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Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi
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Corso di Laurea in Scienze e Tecniche PsicologicheSede di Milano^ Prof. Andrea Bonanomi^ Corso diSTATISTICA PSICOMETRIA^ a.a. 2017/
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi
STRUTTURA DEL CORSO •^ ORARIO DEL CORSO:^ lun.^
9.00 - 10.^
P.
mar.^ 9.00 - 10.^
P.
mer.^ 9.00 - 10.^
P.
Didattica del Corso:
INFORMAZIONI GENERALI^ lezioni ed esercizi in aula.
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INFORMAZIONI GENERALIProgramma lezioni: 60 h di lezione in aula:
Prof.
Bonanomi 12 h di laboratori:
Dott.sse Marabelli,
Lifranchi e Cilento^ Per frequentare i laboratori occorre^ ISCRIVERSI entro il 4 ottobre
Laboratori
-^ Il corso Psicometria prevede oltre alle ore di lezione edesercitazione^ in^ aula,
anche^12 ore^ di^ laboratorio
in piccolo gruppo.• L'obiettivo^ del^ laboratorio
è^ di^ fare^ pratica
degli argomenti trattati a lezione e di acquisire le competenzeinformatiche per la ricerca di base mediante l’utilizzo delpc e di Excel.• Le lezioni si svolgeranno nelle aule informatiche dellesedi dell’Università.• Il^ laboratorio^ prevede
tre^ incontri^ che^ si^
terranno,^ a seconda^ del^ gruppo
di^ appartenenza,
il^ lunedi pomeriggio.• Il calendario dei laboratori è il seguente: Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi
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Programma Laboratorio: Gruppo Data (2017)^ Orario^
Durata^ Aula^
Tutor
A^ 09/10; 30/10; 20/^
14:30^ 4H^ P.
Cilento F. B^ "^
14:30^ 4H^ SA.
Lifranchi F. C^ "^
14:30^ 4H^ N.
Marabelli C. D^ 16/10;06/11;27/^
14:30^ 4H^ P.
Cilento F. E^ "^
14:30^ 4H^ SA.
Lifranchi F. F^ "^
14:30^ 4H^ N.
Marabelli C. G^ 23/10;13/11;4/^
14:30^ 4H^ P.
Cilento F. H^ "^
14:30^ 4H^ SA.
Lifranchi F. I^ "^
14:30^ 4H^ N.
Marabelli C.
Iscrizione laboratori • Si comunica^ che^ gli^ studenti^ iscritti,
nell’a.a.^ 2017/18,^ al^ secondo anno di corso del Corso di laurea in Scienze e tecniche psicologichesono^ tenuti^ ad^ iscriversi
al^ gruppo^ di^ laboratori
utilizzando esclusivamente^ la^ funzione
attiva^ sul^ sito^ internet^
della^ Facoltà^ di Psicologia.• Gli^ interessati^ sono^ tenuti
preventivamente^ a^ verificare
le^ date^ di svolgimento del laboratorio. Ciascun gruppo di laboratorio prevede unnumero massimo di iscritti. Pertanto, al raggiungimento del numeropredefinito, lo studente dovrà iscriversi al medesimo laboratorio ma aun gruppo differente che si svolgerà in date diverse. • Per problemi di iscrizione mandare una mail [email protected] Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi
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-^ RICEVIMENTO^ Su appuntamento da concordare via mail • e-mail:^ [email protected] • aula virtuale:^ www.unicatt.it/docenti/bonanomi • blackboard:^ http://blackboard.unicatt.it/
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-^ TESTI^ Gli appunti delle lezioni sono fondamentali^ Il materiale delle lezioni sarà
disponibile^ in blackboard
qualche giorno prima delle lezioni (siete invitati a segnalare eventuali errori nel materiale fornito!) TEORIA ERCOLANI A.P., ARENI A., LEONE L .:^ Elementi di statistica perla psicologia , Il Mulino, 2008. ESERCIZI ARENI A., SCALISI T.G, BOSCO A. :^ Esercitazioni di Psicometria
Masson, Milano, 2008
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INTRODUZIONE
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COSA E’ LA STATISTICA??? Innanzitutto vannosfatati dei luoghicomuni ………
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“Se si muove è biologia, se cambiacolore è chimica, se si rompe è fisica, se ti fa dormire è statistica
Aforismi (Bob Hogg - Università dello Iowa)
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«Ci sono tre generi di bugie:le piccole, le grandi e le
statistiche»^ (Mark Twain)
«La gente di solito usa le
statistiche
come un ubriaco i lampioni: più persostegno che per illuminazione »
Aforismi^ (Mark Twain)
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“La^ statistica^ è quella scienza che dice chese hai la testa nel congelatore e i piedi nelforno, mediamente stai bene.
”
«Non fidatevi di ciò che le
statistiche
dicono prima di avere attentamenteconsiderato ciò che non dicono». « Tortura abbastanza a lungo i
dati^ ed
essi confesseranno qualunque cosa
Aforismi
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-^ Un’analisi statistica: gli psichiatri dicono che 1persona su 4 è malata di mente. Esamina tre amici.Se sono tutti OK, allora il malato di mente sei tu!•^ Il 33% degli incidenti stradali mortali sono causatidall’abuso d’alcool; dunque il 67% degli incidentimortali coinvolgono persone che non hanno bevuto;dunque, e’ chiaro che la cosa più sicura da fare èguidare ubriachi!•^ Lo statistico è colui che viaggia con una bombanella valigia. Perché due bombe nello stessoaereo è statisticamente impossibile.
Aforismi
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19 Più seriamente la^^ La più inesatta delle scienze esatte? [Anonimo, non troppo amante della statistica]^ NO! E’ la più esatta delle scienze inesatte!!
STATISTICA^ è
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- Un^ insieme^ di^ strumenti
logici^ e^ matematico- probabilistici^ per la misura e il trattamento di grandi quantità di informazioni configurabili come fenomeni dimassa.• La^ sua^ conoscenza
non^ solo^ è^ cruciale
in^ ambito scientifico,^ ma^ fondamentale
nella^ misurazione^
in psicologia^ e^ di^ non^
trascurabile^ importanza
nella^ vita quotidiana.• Uno^ strumento^ di^
supporto^ nei^ processi
decisionali (specie^ in^ quelle^ situazioni
in^ cui^ si^ devono^ prendere
Più seriamente la decisioni in^ condizione di incertezza grazie all’apportodecisivo della teoria della probabilità).
STATISTICA^ è
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25 1)^ Elementi di Statistica descrittiva univariata 1.^ La^ quantificazione
in^ psicologia:^ il^ concettodi misura, le scale^ di^ misura,^ concetto
di variabile.2. Distribuzioni^ statistiche:
rilevazioni statistiche,^ distribuzioni
di^ frequenza, rappresentazioni grafiche.3. Indici^ descrittivi^
univariati:^ indici^ di posizione,^ indici^ di^
variabilità,^ indici^ di forma, indici standardizzati PROGRAMMA.
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi 2)^ Elementi^ di^ statistica
descrittiva^ bivariata: le relazioni tra le variabili • Costruzione^ e^ interpretazione
di^ tabelle^ a doppia entrata. • Relazione^ tra^ due^
variabili:^ connessione, dipendenza,^ correlazione
lineare,^ indice^ di Spearman,^ indici^
di^ concordanza^ e cograduazione. • Regressione^ lineare:^
metodo^ dei^ minimi PROGRAMMA quadrati, determinazione dei parametri dellaretta, utilizzo predittivo del modello.
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27 3)^ Elementi di calcolo di probabilità 1.^ Concetti^ elementari
del^ calcolo^ delleprobabilità: assiomi e^ teoremi^ del^ calcolodelle probabilità, misura della probabilità.
2.^ Definizione^ di^ variabile
casuale:^ variabili discrete^ e^ continue.
La^ distribuzione binomiale^ e^ la^ distribuzione
normale. PROGRAMMA Teorema del limite centrale.
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi 4)^ Elementi di Inferenza Statistica 1.^ Popolazione^ e^ campioni:
nozioni^ generali. Stima dei parametri: concetto di stimatore esue^ proprietà,^ stima
puntuale^ e^ stima intervallare,^ le^ distribuzioni
campionarie^ di alcuni^ stimatori^ (il
caso^ della^ media campionaria e della proporzione).2. La^ verifica^ d’ipotesi:
principi^ generali^ dei test, errore di I e II tipo, regione critica,verifica^ delle^ ipotesi
sulle^ medie^ e^ sulla variabilità, test non parametrici.3. Analisi della varianza ad una via PROGRAMMA.
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5)^ Esemplificazioni nell’ambito delle scienze sociali L’obiettivo di questo modulo è di fornire agli studenti lecompetenze^ necessarie
per^ comprendere^ e^
far^ proprie alcune^ metodologie^ di
ricerca^ nell’ambito^
delle^ scienze sociali utilizzando gli strumenti messi a disposizione dallastatistica.^ In^ particolare
il^ modulo^ propone^
quesiti^ di ricerca che saranno valutati criticamente per individuarele^ condizioni^ e^ le^ procedure
per^ applicare^ opportune tecniche di elaborazione dei dati. Le esemplificazioni perquesto percorso concettuale ed operativo saranno riferitea misure descrittive, a misure di associazione statistica ea test d’ipotesi.
PROGRAMMA
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TERMINOLOGIA - Unità statistiche o sperimentali supporto fisico/materiale dell’indagine- popolazione/universo- campione- Caratteri proprietà dell’unità sperimentale- qualitativi- quantitativi
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-^ Modalità del carattere modo di manifestarsi del carattere- attributi^ ⇒⇒⇒⇒^ qualitative- misure^ ⇒⇒⇒⇒^ quantitative
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tabella formata dalle osservazioni di tutti i^ caratteri^ rilevati per ogni
unità statistica
CODFAM^ PAR^ SESSODATANASC^ COMNASC
STCIVILETITSTUDIOPROFESSIONDATAPROV^ COMMATR
DATAMATR^ NCOMPON 1538404 25 M^ 3/5/1953 072004
29 6/30/^ 0084320 01 F^ 1/19/1962 034027
CG^39
5/6/1989^3 0139424 05 M^ 2/25/1951 034027
CG^29 45307
7/20/1974^3 0139424 06 F^ 4/27/1955 034025
CG^16 99116 2/8/1965 034027
7/20/1974^3 0025597 18 F^ 9/19/1959 034027
CG^39 23916
4/7/1980^4 0087423 03 F^ 7/18/1968 034033
CG^16 12/16/1975 034027
10/11/1987^3 0131457 01 F^ 9/9/1966 280042
CG^39 12505 9/3/1993 034027
3/27/1999^4 0087423 01 M^ 2/3/1965 034027
CG^29
10/11/1987^3 0039567 03 F^ 11/14/1951 034012
CG^29 6/6/1967 034027
10/20/1973^4 0065549 01 M^ 7/14/1950 034010
CG^29 21604 4/22/1963 034027
6/27/1976^3 0056435 01 M^ 9/10/1948 034027
CG^29 99102
6/1/1974^3 0025597 04 M^ 2/15/1956 034027
CG^29 14701 7/13/1960 034027
4/7/1980^4 0056435 03 F^ 10/24/1951 034027
CG^39 23916
6/1/1974^3 0155733 05 M^ 11/19/1951 034027
CG^29 62302 6/27/1974 034027
3/30/1974^3 caratteri unitàstatistiche
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TABELLE DI FREQUENZA organizzazione dei dati elementari prospetti/elenchi delle osservazionise i dati sono tanti è utile riorganizzarli in^ TABELLE utilizzando la nozione fondamentale di^ FREQUENZA
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi SIMBOLOGIA^ x =^ modalitài^
Numero dimodalitàdifferenti distinte f = frequenze (i=1,2,…,k)i n = Totale delle osservazioni/unitàstatistiche N.B. “n” e “ k” sonosolitamente diversi tra loro!!!
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-^ frequenza assoluta
= numero di unità statistiche che presentano una data modalità (x
):i f≥^0 interi^ i
ke ∑f=ni=1i^
-^ frequenza relativa
(o percentuale) = numero di unità statistiche sul totale che presentano una data modalità (x):i^ f%= (fi TIPI DI FREQUENZE / n) ·100i^ k0 ≤ f%≤ 100^ e^ ∑f%=100ii=1i
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modalità xff%= (fi/n) ·100i^ i^ i^ xf^1
f%^1 xff% 2 2 2 : : : xff%k k k n 100
Tabella di frequenza in generale
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F= frequenze^ assolute cumulate i^
i= f+f+…+f= ∑ 12 i j=
f j
F=fF=n^11 k F%= frequenze^ relative cumulate i
= f%+f%+…+f% =^12 i
i ∑f%j=1^ j
F%=f%^ F^11 k
-^ frequenza cumulata
= numero/frazione di unità statistiche che presentano una data modalità“minore o uguale” alla corrente (F
o F%)i i
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F= frequenze^ assolute cumulate i^ F= Fi^ i-
+ f i
F%= frequenze^ relative cumulate i
-^ frequenza cumulata^ = Formula ricorsivaF%= F%+ f%ii-1i • N.B: le frequenze cumulate si calcolano SOLOquando i caratteri presentano un ordinamento (equindi non si calcolano per i caratteri sconnessi!!)
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esempio 1 : n° stanze per abitazione^ xi^
fFi^ i 1 184 1842 451 184+451=635 3 312 635+312=947 4 197 947+197=1144 5 84 1144+84=1228 oltre 26 1228+26=1254 1254 dati rilevati su n = 1254 unità sperimentali
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi esempio 2 : opinione riguardo un’affermazione^ xi^
ff%^ F%i^ ii Totalmente in disaccordo
10 24,4%^ 24.
Abbastanza in disaccordo
8 19,5%^ 24.4+19.5= 43.9 Indifferente 6 14,6%^ 43.9+14.6= 58. Abbastanza d’accordo
14 34,2%^ 58.5+34.2=92.
Totalmente d’accordo
3 7,3%^ 92.7+7.3=100^41
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:^ esempio variabile “reddito annuo” – 5 classi^ Classi ff%i^ i^0 − 20 35 17.5 20 − 30 42 21.0 30 − 40 54 27.0− 40 80 59 29.5 80 − 100 10 5.0^200
N.B.^ ATTENZIONE ALL’AMPIEZZA DELLE CLASSI !!!!Se non è costante si calcolano le
densità di frequenza
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi classi^ fai^ i^
di hhfa^0 −^1 1
f/a^11 hhfa^1 −^2 2
f/a^22 …^ :^ :^
: h−hfak-1^ k^ k^ k^
f/akk n
-^ densità di frequenza
(d) =^ % di frequenzai
assoluta (o relativa) nell’intervallo
d= f/ai^ ii cona= ampiezza classe i-esima = hi^
−^ hi i-
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51 esempio :^ variabile “reddito annuo” – 5 classi^ Classi^
fad= f/ai^ i^ i^ ii 0 − 20 35 20 1.75 20 − 30 42 10 4.2 30 − 40 54 10 5.4 40 − 80 59 40 1.475 80 − 100 10 20 0.5 200
In questo modo si possono confrontare le frequenze neivari intervalli !!! (es. quale classe di reddito ha max freq.)
Statistica Psicometrica - AA 2017/2018 - Prof. Bonanomi RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE A) RAPPRESENTAZIONI DI DISTRIBUZIONI DIFREQUENZA - caratteri^ qualitativi. diagrammi^ a torta. diagrammi^ a rettangoli separati - caratteri^ quantitativi discreti. diagrammi a^ bastoncini
(canne d’organo)
continui. Istogrammi
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Grafici su coordinate cartesiane in cui: asse ascisse^ = modalità asse ordinate^ = frequenzeassolute^
relative^ densità
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-^ diagrammi a torta
(caratteri sconnessi o ordinati)
in corrispondenza ad ogni modalità si disegna un settorecircolare il cui angolo al centro è proporzionale allafrequenza.
M^ F47%53%
Caratteri qualitativi sex fi fi% F 16 53 M 14 4730 100 Per trovare l’angolo^ α
:i 360 : α= n : fi i
360 :^ α= 100 : f%i^ i
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-^ diagrammi a rettangoli separati
(caratteri sconnessi
e ordinati) in corrispondenza ad ogni modalità si disegna un rettangolocon altezza proporzionale alla frequenza
sex (^201816141210) fi 86420 F M sex^ fi^ fi%^ F^16 53 M^14 4730
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titolo di studio^ fi^
fi% licenza elementare^10
diploma media sup^50
laurea^30
33.33 90 100 6050403020 100 licenza elementare^ diploma media sup
laurea titolo di studio carattere qualitativo ordinatofi
