Optyka geometryczna i instrumentalna: Głębia ostrości, Interferencja, Dyfrakcja, Schematy z Optyka

Pobierz Optyka geometryczna i instrumentalna: Głębia ostrości, Interferencja, Dyfrakcja i więcej Schematy w PDF z Optyka tylko na Docsity!

OPTYKA GEOMETRYCZNA

I INSTRUMENTALNA

dr hab. Rafał Kasztelanic

Wykład 9

1100 - 1BO15, rok akademicki 2019/

Głębia ostrości

mała duża

głębia ostrości

Głębia ostrości

(^4) photographylife.com/what-is-depth-of-field

Głębia ostrości

photography.tutsplus.com

pl.pinterest.com/pin/816347869928675932/

Optyka falowa - interferencja

Interferencja: nakładanie się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. y  P   A 1 sin 1 t  1   A 2 sin 2 t   2 

Optyka falowa - interferencja

Pojedyncza szczelina Propagację fali elektromagnetycznej za przeszkodą możemy sobie wyobrażać za Huygensem jako falę pochodzącą ze zbioru punktowych źródeł światła umieszczonych w płaszczyźnie przesłony.

Optyka falowa - dyfrakcja

Doświadczenie Younga – 2 szczeliny Dyfrakcja – ugięcie na przeszkodzie

𝑑 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑘 = 𝑘λ 𝑘 ∈ ℤ, 𝑘 ∈ − 𝑑 λ , 𝑑 λ

𝑑 𝑠𝑖𝑛𝛼𝑘 = 2𝑘 + 1 2 λ^ 𝑘^ ∈^ ℤ,^ 𝑘^ ∈^ −^

2𝑑 − λ 2 λ ,^

2 𝑑 − λ 2 λ

maksimum:

minimum:

Optyka falowa - dyfrakcja

Doświadczenie Younga – 2 szczeliny

-0.1^0 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.

1

2

3

4

Optyka falowa – siatka dyfrakcyjna

0

(^1) Da Iasiatka dyfrakcyjna

Optyka falowa – siatka dyfrakcyjna

Przykładowa siatka – płyta CD Odległość między ścieżkami: d = 1,6 μm Liczba linii na mm: N = 625 Długość fali (laser He-Ne):  = 632,8 nm k arcsin^ k d

  ^ 

1 2 3

23, 52, nie ma

  

 Nd sin^ ^ sin 0  

   gdzie: θ 0 – kąt padania wiązki na siatkę

Rozdzielczość siatki dyfrakcyjnej: Określa możliwość rozdzielenia dwóch długości fali różniących się o  Maksimum od jednej wypada w pierwszym minimum od drugiej (kryterium Rayleigha)

Rzędy ugięcia:

Czyli:

   0,506 nm (2 rząd)

Optyka falowa – pierścienie Newtona

• Pierścienie Newtona prążki interferencyjne w kształcie pierścieni, w świetle przechodzącym (lub odbitym) przez cienkie warstwy w pobliżu styku powierzchni wypukłej i płaskiej rozdzielonych substancją o innym niż stykające się współczynniku załamania.
• Dla światła białego powstają wielobarwne prążki, dla monochromatycznego – jasne i ciemne prążki.

Optyka falowa – pierścienie Newtona

• Światło przy odbiciu zmienia swoją fazę o π/2 gdy odbija się od ośrodka o wyższym współczynniku załamania
• Przy odbiciu od ośrodka o niższym współczynniku załamania faza się nie zmienia
• Przy przejściu przez granicę między ośrodkami faza się nie zmienia

en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_rings

Rozdzielczość – obraz punktu

19

• Obraz punktu po przejściu światła przez układ optyczny bez aberracji z

kołową przesłoną aperturową.

• W dużej odległości od apertury kąt, pod jakim jest widziane pierwsze

minimum, mierzony od kierunku padania światła, jest dany przybliżonym

wzorem (kryterium Rayleigha):

• λ – długość fali światła, d – średnica apertury.

Plamka Airy’ego

d

 sin   1. 22

www.microscopyu.com/tutorials/imageformation-airyna

Rozdzielczość

(^20) www.microscopyu.com/tutorials/imageformation-airyna

2 a

f

rA 1,

Kryterium rozdzielczości Rayleigha:

rA

100%

81%

• W optyce instrumentalnej przyjęło się za taką umowną granicę uznać sytuację, gdy maksimum natężenia w jednej plamce przypada na pierwsze minimum natężenia w drugiej plamce. W środku wypadkowego rozkładu natężenia światła występuje wtedy niewielkie minimum pozwalające orzec, że pochodzi ono w istocie od dwóch punktów. Określa się to mianem kryterium Rayleigha. W przypadku, gdy aberracje są zaniedbywalnie małe w porównaniu z wpływem dyfrakcji graniczna wartość dwupunktowej (kątowej) zdolności rozdzielczej według Rayleigha wynosi, zgodnie ze wzorem.
• Im mniejszy kąt graniczny tym większa (lepsza) zdolność rozdzielcza.