Corso di Laurea Magistrale a ciclo unico in Architettura - LM4
- Matematica - modulo 1
TEST - simulazione prova completa
Esercizio 1 Data la matrice
A=
−231
243
−100
calcolare la matrice inversa A−1e verificare il risultato.
Dato inoltre il vettore B=
1
−2
−4
, risolvere il sistema lineare A X =B,
mediante il metodo della matrice inversa.
Esercizio 2 Determinare l’equazione del piano passante per i punti
A= (2,1,0), B = (0,2,3) e C = (2,0,1).
Determinare le intersezioni del piano con gli assi coordinati e rappresentare il piano.
Determinare poi le equazioni parametriche della retta passante per Ae ortogonale
al piano trovato.
Esercizio 3 Studiare la funzione
f(x) = e2x
x.
Scrivere l’equazione della retta tangente al grafico nel punto di ascissa x= 1/2.
Esercizio 4 Calcolare i seguenti integrali:
(i)Zxcos(x2+π
2)dx, (ii)Ze−1
0
ln4(x+ 1)
x+ 1 dx, (iii)Zx
x2−2x−3dx
Quesiti
1. Determinare il prodotto vettoriale ~
j×~
i.
2. Enunciare il Teorema di Weierstrass.
1
