 =^97 I 99 /^97 I 98 =^ (96,532 / 97,998) x 100^ =^ 98,

1997/1998 1998/1999 1999/2000 2000/ azoto - 97,998 98,504 100,997 100, fosfato - 96,004 97,001 99,857 100, potassio - 98,994 97,992 100,493 98, Poiché nei diversi periodi sono stati riscontrati dei tassi negativi non è possibile procedere al calcolo del tasso medio di variazione con la media geometrica, anche se concettualmente meno corretto dovremmo utilizzare la media aritmetica o al più la mediana. Possiamo però calcolare con la media geometrica la variazione relativa media, perché i valori sono tutti positivi. ESERCIZIO 4 Le due serie storiche riportate in tabella si riferiscono ai redditi da lavoro dipendente e non dipen- dente in Italia (in ML di €) dal 2001 al 2006: Redditi da lavoro 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Dipendente 28400 32500 36100 43900 54600 66300 Non Dipendente 9300 10200 11000 13100 16500 20800

  1. rappresentare graficamente l’andamento delle due serie storiche
  2. calcolare i tassi di variazione e rappresentarli graficamente, commentando in modo opportuno

I = I

I

( t, t + 1 ) ( 0, t ) ( 0, t + 1)

×

  1. Il grafico con le serie storiche dei redditi mostra in entrambi i casi un andamento crescente. In particolare i redditi da lavoro dipendente sono sempre superiori in ciascun periodo a quelli da lavoro non dipendenti, con una differenza crescente nel tempo
  2. I tassi di variazione per i redditi da lavoro dipendente e non dipendente sono calcolati a partire dalle variazioni relative dei redditi di ciascun anno rispetto all’anno precedente: Il grafico dei tassi di variazione mostra per entrambe le serie, dal 2001 al 2004, una lieve diminuzione e quindi un andamento crescente. A partire dal 2004 la crescita rallenta per il lavoro non dipen- dente, mentre si osserva una inversione di tendenza per il lavoro dipendente. Si osserva inoltre come nell’ultimo periodo il tasso di variazione dei redditi da lavoro dipendente è inferiore al tasso di variazione dei redditi da lavoro non dipendente.