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Statistica sociale e medica (riassunto)
Fasi di una ricerca: 1.Individuazione problema-definiz obiettivo d’indagine.Ricerca→obiettivi:-descrittivi,-causali,- proiettivi/previsivi,-valutativi. 2.Analisi delle fonti:-dirette(rapporto diretto ricercatore/interlocutore),-indirette(documenti). 3.Definizione delle ipotesi. 4.Strumento di indagine. 5.Tecnica di indagine(Modalità con cui utilizzo lo strumento). 6.Campionamento(selezione della popolazione e campione). 7.Rilevazione(indag anonime). 8.Elaborazione. 9.Interpretazione. 10.Rapporto conclusivo(Tesi finale della ricerca).
Caratteri: -Qualitativi,MUTABILI,modalità,sconnesse o ordinali; -Quantitativi,VARIABILI,intensità, discrete o continue.
Scale di misura: -MUTABILI=Nominale (sconnesse), Ordinale (ordinali) – scala Likert,scala ordinale, voti,… NO unità di misura, NO oggettività. -VARIABILI=Ad intervalli(continue e temperatura), Di rapporti (continue e discrete).
Distribuzione di frequenze: Distr.UNIVARIATA Distr.BIVARIATA(tabella di contingenza)
Distr.CONDIZIONATA(isolo un’informaz tra tante)
Rappresentazioni grafiche: MUTABILI= Diagramma a settori circolari (torta), Diagr a barre (orizz o vert), Diagr di comparazione. VARIABILI=Diagr a punti, Diagr a segmenti, Diagr a congiungenti (Interpolazione:stima valori interni agli osservati ma non presi in consideraz; immagino graficamente. Estrapolazione:Trend futuro previsto), Istogramma – variabili in classi- dati in classi di ampiezza; ampiezza*frequenza=Area.
Indici medi: Medie di posizione (Moda, MedianaI), Medie di calcolo (Media aritmetica semplice, media aritm ponderata).
MODA(mutab e variab): modalità del carattere associata alla frequenza più elevata.(Distribuzione multimodale:moda, bimodale, trimodale,..)
MEDIANA(variab): valore che bipartisce la distribuzione in modo che 50% dei casi preceda quel valore e 50% casi lo segua; è associata al numero di osservazioni (metà della posizione), non al loro valore.
Valori dispari:
Valori pari:
QUANTILI: Mediana(50%), Quartile(25%), Decile(10%), Percentile.
MEDIE DI CALCOLO: Media aritmetica (valore che se sostituito alle singole osservazioni ne lascia inalterata la somma) Media aritm semplice
Media aritm ponderata
PROPRIETA’ DELLA MEDIA:
- E’ compresa nell’intervallo definito dai valori min e max.
- La somma degli scarti di ogni valore della media è=0.
- La somma degli scarti dei valori dalla media elevata al quadr è minima rispetto alla somma degli scarti dei valori da un qualsiasi altro valore diverso dalla media.
- (con c costante) La media è sensibile alle variazioni di origine, quindi se a
ciascun valore osservato aggiungo un valore costante anche la media aumenterà perché risentirà di quel valore costante.
- La media è sensibile a variazioni di scala.
- La media gode della proprietà associativa, quindi può essere
calcolata sommando le medie delle parti che compongono l’intero.
VARIABILITA’(variabili): Dispersione dei valori attorno alla media che li rappresenta: Range (Variazione ); Scostamento semplice medio.
SCOSTAMENTO SEMPLICE MEDIO:
Ponderato:
VARIANZA:
Ponderata:
SCARTO QUADRATICO MEDIO:
Ponderato:
COEFFICIENTE DI VARIAZIONE: (se Vx>Vy è più variabile x di y. V aumenta al
decrescere della variab.) INDICE DI VARIABILITA’ RELATIVA RAPPORTATA AL MAX:
RAPPORTI INDICE: indici spaziali (stesso spazio, diversi tempi), indici temporali (stesso tempo, diversi spazi). INDICI TEMPORALI: hanno come argomento il tempo t: BASE FISSA (confronto i risultati sempre con uno stesso riferimento);
BASE MOBILE (riferimento variabile -precedente,…-).
VARIAZIONE RELATIVA: incremento o decremento (I-1)100=? se =0 non c’è stata variazione, quindi indice I=1.
PASSAGGIO DI BASI: Da base fissa a mobile: Da base mobile a fissa:.
PROBABILITA’: Evento= “manifestazione di un avvenimento”. Evento casuale= La cui manifestazione non può essere prevista con certezza ma con una certa probabilità. Spazio campionario(o spazio degli eventi)= Ω insieme delle possibili manifestazioni dell’avvenimento. Prova: esperienza in cui si verifica l’evento. Evento certo: evento prevedibile con certezza. Evento impossibile: evento che non si può realizzare in quanto non è compreso nello spazio campionario, ovvero nello spazio degli eventi. Def. di PROBABILITA’: La probabilità che si verifichi un evento E→P(E) è data dal rapporto tra
eventi favorevoli ed eventi possibili (inclusi nello spazio degli eventi)
TEOREMA DELLA PROBABILITA’ TOTALE: almeno 2 eventi; La probabilità che si verifichi un evento E 1 o un evento E 2 è data dalla somma delle probabilità associate ai singoli eventi. Eventi incompatibili: P(E 1 UE 2 ) = P(E 1 ) + P(E 2 ) Eventi compatibili: si raddoppia la possibilità che si verifichino gli eventi in comune tra E 1 ed E 2 e c’è una sovrastima: P(E 1 UE 2 ) = P(E 1 ) + P(E 2 ) – P(E 1 ∩E 2 ).
TEOREMA DELLA PROBABILITÀ CONDIZIONATA : La probabilità che si verifichino degli eventi E 1 ed E 2 è data dal prodotto delle probabilità associate ai singoli. Eventi indipendenti: P(E 1 ∩E 2 ) = P(E 1 )P(E 2 ) Eventi dipendenti: la probabilità di verificarsi del secondo evento è condizionata dal verificarsi del primo: P(E 1 ∩E 2 ) = P(E 1 )P(E 2 /E 1 )
VARIABILE: è un carattere QUANTITATIVO. Assume un’intensità e può essere espressa con un’unità di misura. Le variabili possono essere DISCRETE (che procedono per unità, cioè quantità intere senza elementi intermedi-es:1;2;3;…-) o CONTINUE (che hanno elem intermedi tra le unità – es:1,1;1,2;1,3;…). Le scale di misura delle variabili sono: SCALA AD INTERVALLI (variabili continue e la temperatura che può avere valori posit o negat anche se non si possono stabilire relazioni tra le diverse temperature, infatti non si può dire 100°C=250°C, è fisicamente scorretto); SCALA DI RAPPORTI (Due o più misurazioni possono essere messe in relazione tra loro, per esempio sono le lunghezze come 100Km=50Km2=50Km+50Km) ES: VARIABILE CONTINUA:Altezza (1,70;1,71;..), Peso (70kg;70,1kg;...); VARIABILE DISCRETA:Num.componenti di una fam (1,2,3..persone), N° dita di una mano (1,2,..dita).
MUTABILE: è un carattere QUALITATIVO che si manifesta con diverse modalità e può essere espresso attraverso delle caratteristiche. Le scale di misura sono: SCALA NOMINALE(si applica alle mutabili sconnesse, dove l’ordine non cambia il risultato), SCALA ORDINALE (applicabile alle mutabili ordinali tra le quali si possono stabilire relazioni del tipo a<b<c, dove l’ordine delle risposte è fondamentale perché si utilizzano scale di elementi ordinati ma senza unità di misura o posizioni intermedie, manca unità di misura e manca oggettività) ES: MUTAB ORDINALE: Scala Likert per voto di apprezzamento ecc (niente poco abbast molto); voti scolastici; MUTABILE SCONNESSA: Genere,Provincia,Corso di laurea,…
