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operation management, second year
Typology: Lecture notes
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Question 1: (5,5 Points: 2+1,5+2)
Une location de voitures tout terrain qui porte le nom « MontagneCruiser » dispose d’une flotte de 60 jeeps. Le temps d’inter-arrivée entre deux demandes de location est en moyenne de deux heures, avec un écart-type de deux heures. Supposez que les clients sont prêts à attendre si toutes les jeeps sont momentanément louées. Une jeep est louée pour quatre jours en moyenne, avec un écart-type d’un jour.
a) Quel est le nombre moyen de jeeps en stationnement sur le parking de MontagneCruiser? Nombre moyen de Jeeps inutilisées = 12
b) Quel est le délai moyen pendant le- quel les clients doivent attendre pour louer une jeep? Ti =0.4517h = 27.1 min
c) Comment le délai d’attente change- rait-il si MontagneCruiser décidait de restreindre toutes les locations à exac- tement cinq jours? Supposez que si de telles restrictions sont imposées, le temps d’inter-arrivée des clients aug- mentera à quatre heures en moyenne, avec un écart-type de deux heures.
Ti = 0.000473 ℎ = 1.7 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
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Activité Durée escomptée Variance A 7.50 1. B 7.17 1. C 7.83 0. D 5.00 1. E 7.00 1. F 3.17 0.
b) Quelle est la durée attendue pour achever le projet?
Durée attendue = 19.5 jours
c) Quelle est la probabilité d’achever le projet en 21 jours?
Probabilité de terminer le projet en 21 jours = 79.34%
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Question 3: (5 Points: 1+1+3)
Un fabricant de teinture pour textile peut employer deux routages de traitement différents pour un type particulier de teinture. Le routage 1 emploie une presse de séchage A et le routage 2 emploie une presse de séchage B. Les deux routages nécessitent la même cuve de mélange pour mélanger des produits chimiques pour la teinture avant le séchage. La table suivante montre le temps et les capaci- tés nécessaires à ces processus :
Chaque kilogramme de teinture traité par le routage 1 emploie 20 litres de produits chimiques, tandis que chaque kilogramme de teinture traité par le routage 2 emploie seulement 15 litres. La différence s’explique par des taux de rendement différents des presses de séchage. En conséquence, le bénéfice par kilogramme traité avec le routage 1 est de 50$ et avec le routage 2 de 65$. Un total de 450 litres de produits chimiques de traitement est disponible.
TEMPS NECESSAIRE (h/kg) Processus (^) Routage 1 Routage 2 Capacité (h) Mélanger 2 2 54 Sécheur A 6 0 120 Sécheur B 0 8 180
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Question 4: (3 Points : 1 + 2)
Un commerce de détail d’équipement informatique « OrdiComplet » possède quatre magasins. Ac- tuellement chaque magasin organise son réapprovisionnement de manière indépendante. La demande pour chaque magasin est en moyenne de 4000 unités par semaine. Chaque unité coûte CHF 200 et les coûts annuels pour conserver les stocks sont de 20% par année chez OrdiComplet. Les coûts pour chaque commande (administration et transport) sont de CHF 900. Considérez qu’il y a 50 semaines par année.
a) Déterminez la quantité de commande économique dans le cas actuel, où chaque magasin commande et reçoit son réapprovisionnement de manière indépendante. QQCE = 𝟑𝟑′𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮é𝐬𝐬
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b) Déterminez la quantité de commande économique dans le cas où OrdiCom- plet centralise l’achat pour les quatre magasins. Dans ce cas, la logistique de- vient plus complexe et augmente les coûts de chaque commande à CHF
QQCE = 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮𝐮é𝐬𝐬
Cycle de stock moyen = 4243 unités
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c) Les randonneurs paient en moyenne CHF 65 par nuit, tandis que les cy- clistes paient en moyenne CHF 85 par nuit. Quelles sont les recettes moyennes de l’hôtel Beau-Refuge par nuit et par chambre occupée (considérez les deux critères, nuit et chambre occupée, en- semble)?
67.86 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑠𝑠𝑗𝑗𝑚𝑚𝑛𝑛 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑠𝑠ℎ𝑝𝑝𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑠𝑠 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑗𝑗𝑝𝑝é𝑠𝑠
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Question 6: (4,5 Points: 1,5+2+1)
Un magasin de chaussures suisse (Chaussaumode) achète des chaussures à son fournisseur sud- américain à CHF 80 par paire. Malheureusement, au moment de passer la commande, la demande est encore incertaine. Selon les prévisions de Chaussaumode, la demande est distribuée normalement avec une moyenne de 1900 et un écart-type de 1000. Chaussaumode vend les chaussures à CHF 120 par paire. Les chaussures invendues après une saison n’ont pas de valeur de sauvetage (salvage va- lue). Chaussaumode les donne simplement à une association caritative.
a) Quelle est la probabilité que la de- mande soit inférieure ou égale à 50% de la demande attendue? La probabilité est de 17.11%.
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Question 7: (4 Points: 1+1,5+1,5)
Jacques est étudiant et travaille comme agent de téléphone pour une entreprise locale. Jacques est le seul agent dans ce magasin. Des appels arrivent, en moyenne, selon un taux de 20 appels par heure. L’écart-type du temps d’inter-arrivée est de 3 minutes. Il faut à Jacques, en moyenne, 2 minutes pour traiter un appel. L’écart-type de ce temps d’exécution est d’une minute. La compagnie de téléphone charge CHF 5 par heure pour chaque ligne de téléphone qui est utilisée (soit pour répondre à un client, soit pour mettre un client en attente jusqu’à ce qu’il soit servi). Supposez qu’il n’y a pas de li- mite concernant le nombre de clients qui peuvent être mis en attente et que les clients ne raccrochent pas même s’ils doivent attendre très longtemps.
a) Pour un de ses cours d’université, Jacques doit lire un livre. La vitesse de sa lecture est d’une page par minute. Le propriétaire du magasin est d’accord que Jacques utilise son temps inactif pour étudier, à condition qu’il pose le livre dès qu’un appel arrive. Combien de pages Jacques peut-il lire pendant 8 heures de travail?
Jacques pourra lire 160 pages de son livre.
b) Combien de temps un client doit-il attendre, en moyenne, avant qu’il puisse parler à Jacques?
Ti = 𝟐𝟐. 𝟖𝟖 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎
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c) Quels sont les coûts totaux moyens des lignes de téléphone pendant 8 heures de travail? Notez que le maga- sin est facturé par rapport à la totalité du temps où une ligne est utilisée, y compris quand un client est mis en at- tente.
Coût total sur 8 heures : 𝟔𝟔𝟎𝟎 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪
