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L’Assurance
L’Assurance
Benjamin Leroy et Sébastien Vidal
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L
L’Assurance
’Assurance
zDéfinition et Historique
zAssurance directe et privée
zAssurance indirecte et Assurance sociale
zMutuelle
zFondement économique de l ’assurance
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Assurance généralités, Study Guides, Projects, Research of Mass Communication
Les assurances généralités lexique dea
Typology: Study Guides, Projects, Research
2018/2019
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L’AssuranceL’Assurance
Benjamin Leroy et Sébastien Vidal
L ’Assurance L’Assurance
z Définition et Historique
z Assurance directe et privée
z Assurance indirecte et Assurance sociale
z Mutuelle
z Fondement économique de l ’assurance
3
DéfinitionDéfinition
z « L'assurance est une opération par laquelle
une partie – l'assuré - se fait promettre,
moyennant une rémunération - prime ou
cotisation- une prestation par une autre partie
- l'assureur – en cas de survenance d'un
sinistre. »
Encyclopedia Universalis
Historique de l’assurance Historique de l’assurance
z 1400 av JC en Basse-Égypte : Caisse de solidarité
z Rome Antique : premier contrat d’assurance
z 1653 : les Tontines
z 1654 : LGN (Pascal)
7
Assurance directe et privée Assurance directe et privée
z Loi des Grands Nombres
- Permet de prévoir le niveau des primes.
z Théorème Central Limite
- Fournit une estimation du montant des réserves pour garder sa probabilité de ruine en dessous d’un certain seuil.
Loi des Grands Nombres Loi des Grands Nombres
z N individus identiques
z Risque:
Xi =S avec une proba p Xi =0 avec une proba 1-p
z Si les (Xi ) sont indépendants, alors
z Si N est grand et les risques indépendants, le remboursement moyen tend vers l’espérance p.s : prime π=pS
N lim →∞^ (^ X^^1 +^ K N + XN )=^ pS
N : Nombre d’individus Xi : remboursement perçu par l’individu i p : probabilité du sinistre π : prime à payer
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Théorème Central Limite Théorème Central Limite
z Si Xi indépendants
z En faisant payer π, une compagnie
peut faire face à ses engagements si:
z Par TCN, la probabilité de banqueroute est:
z Le montant des réserves doit donc être:
( 0 , 1 ) ( 1 )
(^1) N p pS N
X XN pNS → ⎭
⎬
⎫ ⎩
⎨
⎧ −
+K+ −
X 1 + X 2 K+ XN ≤ NpS + R
[ ] ⎥
⎦
⎤ ⎢ ⎣
⎡ −
- − − > − p pS N
P X XN NpS R F R ( 1 )
1 0 ~ 1
R ε = p ( 1 − p ) S NF − 1 ( 1 − ε)
N : Nombre d’individus Xi : remboursement perçu par l’individu i p : probabilité du sinistre π : prime à payer R : Montant des réserves ε : Seuil
Assurance Vie- Assurance Vie-CapitalisationCapitalisation
z Assurance en cas de décès
z Opérations de capitalisation
z Assurance en cas de vie
z Assurance mixte
z Assurance de groupes
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Différences assurances Vie- Différences assurances Vie-
Capitalisation et Dommage IARDCapitalisation et Dommage IARD
z « L'assurance IARD s'achète mais
l'assurance Vie-Capitalisation se vend »
- La souscription d’un contrat d’assurance IARD est automatique avec les obligations d’assurance
- La souscription d’un contrat d’assurance Vue- Capitalisation est une décision réfléchie du consommateur
Différences assurances Vie- Différences assurances Vie-
Capitalisation et Dommage IARDCapitalisation et Dommage IARD
z Modélisation par un programme
d’optimisation :
- Statique pour la demande d’assurance IARD
- Dépendant du temps pour la demande d’assurance Vie-Capitalisation (modèle de cycle de vie)
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Assurance indirecte Assurance indirecte
z But: Couvrir les sociétés quand la LGN s’applique
moins bien.
- Nombre de risques petit
- Montant des sinistres considérable
- Fréquence faible
z Deux types:
- Co-assurance
- Ré-assurance
Assurance sociale Assurance sociale
z Régime public de protection sociale pour des
risques touchant à la personne humaine:
- Accidents de travail
- Maladie
- Chômage
- Vieillesse
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Paradoxe du mendiant de Paradoxe du mendiant de
Saint-Saint-PetersbourgPetersbourg
z Un mendiant reçoit un billet de loterie : il a une chance sur 2 de gagner 10 millions de roubles.
z Gain = 10 M si il gagne (probabilité ½)
Gain = 0 si il perd (probabilité ½) Espérance de gain : 5 millions
z Un riche marchand lui propose de lui
racheter son billet 3 millions de roubles.
Selon vous, doit-il accepter cette offre?
La fonction d’utilité de revenu de La fonction d’utilité de revenu de
Von NeumannVonNeumann -- MorgensternMorgenstern
z La fonction d’utilité de Von Neumann – Morgenstern U(R) nous donne la satisfaction en fonction du revenu d’une personne.
z La fonction d’utilité d’une personne risquophobe est concave.
z Ce n’est pas une mesure absolue.
21
Richesse espérée = 3M
100 95
50
73
86
0
80
100
0 1 2 3 4 5
80
Utilité espérée = 80
2.
Richesse équivalente certaine = 2.
1/3 1M
2/3 4M
Richesse
Utilité
Questions Questions