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operation management, second year
Typology: Lecture notes
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Question 1: (5,5 Points: 2+1,5+2)
Une location de voitures tout terrain qui porte le nom « MontagneCruiser » dispose d’une flotte de 60 jeeps. Le temps d’inter-arrivée entre deux demandes de location est en moyenne de deux heures, avec un écart-type de deux heures. Supposez que les clients sont prêts à attendre si toutes les jeeps sont momentanément louées. Une jeep est louée pour quatre jours en moyenne, avec un écart-type d’un jour.
a) Quel est le nombre moyen de jeeps en stationnement sur le parking de Mon- tagneCruiser?
b) Quel est le délai moyen pendant le- quel les clients doivent attendre pour louer une jeep?
c) Comment le délai d’attente change- rait-il si MontagneCruiser décidait de restreindre toutes les locations à exacte- ment cinq jours? Supposez que si de telles restrictions sont imposées, le temps d’inter-arrivée des clients aug- mentera à quatre heures en moyenne, avec un écart-type de deux heures.
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b) Quelle est la durée attendue pour achever le projet?
c) Quelle est la probabilité d’achever le projet en 21 jours?
Page 4 Question 3: (5 Points: 1+1+3)
Un fabricant de teinture pour textile peut employer deux routages de traitement différents pour un type particulier de teinture. Le routage 1 emploie une presse de séchage A et le routage 2 emploie une presse de séchage B. Les deux routages nécessitent la même cuve de mélange pour mélanger des produits chimiques pour la teinture avant le séchage. La table suivante montre le temps et les capacités néces- saires à ces processus :
Chaque kilogramme de teinture traité par le routage 1 emploie 20 litres de produits chimiques, tandis que chaque kilogramme de teinture traité par le routage 2 emploie seulement 15 litres. La différence s’explique par des taux de rendement différents des presses de séchage. En conséquence, le bénéfice par kilogramme traité avec le routage 1 est de 50$ et avec le routage 2 de 65$. Un total de 450 litres de produits chimiques de traitement est disponible.
TEMPS NECESSAIRE (h/kg) Processus (^) Routage 1 Routage 2 Capacité (h) Mélanger 2 2 54 Sécheur A 6 0 120 Sécheur B 0 8 180
Page 6 Question 4: (3 Points : 1 + 2)
Un commerce de détail d’équipement informatique « OrdiComplet » possède quatre magasins. Actuel- lement chaque magasin organise son réapprovisionnement de manière indépendante. La demande pour chaque magasin est en moyenne de 4000 unités par semaine. Chaque unité coûte CHF 200 et les coûts annuels pour conserver les stocks sont de 20% par année chez OrdiComplet. Les coûts pour chaque commande (administration et transport) sont de CHF 900. Considérez qu’il y a 50 semaines par année.
a) Déterminez la quantité de commande économique dans le cas actuel, où chaque magasin commande et reçoit son réapprovisionnement de manière indé- pendante.
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b) Déterminez la quantité de commande économique dans le cas où OrdiComplet centralise l’achat pour les quatre maga- sins. Dans ce cas, la logistique devient plus complexe et augmente les coûts de chaque commande à CHF 1800. Quel est dans ce cas le cycle de stock moyen pour l’ensemble des quatre magasins?
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c) Les randonneurs paient en moyenne CHF 65 par nuit, tandis que les cyclistes paient en moyenne CHF 85 par nuit. Quelles sont les recettes moyennes de l’hôtel Beau-Refuge par nuit et par chambre occupée (considérez les deux critères, nuit et chambre occupée, en- semble)?
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Question 6: (4,5 Points: 1,5+2+1)
Un magasin de chaussures suisse (Chaussaumode) achète des chaussures à son fournisseur sud-améri- cain à CHF 80 par paire. Malheureusement, au moment de passer la commande, la demande est encore incertaine. Selon les prévisions de Chaussaumode, la demande est distribuée normalement avec une moyenne de 1900 et un écart-type de 1000. Chaussaumode vend les chaussures à CHF 120 par paire. Les chaussures invendues après une saison n’ont pas de valeur de sauvetage (salvage value). Chaus- saumode les donne simplement à une association caritative.
a) Quelle est la probabilité que la de- mande soit inférieure ou égale à 50% de la demande attendue?
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Question 7: (4 Points: 1+1,5+1,5)
Jacques est étudiant et travaille comme agent de téléphone pour une entreprise locale. Jacques est le seul agent dans ce magasin. Des appels arrivent, en moyenne, selon un taux de 20 appels par heure. L’écart-type du temps d’inter-arrivée est de 3 minutes. Il faut à Jacques, en moyenne, 2 minutes pour traiter un appel. L’écart-type de ce temps d’exécution est d’une minute. La compagnie de téléphone charge CHF 5 par heure pour chaque ligne de téléphone qui est utilisée (soit pour répondre à un client, soit pour mettre un client en attente jusqu’à ce qu’il soit servi). Supposez qu’il n’y a pas de limite concernant le nombre de clients qui peuvent être mis en attente et que les clients ne raccrochent pas même s’ils doivent attendre très longtemps.
a) Pour un de ses cours d’université, Jacques doit lire un livre. La vitesse de sa lecture est d’une page par minute. Le propriétaire du magasin est d’accord que Jacques utilise son temps inactif pour étudier, à condition qu’il pose le livre dès qu’un appel arrive. Combien de pages Jacques peut-il lire pendant 8 heures de travail?
b) Combien de temps un client doit-il at- tendre, en moyenne, avant qu’il puisse parler à Jacques?
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c) Quels sont les coûts totaux moyens des lignes de téléphone pendant 8 heures de travail? Notez que le magasin est fac- turé par rapport à la totalité du temps où une ligne est utilisée, y compris quand un client est mis en attente.
