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Il compito si ritiene sufficiente ( 18 /30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4, Statistica (COSTANZO, MISURACA) CdL in Economia Aziendale - Appello del 08 / 01 /20 16 (A) Cognome _______________ Nome _______________ Matricola _______________ ESERCIZIO 1 In una industria agroalimentare si assume che il peso di una confezione di cereali per la prima colazione si distri- buisca normalmente con valore atteso pari 65 0g e varianza pari a 4 g^2. Con un peso inferiore a 648 g o superiore a 652 g una confezione viene scartata dalla linea di produzione e considerata difettosa.
- Qual è la probabilità che scelta a caso una confezione questa non venga dichiarata difettosa?
- Qual è il peso entro il quale è compreso il 90% della produzione?
- In un lotto di 1000 confezioni qual è al più il numero di pezzi che possono essere commercializzati? ESERCIZIO 2 Nella tabella di seguito riportata sono registrati altezza e peso degli 11 giocatori titolari di una squadra di calcio del campionato italiano di serie A: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Altezza (cm)
Peso (kg)
- Calcolare i valori medi e valutare la variabilità dei due caratteri, commentando i risultati ottenuti
- Rappresentare graficamente la distribuzione e studiare la relazione lineare tra i due caratteri
- Calcolare la retta di regressione e valutare la bontà di adattamento ESERCIZIO 3 Nella tabella riportata di seguito sono registrati per il 2007 i dati relativi ai primi 7 Paesi UE per numero di ingressi a fini di protezione concessi a rifugiati (in migliaia): Paese Ingressi 1 Germania 622 2 Lettonia 372 3 Regno Unito 310 4 Francia 183 5 Estonia 116 6 Svezia 108 7 Paesi Bassi 96 (FONTE: UNHCR)
- Definire il collettivo statistico e la variabile oggetto di studio
- Studiare graficamente la concentrazione e valutarne l’intensità, commentando i risultati ottenuti ESERCIZIO 4 Un ente di ricerca partecipa ad un bando nell’ambito di un piano di finanziamento europeo. Il direttore dell’ente ritiene che la probabilità che il progetto sia finanziato è del 50%. L’Agenzia cui è stato presentato il progetto ha richiesto delle informazioni aggiuntive. L’esperienza passata indica che per il 60 % di progetti finanziati e per il 2 0% di progetti non finanziati sono state richieste nuove informazioni a integrazione dei documenti inviati.
- Con che probabilità il progetto sarà finanziato dato che l’Agenzia ha richiesto nuove informazioni?
- Con che probabilità l’Agenzia non richiede informazioni aggiuntive?
Il compito si ritiene sufficiente ( 18 /30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4, Statistica (COSTANZO, MISURACA) CdL in Economia Aziendale - Appello del 08 /0 1 /2016 (B) Cognome _______________ Nome _______________ Matricola _______________ ESERCIZIO 1 In una industria agroalimentare si assume che il peso di una confezione di snack al formaggio si distribuisca nor- malmente con valore atteso pari 25 0g e varianza pari a 4 g^2. Con un peso inferiore a 248 g o superiore a 252 g una confezione viene scartata dalla linea di produzione e considerata difettosa.
- Qual è la probabilità che scelta a caso una confezione questa non venga dichiarata difettosa?
- Qual è il peso entro il quale è compreso il 90% della produzione?
- In un lotto di 1000 confezioni qual è al più il numero di pezzi che possono essere commercializzati? ESERCIZIO 2 Nella tabella riportata di seguito sono registrati per il 2007 i dati relativi ai primi 7 Paesi UE per numero di ingressi a fini di protezione concessi a rifugiati (in migliaia): Paese Ingressi 1 Germania 622 2 Lettonia 372 3 Regno Unito 310 4 Francia 183 5 Estonia 116 6 Svezia 108 7 Paesi Bassi 96 (FONTE: UNHCR)
- Definire il collettivo statistico e la variabile oggetto di studio
- Calcolare il numero mediano di rifugiati e valutare la variabilità del fenomeno
- Studiare graficamente la concentrazione e valutarne l’intensità, commentando i risultati ottenuti ESERCIZIO 3 Nella tabella di seguito riportata sono registrati altezza e peso degli 11 giocatori titolari di una squadra di calcio del campionato italiano di serie A: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Altezza (cm)
Peso (kg)
- Calcolare i valori medi e valutare la variabilità dei due caratteri, commentando i risultati ottenuti
- Rappresentare graficamente la distribuzione e studiare la relazione lineare tra i due caratteri ESERCIZIO 4 Un ente di ricerca partecipa ad un bando nell’ambito di un piano di finanziamento europeo. Il direttore dell’ente ritiene che la probabilità che il progetto sia finanziato è del 50%. L’Agenzia cui è stato presentato il progetto ha richiesto delle informazioni aggiuntive. L’esperienza passata indica che per il 60 % di progetti finanziati e per il 2 0% di progetti non finanziati sono state richieste nuove informazioni a integrazione dei documenti inviati.
- Con che probabilità il progetto sarà finanziato dato che l’Agenzia ha richiesto nuove informazioni?
- Con che probabilità l’Agenzia non richiede informazioni aggiuntive?
Il compito si ritiene sufficiente ( 18 /30) se si risolvono interamente gli esercizi 1 e 2. Lo svolgimento degli esercizi 3 e 4, Statistica (COSTANZO, MISURACA) - CdL in Economia Aziendale, appello del 14 / 06 /20 16 Cognome ____________________ Nome ____________________ Matricola ____________________ ESERCIZIO 1 Nella seguente tabella sono stati registrati l’ età e il numero medio di giorni d’assenza per malattia mensili di tutti i dipendenti di un’azienda di medie dimensioni: Età 18 |- 30 30 |- 45 45 |- 60 Giorni Assenza Mensili
- Tra coloro che hanno meno di 45 anni qual è la percentuale di quelli che si sono assentati più di 1 0 giorni? Tra tutti coloro che hanno più di 1 0 giorni di assenza qual è la percentuale di quelli con più di 30 anni?
- Determinare le distribuzioni condizionate delle diverse fasce d’età per classi giorni d’assenza mensili e con- frontarle in termini di centralità e variabilità, commentando in dettaglio i risultati ottenuti
- Studiare se c’è una relazione tra le variabili e valutarne l’intensità, commentando tutti i risultati ESERCIZIO 2 Tra i partecipanti ad un concorso per giovani compositori il 50 % suona il pianoforte, il 30% il violino e il 20% la chitarra. Partecipano ad un concorso per la prima volta un terzo dei pianisti, un terzo dei violinisti e la metà dei chitarristi.
- Qual è la percentuale di aspiranti compositori alla prima esperienza?
- Sapendo che ad esibirsi per primo sarà un compositore alla prima esperienza, qual è la probabilità che sia un chitarrista? ESERCIZIO 3 Il Ministero dell’Università ha emesso un bando da 12 ML di Euro per finanziare dei progetti di ricerca su tema- tiche inerenti l’innovazione tecnologica della Pubblica Amministrazione. Nella tabella seguente i progetti finan- ziati sono classificati per finanziamento erogato (in migliaia di €): Finanziamento erogato Progetti finanziati dal Ministero Ammontare totale stan- ziato 0 - | 100 22 1.732. 100 - | 200 10 1.978. 200 - | 400 12 3.896. 400 - |1000 5 4.394.
- Studiare la concentrazione dei finanziamenti con il metodo dei trapezi commentando opportunamente le di- verse fasi dello studio ESERCIZIO 4 Il n° di e-mail classificabili come spam (offerte commerciali, newsletter indesiderate, phishing) che arriva in media ad una piccola azienda è di 10 ogni ora. Assumendo una legge distributiva poissoniana, calcolare:
- la probabilità che in mezz’ora arrivino almeno 3 email indesiderate
- la probabilità che in mezza giornata arrivino 30 email indesiderate
- il numero atteso di e-mail in un giorno e in una settimana
STATISTICA - CDL IN ECONOMIA AZIENDALE | APPELLO: 11/07/
Cognome - Nome ______________________________________ Aula ¨ 1 ¨ 2 Matricola ¨¨¨¨¨¨
ATTENZIONE: IL COMPITO SI RITIENE SUFFICIENTE ( 18 ) SE SI RISOLVONO INTERAMENTE GLI ESERCIZI 1 E 2. LO SVOLGI- MENTO DEGLI ESERCIZI 3 E 4, FACOLTATIVO, CONSENTE DI AUMENTARE IL VOTO FINO AL MASSIMO RISULTATO (30)
ESERCIZIO 1
Qui di seguito sono riportate le quotazioni Sterlina/Euro nel mese di Giugno 2016 (Fonte: Banca d’Italia). 0,774 0,773 0,773 0,787 0,779 0,780 0,784 0,785 0,795 0,795 0, 0,790 0,788 0,774 0,768 0,768 0,766 0,808 0,834 0,827 0,826 0,
- Descrivere statisticamente la serie storica, commentando i risultati ottenuti.
- Ricavare le variazioni relative e rappresentarle graficamente, commentando opportunamente.
- Studiare analiticamente la forma della distribuzione, commentando opportunamente. ESERCIZIO 2 Il tempo necessario a completare questa prova d’esame segue una distribuzione normale con valore atte- so e deviazione standard pari rispettivamente a 75 minuti e 15 minuti.
- Calcolare la probabilità di impiegare almeno un’ora per completare la prova d’esame.
- Calcolare il tempo al più necessario affinché il 9 5 % degli studenti completi la prova.
- Calcolare quanti impiegano più di un’ora e un quarto in un’aula di 150 studenti ESERCIZIO 3 Nella seguente tabella sono riportate età e spesa mensile per ricariche telefoniche delle matricole del CdL triennale in Economia Aziendale per l’A.A. 2015- 2016 : SPESA PER RIC. TELEFONICHE 0 - | 25 25 - | 50 50 - | 100 ETA’
- Determinare la distribuzione condizionata della spesa rispetto all’età, commentando opportunamente.
- In base ai dati riportati la spesa per ricariche telefoniche dipende in media dall’età? ESERCIZIO 4 In un campione di 300 manager della City di Londra intervistati sulla Brexit, il 4 5% aveva dichiarato di essere a favore del “Leave”, mentre il restante 5 5% preferiva il “Remain”. Indicato con X il numero di individui favore- voli all’uscita del Regno Unito dall’Unione Europea:
- Indicare qual è il modello probabilistico seguito da X, motivando formalmente la propria scelta.
- Tenuto conto delle informazioni date, calcolare il 25° e il 75° percentile della distribuzione di probabilità.
