Introduzione alla statistica | Dispense di Statistica

Le informazioni possono essere:

•Analitiche (l’età ,lo stato civile di un paziente)

•Sintetiche (l’età media dei primipare)

La statistica si occupa di quei fenomeni il cui studio richiede l’osservazione di una pluralità di manifestazioni

individuali (informazioni analitiche) e ne fa una sintesi

E’ importante sapere il numero totale di pazienti o in altre parole il numero delle unità statistiche

CARATTERE o VARIABILE o FENOMENO: è una caratteristica di interesse viene rilevata / misurata / osservata

per variabile continua devo fare una discretizzazione

MODALITA’: manifestazioni del carattere possono essere numeriche o non numeriche devono essere

esaustive e non sovrapposte

UNITA’ STATISTICA (è l’unità elementare di indagine): E’ L’UNITA’ ELEMENTARE SU CUI VENGONO OSSERVATI

I CARATTERI. es. il carattere SPORT PRATICATO ha modalità PALLAVOLO per Jo Chi è l’unità statistica? Jo.

OGNI UNITA STATISTICA DEVE POTER ESSERE CLASSIFICATA E APPARTENERE A UNA SOLA CLASSE

POPOLAZIONE O UNIVERSO: E’ L’INSIEME DELLE UNITA’ STATISTICHE DI INTERESSE, omogenee rispetto a una

o più caratteri

- Statica

- In movimento (cambia nel tempo)

- Empirica: se tutte le sue unità sono osservabili (es. malati di diabete assistiti da MMG nel 2010)

- Teorica: se non tutte le unità sono osservabili (es. malati di diabete)

- Finita

- Infinita

DATI: PER RILEVARLI O PROTOCOLLO DI RILEVAZIONE O QUESTIONARIO

rilevazione sperimentale  LA PRODUZIONE DEI DATI E’ CONTROLLATA DA CHI GUIDA L’ESPERIMENTO.

Sono sotto controllo:

- le condizioni dell’esperimento (es. coltura batteri a temperatura di 18°)

- le caratteristiche delle unità statistiche scelte (es. malati di epatite C, maschi)

Il controllo avviene:

- direttamente, tramite il disegno sperimentale (es. esperimenti chimici in laboratorio)

- indirettamente, tramite la randomizzazione (es. somministrazione di due farmaci a due gruppi di pazienti)

Rilevazione osservazionale  NON SI POSSONO CONTROLLARE LE CONDIZIONI IN CUI VENGONO

“PRODOTTI I DATI” (es. n. di incidenti stradali a Padova nel 2006). NON SEMPRE SI POSSONO CONTROLLARE

LE CARATTERISTICHE DELLE UNITA’ STATISTICHE L’osservatore ha un ruolo passivo si limita a osservare /

misurare i fenomeni che accadono senza poterli modificare. Il problema principale degli studi osservazionali

è che non controllando i fattori che possono influenzare il fenomeno sotto indagine risulta difficile essere

ragionevolmente certi di averli individuati appropriatamente. Esempio:

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Le informazioni possono essere: •Analitiche (l’età ,lo stato civile di un paziente) •Sintetiche (l’età media dei primipare) La statistica si occupa di quei fenomeni il cui studio richiede l’osservazione di una pluralità di manifestazioni individuali (informazioni analitiche) e ne fa una sintesi E’ importante sapere il numero totale di pazienti o in altre parole il numero delle unità statistiche CARATTERE o VARIABILE o FENOMENO: è una caratteristica di interesse viene rilevata / misurata / osservata per variabile continua devo fare una discretizzazione MODALITA’: manifestazioni del carattere possono essere numeriche o non numeriche devono essere esaustive e non sovrapposte UNITA’ STATISTICA (è l’unità elementare di indagine): E’ L’UNITA’ ELEMENTARE SU CUI VENGONO OSSERVATI I CARATTERI. es. il carattere SPORT PRATICATO ha modalità PALLAVOLO per Jo Chi è l’unità statistica? Jo. OGNI UNITA STATISTICA DEVE POTER ESSERE CLASSIFICATA E APPARTENERE A UNA SOLA CLASSE POPOLAZIONE O UNIVERSO: E’ L’INSIEME DELLE UNITA’ STATISTICHE DI INTERESSE, omogenee rispetto a una o più caratteri

Statica
In movimento (cambia nel tempo)
Empirica: se tutte le sue unità sono osservabili (es. malati di diabete assistiti da MMG nel 2010)
Teorica: se non tutte le unità sono osservabili (es. malati di diabete)
Finita
Infinita DATI: PER RILEVARLI O PROTOCOLLO DI RILEVAZIONE O QUESTIONARIO rilevazione sperimentale  LA PRODUZIONE DEI DATI E’ CONTROLLATA DA CHI GUIDA L’ESPERIMENTO. Sono sotto controllo:
le condizioni dell’esperimento (es. coltura batteri a temperatura di 18°)
le caratteristiche delle unità statistiche scelte (es. malati di epatite C, maschi) Il controllo avviene:
direttamente, tramite il disegno sperimentale (es. esperimenti chimici in laboratorio)
indirettamente, tramite la randomizzazione (es. somministrazione di due farmaci a due gruppi di pazienti) Rilevazione osservazionale  NON SI POSSONO CONTROLLARE LE CONDIZIONI IN CUI VENGONO “PRODOTTI I DATI” (es. n. di incidenti stradali a Padova nel 2006). NON SEMPRE SI POSSONO CONTROLLARE LE CARATTERISTICHE DELLE UNITA’ STATISTICHE L’osservatore ha un ruolo passivo si limita a osservare / misurare i fenomeni che accadono senza poterli modificare. Il problema principale degli studi osservazionali è che non controllando i fattori che possono influenzare il fenomeno sotto indagine risulta difficile essere ragionevolmente certi di averli individuati appropriatamente. Esempio:

OBIETTIVO: STUDIARE UN FENOMENO (es. abitudine al fumo nei giovani) PASSI:

individuare la popolazione (chi, quando, dove, ...) (es. ragazzi residenti a Ve nati tra il 1986-1990)
individuare il carattere d’interesse e le sue modalità (es. abitudine al fumo)
individuare altri caratteri collegati (es. sesso, età, reddito, ...)
individuare il metodo di misura (es. intervista CATI) .... cioè PROGETTARE L’INDAGINE INDAGINE STATISTICA  L’obiettivo dell’indagine statistica è la conoscenza di una popolazione intesa come un insieme di unità elementari su cui si manifesta il carattere oggetto di indagine

Pianificazione della ricerca
Individuazione della popolazione e delle unità statistiche
Rilevazione e raccolta dei dati
Controllo e registrazione dei dati
Elaborazioni statistiche dei dati raccolti
Interpretazioni e presentazione dei risultati Può essere:

TOTALE O CENSUARIA si rilevano i caratteri di tutte le unità della popolazione
CAMPIONARIA si rilevano i caratteri di un sottoinsieme di unità della popolazione per induzione si ottengono informazioni su tutta la popolazione statistica descrittiva  sintetizza il modo di manifestarsi di un fenomeno nella popolazione osservata statistica inferenziale - attraverso l’osservazione di una sotto-popolazione (poche unita’) consente di ottenere informazioni su una popolazione piu’ ampia SCALE DI MISURA:  scala nominale: date due modalità è possibile solo dire se sono uguali o diverse es. tipo di dieta gruppo sanguigno  scala ordinale: è possibile solo dare un ordine (naturale o convenzionale) alle modalità (<>) es. titolo di studio indice di gradimento di un servizio  scala a intervalli: non esiste uno zero assoluto non arbitrario es. temperatura in gradi centigradi  scala di rapporti: esiste uno zero assoluto “naturale” ATTENZIONE CHE NON TUTTI I NUMERI SONO QUANTITA’ (ES. I CODICI HANNO SIGNIFICATO QUALITATIVO) CALCOLO DELLE FREQUENZE: ci serve la DISTRIBUZIONE UNITARIA DEL CARATTERE, POI CALCOLE LE FREQUENZE ASSOLUTE cioè il numero di volte che ogni unità viene osservata. Da quelle assolute posso calcolare le FREQUENZE RELATIVE cioè il rapporto tra una frequenza e il totale delle unità Il processo di CLASSIFICAZIONE deve rispettare certe regole:  il numero di classi deve essere equilibrato né troppe, né troppo poche  le classi devono, in genere, avere la stessa ampiezza  evitare il più possibile le classi aperte Partendo dalle frequenze semplici si calcolano le frequenze cumulate sommando le frequenze della modalità j a tutte le frequenze delle modalità precedenti. Ha senso quando le modalità del carattere sono ordinabili

L’istogramma o curva di densità è il grafico della densità di frequenza lungo la retta numerica. L’altezza dell’istogramma descrive l’addensamento delle unità di rilevazione in ogni punto del campo di osservazione. I picchi rappresentano gli intervalli in cui si addensano (si concentrano) il maggior numero di unità statistiche La area sottesa dalla curva o la somma dei rettangoli è pari a 1 o (100%), in modo da permettere confronti tra istogrammi diverse almeno quando le variabili hanno la stessa unità di misura Se il carattere è quantitativo discreto  le barre si restringono e diventano bastoncini

LINEE CONTINUE: fenomeno che evolve continuamente, ogni punto è conseguenza ed evoluzione del precedente e costituisce il punto di partenza per il successivo
BARRE SEPARATE DI ALTEZZE DIVERSE: confronto tra entità separate che non derivano le une dalle altre secondo un meccanismo continuo

Le LINEE CONTINUE si usano se l’asse X (ascissa) descrive un’entità che “scorre” e si modifica continuamente (es. il tempo) e se il fenomeno rappresentato evolve e si modifica continuamente al modificarsi dell’asse X (es. la popolazione si modifica nel tempo)
Altrimenti, si usano le barre (istogramma);
E’ grave usare le linee continue al posto delle barre GRAFICO RAMO-FOGLIA  strumento ibrido in po' tabella un po' grafico. Il ramo-foglia è una tabella formata da due colonne, separate da una linea verticale. La colonna di sinistra è semplicemente l'elenco dei rami, ordinati dal più piccolo al più grande. La colonna di destra mostra quali sono, per ciascun ramo, le foglie ad esso legate. GRAFICO A DISPERSIONE  DIAGRAMMA A NUBE DI PUNTI: diagramma a due dimensioni, sono rappresentate coppie di modalità relative a 2 variabili di un insieme di unità statistiche. Indaga sulle relazioni tra le variabili oggetto di studio. CARTOGRAMMA Sfrutta una carta geografica per evidenziare il fenomeno di interesse: le frequenze o i valori osservati vengono visualizzati con colori o tratteggi diversi. ANCHE A SCOPO DIAGNOSTICO (oculista cartogramma con toni del grigio x capacità visive)

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